大学物理下册公式总结

1 / 82 大学物理下册公式总结 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 平均速度 =r t 瞬时速度 v= lim rt?0 t=dr dt 速度 v= lim 2 / 82 r ? dst?0 t limt?0 dt 平均加速度 = v t 瞬时加速度 a= lim 3 / 82 vt=dv dt t?0 a=瞬时加速度 r dt=dt 2 匀速直线运动质点坐标 x=x0+vt 变速运 动速度 v=v0+at 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ 12 at2 速度随坐标变化公式 :v2-v02=2a(x-x0) 自由落体运动 竖直上抛运动 4 / 82 ?v?gt ? y?1at2 ?v?v0?gt?y?vt?1gt2?v22?2gy?0 2 ?v2?v2 0?2gy 抛体运动速度分量 ?vx?v0cosa ?vy ?v0sina?gt 抛体运动距离分量 ? x?v0cosa?t? 1? 5 / 82 y?v0sina?t?射程 X=v2 0sin2a g 射高 Y= v20 sin2a 2g 飞行时间 y=xtga gx2 轨迹方程 y=xtga gx2 2v22 0cosa 6 / 82 向 心加速度 a=v2 R 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=at+an 加速度数值 a=a2 2 t?an 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 v2an=R 切向加速度只改变速度的大小 at= dvdt 7 / 82 v? dsdt?Rddt ?R 角速度 ?d dt 角加速度 ?dd2dt? dt 2 角加速度 a与线加速度 an、 at间的关系 an=v2(R)2 ?R ?R2R at=dvdt?Rd dt 8 / 82 ?R 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度 a 的大小与外力 F的大小成正比，与物体的质量 m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 F=ma 牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1作用与物体 B，则同 时物体 B 必以力 F2作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的 距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 F=G 9 / 82 m1m2 r2 G 为万有引力称量 =10 -11N?m2/kg2 重力 P=mg (g 重力加速度 ) 重力 P=GMm r 2 有上两式重力加速度 g=G M r2 (物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变 ) 10 / 82 胡克定律 F= kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度 系数 ) 最大静摩擦力 f最大 =0N 滑动摩擦系数 f=N ( 滑动摩擦系数略小于 0) 第二章 守恒定律 动量 P=mv 牛顿第二定律 F=d(mv)dt?dP dt 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) F=ma=mdvdt ? t2 v2 11 / 82 tFdt 1 ?vd(mv) mv2 mv1 1 冲量 I= ? t2 tFdt 1 动量定理 I=P2 P1 平均冲力与冲量 I= ? 12 / 82 t2 tFdt=F(t2-t1) 1 t2 平均冲力 I?tFdt1mv2?mv1 t t 2?t12?t1 t2? 质 点 系 的 动 量 定 理 (F1+F2)t=(m1v1+m2v2) (m1v10+m2v20) 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的 末动量，二为初动量 质点系的动量定理： 13 / 82 ?nnn Fi t?mivi ?miv i0 i?1 i?1 i?1 作用在系统上的外力的 总冲量等于系统总动量的增量 质点系的动量守恒定律 ?nn 14 / 82 mivi =?miv i0 =常矢量 i?1 i?1 L?p?R?mvR圆周运动角动量 R为半径 L?p?d?mvd 非圆周运动， d为参考点 o 到 p 点的垂直距离 L?mvrsin? 同上 M?Fd?Frsin? F 对 参考点的力矩 M?r?F 力矩 M? dL dt 15 / 82 作用在质点 上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率 ?0? L?dt ?如果对于某一固定参考点，质点常矢量 ? 所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角 动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 I? 2 ?mr?ii 刚体对给定转轴的转动惯量 i 量 Ek? 12 mv物体的动能 2 16 / 82 M?I? 刚体在外力矩 M 的作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 I?rdm?r?dv 转动惯量 Wab?mg(ha?hb)重力做的功 Wab?aF?dr?(? b ? 2 ? 2 GMmGMm )?(?)万有引 rarb dm的体积元， p为体积元 dv处的密度） L?I? 角动量 M?Ia? 17 / 82 力做的功 Wab?aF?dr? b dL 物体所受对某给定轴的合外力矩等 dt 1122 kxa?kxb弹性力做的功 22 于物体对该轴的角动量的变化量 Mdt?dL冲量距 W 保 ?Epa?Epb?Ep 势能定义 ab Ep?mgh 重力的势能表达式 Ep? Ep? 18 / 82 ?Mdt? t0 tL L0 dL?L?L0?I?I?0 GMm 万有引力势能 r L?I?常量 W?Frcos? W?F?r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 Wab? ba(L) 12 19 / 82 kx弹性势能表达式 2 W 外 ?W 内 ?Ek?Ek0 质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和 W外 ?W保内 ?W非内 ?Ek?Ek0保守内力和不保守内力 W保内 ?Ep0?Ep?Ep系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 W 外 ?W非内 ?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0) E?Ek?Ep系统的动能 k和势能 p之和称为系统的机械能 W 外 ?W 非内 ?E?E0 质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 dW?baF?dr?baFcos?ds (L) (L) 20 / 82 W? b a(L) F?dr? ba(L) (F1?F2?Fn)?dr?W1?W2?Wn 合力的功等于各分力功的代数和 ?W ?功率等于功比上时间 ?t ?WdW 21 / 82 ? N?lim ?t?0?tdt ?s ?Fcos?v?F?v 瞬时功率 N?limFcos? ?t?0?t 等于力 F 与质点瞬时速度 v的标乘积 1212v W?v0mvdv?mv?mv0 功等于动能的增 22 当 W 外 ?0、 W非内 ?0 时，有 E?Ek?Ep?常量如 22 / 82 果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对 系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律 。 12mv2?mgh?12 mv2 0?mgh0 重力作用下机械能守恒的一个特例 12mv2?12kx2?12 122mv0?2 kx0弹性力作用下的机械能守恒 第三章 气体动理论 1 毫米汞柱等于 1mmHg= 23 / 82 1 标准大气压等户 760 毫米汞柱 1atm=760mmHg=105Pa 热力学温度 T=+t 气体定律 P1V1T?P2V 2?常量 即 PVT =常量 1T2 阿付伽德罗定律：在 相同的温度和压强下， 1 摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度 T0=时， 1摩尔的任何气体体积均为 v0= L/mol 24 / 82 罗常量 Na= mol-1 普适气体常量 R? P0v0 T 国际单位制为： 0 J/() 压强用大气压，体积用升 10 -2 /() 理想气体的状态方程： PV= MMRT v= M (质 molMmol 量为 M，摩尔质量为 Mmol的气体中包含的摩尔数 )(R 为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量 ) 理想气体压强公式 25 / 82 P=1 mnv2 N 3 (n= V 为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度； m 为每个分子的质量， v为分子热运动的速率 ) P= MRTM?NmRT?NRT?nkT(n?N molVNAmVVNAV 为气体分子密度， R 和 NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量 k= 26 / 82 R N?10?23J/K A 气体动理论温度公式：平均动能 3 t? 2 kT(平均动能只与温度有关 ) 完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐 标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度） 分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能 1 27 / 82 2 kT t? i 2 kT i为自由度数，上面 3/2为一个原子分子自由度 1 摩尔理想气体的内能为： E0=NA? 12Ni AkT?2 RT 质量为 M，摩尔质量为 Mmol的理想气体能能为 E=?E?MMi 0ME0?MRT 28 / 82 molmol2 气体分子热运动速率的三种统计平均值 最概然速率 (就是与速率分布曲线的极大值所对应哦 速率，物理意义：速率在 ?p附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大） ?p? 2kTm? m R 因为 k=NA 和 mNA=Mmol 所以上式可表示为 ?RTp? 2kT 29 / 82 2RT m ?2mNAM? molMmol 平均速率 v? 8kT?m?8RT?M? molMmol 方均根速率 v2? 3RTM? molMmol 三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速 30 / 82 率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率 ，计算分子的平均平动动能时用分均根 第四章 热力学基础 热力学第一定律：热力学系统从平衡状态 1向状态 2 的变化中，外界对系统所做的功 W 和外界传给系统的热量 Q 二者之和是恒定的，等于系统内能的改变 E2-E1 W +Q= E2-E1 Q= E2-E1+W 注意这里为 W 同一过程中系统对外 界所做的功 dQ=dE+dW,初相位 ?,角频率 ?。 ?k, 单摆 ?mg l2?2?。周期 T, 频率 ?。 T ?由振动系统本身参数所确定； A、 ?可由初始条件确定： A=x?2 31 / 82 02v0?2?,?arctan?v0?； ?x0? 2 由旋转矢量法确定初相： 初始条件： t=0 1） 由 x0?A A?Acos?cos? 1 v0?0 得 2）由 ?0 x0?0 32 / 82 v0?0cos?0?/2 , 3?/2 v0?A?sin?0, 得 ?/2 3）由 sin?0 x0?A v0?0 ?A?Acos?cos? ?1 得 33 / 82 4）由 x0?0 v0?0 得 0?Acos?cos?0?/2 , 3?/2 v0?A?sin?0,sin?0?3?/2 3 简谐振动的相位： t+: 1） t+ 存在一一对应关系 ; 2）相位在 02 内变化，质点无相同的运动状态； 相位差 2n 质点运动状态全同； 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态； 4）对于两个同频率简谐运动相位差： =2 -1. 34 / 82 简谐振动的速度： V=-Asin(t+) 加速度： a=?A?2cos(?t?) 简谐振动的能量： 11 Ek?mv2?m?2A2sin2(?t?) 2212122 Ep?kx?kAcos(?t?)212 E=EK+EP= kA, 22 作简谐运动的系统机械能守恒 4）两个简谐振动的合成： 1）两个同向同频率的简谐振动的合成： X1=A1cos ,X2=A2cos 合振动 X=X1+X2=Acos 2A12?A2?2A1A2cos?2?1,tan?其中 A=A1sin?1?A2sin?2。 A1cos?1?A2cos?2 35 / 82 相位差： ?2?1=2k?时 , A=A1 + A2, 极大 ?2?1=(2k+1)?时 ,A= 若 A1 + A 2 极小 A1?A2,?1 A2?A1,?2 2） 两个相互垂直同频率的简谐振动的合成： 12 x=Acos ,y=Acos 其轨迹方程为： 22 ?x?y?2xycos(?2?1)?sin2(?2?1) ?A?A?A1A2?1?2? 如果 1.) 0?2?1? 36 / 82 其合振动的轨迹为顺时针的椭圆 2)?2?1?2? 其合振动的轨迹为逆时针的椭圆 相互垂直的谐振动的合成：若频率相同，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简单整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。 同向异频的合成：拍现象 , 拍频 ?2?1。 重点： 1、熟记振动图像； 2、掌握各个物理量的计算公式； 3、掌握、熟记初相的确定； 4、理解、掌握振动的合成。 37 / 82 难点： 1、用旋转矢量法确定初相 ; 2、两种振 动的合成及合成后 A 和 的确定。 六 机 械 波 知识点 1、 机械波的几个概念： 1）机械波产生条件： 1）波源； 2）弹性介质 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播 . 2 波的分类： 1）横波：振动方向与传播方向垂直； 2）纵波 : 振动方向与传播方向平行，靠波的疏密部传播。 38 / 82 3 描述波的几个物理量： 1）波长 ：一个完整波形的长度 ; 2）周期 T：波前进一个波长的距离所需要的时间 ; 3）频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目； 4）波速 ：某一相位在单位时间内所传播的距离。 ?u?u?Tu 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质；不同频率的波在同一介质中波速相同；波在不同介质中频率不变。 5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。 波面：振动相位相同的所构成的曲面，又称波阵面。 2、 平面简谐波的波函数 xy=Acos?(t?)+? 沿 x 轴正39 / 82 方向； u xy=Acos?(t?)+? 沿 x轴负方向； u y=Acos2(t -x/)+; txy=Acos2?(?)+?. T? 2?x 相距为 ?x的两点振动的相位差： ? 3 波的能量 1）、波的动能与势能： dEk?dEp?1x?dVA2?2sin2?(t?) 2u 2）、波的能量： xdE?dEk?dEP?dVA2?2sin2?(t?) u 结论： 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 x、 t 作周期性变化，且变化是同相位的 . 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传40 / 82 播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 3)、 能量密度：单位介质中的波动能量。 dwx?A2?2sin2?(t?) dvu 122平均能量密度： w?A? 2w? 4）、能流和能流密度： 能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。 P=w u S (u: 波速 ， S：横 截面 积 ) 平均 能流 ：p?wuS?122?A?uS 2 能流密度：垂直通过单位面积的平均能流。 I?p1?wu?A2?2u S2 4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 41 / 82 1、 惠更斯原理： 波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些波的包络便是新的波前。 2、 波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生改变，绕过障碍物的边缘继续传播。 3、 波的干涉： 1）波的叠加原理： 1 波的独立作用原理 几列波相遇后仍保持它们原有的特性不变，互不干扰地各自独立传播。 2. 波的叠加原理 在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 2）波的干涉：频率相同、 振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象 . 干涉条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。 42 / 82 相干波源： 若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。 3） 干涉条纹出现的条件： 设两相干波源 S1和 S2激发的相干波分别为： 设两相干波源 S1和 S2激发的相干波分别为： ?tr1?y?Acos2? 111?T? ?tr2?y?Acos2? 222?T?在相遇区域内 P 22A?A?A?2A1A2cos?12 相位差： 2? ? ? ? 2 ? ? ?r 2 ? r 1 ? 1 ? 2 波程差： ?r2?r1 43 / 82 4)、 干涉相长与干涉相消： 干 涉 相 长 的 条 件 ： cos?1 即： 2? ? ?r2?r1?2k?,k?0,1,2? 即 波 程 差为： ?r2?r1?k?,k?0,1,2? 当相位差是 2 的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干涉相长加强。 A=A1+A2, S1S 大学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度 E 和电势 V。 2掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理。 3掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 44 / 82 1 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ? 点电荷系场强： E? ? i ?Qir4?0ri 3 ? 连续带电体场强： E? 45 / 82 ? ?rdQ4?0r 3 ? Q (建立坐标系、取电荷元、写 dE、分解、积分 ) 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 ?0。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系： 46 / 82 ?U?x ?Ex 二、电势 电势及定义： 1电场力做功： A?q0?U?q0? l2l1 ?E?dl 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为 0。 ? 3电势： Ua?E?dl ap0 (U 47 / 82 p0 ?0)；电势差： ?U AB ? ? B A ?E?dl 电势的计算： 1点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： U? 48 / 82 ? i Qi4?0ri (建立坐标系、取电荷元、写 dV、积分 ) 2已知场强分布求电势：定义法 ? V?E?dl? l v0p ? E?dr 49 / 82 三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 ? 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量 电极 化强度 P ? 的 D,E,P 及界面处的束缚电荷面密度 ?。 3. 会按电容的定义式计算电容。 , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中 磁学 恒定磁场 50 / 82 基本要求： 1熟悉毕奥 -萨伐尔定律的应用，会用右手螺旋法则求磁感应强度方向； 3掌握描述磁场的两个重要定理：高斯定理和安培环路定理；并会用环路定理计算规则电流的磁感应强度； 3会求解载流导线在磁场中所受安培力； 4理解介质的磁化机理，会用介质中的环路定律计算 H 及B. 主要公式： 1毕奥 -萨伐尔定律表达式 1）有限长载流直导线，垂直距离 r 无限长载流直导线，垂直距离 r 51 / 82 半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离 r 2）圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 半圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 3）螺线管及螺绕环内部磁场 自己看书，把公式记住 2磁场高斯定理： 无源场） (因为磁场线是闭合曲线 ,从闭合曲面一侧穿入 ,必从另一侧穿出 .) 物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量等于 0。 3磁场安培环路定理 有旋场） 物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度 B沿任意闭合路径52 / 82 的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的 ?0 倍。 ?0 称真空磁导率 4. 洛伦兹力及安培力 ? 1）洛伦兹力： F?qv?B ? 2）安培力： F? ? ?Idl?B l ? 积 分 法 五 步 走 :1. 建 坐 标 系 ;2. 取电流元 Idl;3. 写53 / 82 dF?IdlBsin?;4.分解 ;5.积分 . 3）载流闭合线圈所受磁力矩： ? M m?B 5.介质中的磁场 1 2）有磁介质的安培环路定理 电磁感应 基本要求： 1 理解法拉第电磁感应定律和楞次定律的内容及物理意义； 54 / 82 2 会求解感应电动势及动生电动势的大小和方向；了解自感及互感； 3 掌握麦克斯韦方程组及意义，了解电磁波。 主要公式： 1法拉第电磁感应定律： ? d?dt ，会用楞次定律判断感应电动势方向。 ? 2动生电动势 ?v?B?dl? l ?(vBsin?)dlcos? l ?是 v 与 B 的夹角 ; 55 / 82 ? ?是 v?B的方向与 L方向的夹角 .? ? 注：感应电动势的方向沿 v?B的方向，从低电势指向高电势。 3感生电动势及感生电场： ?4麦克斯韦方程组及电磁波： ?E? dS?s L ? E 感 ?dl? ? s 56 / 82 ?B?t ?dS; ?q ?0 i ? 1 ?0 ? V ?dV 57 / 82 ? B? dS?0 s L ? ?B E?dl?dS 变化的磁场产生电场 ?tS ? H?dl? L 58 / 82 ? S ? J0?dS? ? S ?D?t ? ?dS 变化的电场产生磁场 波动光学 基本要求： 59 / 82 掌握杨氏双缝干涉、单缝衍射、劈尖干涉、光栅衍射公式；理解光程差的含义与半波损失发生条件及增透 膜、增反膜原理； 主要公式： 1光程差与半波损失 光程差：几何光程乘以折射率之差： ?n1r1?n2r2 半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有 ?的相位突变，即光程发生 ? 2 2杨氏双缝干涉： 条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条纹间距 ?x与缝屏距 D成正比，与入射光波长 ?成正比， 60 / 82 与双缝间距 d成反比。 3会分析薄膜干涉 例如增透膜增反膜，劈尖牛顿环等 4单缝衍射： 条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。条纹间距 ?l与透镜焦距 f成正比，与入射光波 ?成正比，与单缝宽度 a成反比。 ） ， ?2?760nm 红光 ) 6光的偏振： ? 61 / 82 大学物理第二学期公式集 电磁学 1 定义： ?EB 和： B=Fmax/qv；方向，小磁针指向；单位：特斯拉 =104 高斯 ? E=F/q0 单位： N/C =V/ ? F=q(E+VB) 洛仑兹公式 电势： U? ? 62 / 82 ? r ?E?dr ?F? 电势差： U?E?dl 电动势： ?K?dl ?q 电通量： ?e? ? 磁通量： E?dS?B? 磁通链： B=NB 单位：韦伯 B?dS? ? 电偶极矩： p=ql 63 / 82 -q l ? ? 磁矩： m=IS=ISn 电容： C=q/U 单位：法拉 *自感： L=/I 单位：亨利 *互感： M=21/I1=12/I2 单位：亨利 电流： I = dq； *位移电流： ID = d? 单位：安培 ? * 能流密度： S? 2实验定律 ? 库仑定律： F? 64 / 82 ? E?B ? 安培定律： ?0Idl?rQq? 毕奥 沙伐尔定律： ?dF=IdldB?r220 4?r4?0r ? B 电磁感应定律： 感 = d?B 65 / 82 动生电动势： ?dt ? ? ? ? (V?B)?dl 感生电动势： ? ? ? Ei?dl ? 66 / 82 * 欧姆定律： U=IR 其中 为电导率 3 *定理 电场的高斯定理： ?q E?dS?q E?dS?静 ? ?0?0 ? 磁场的高斯定理： B?dS?0 ? E E感 ?dS?0 ? 67 / 82 B?dS?0 ? B?dS?0 ?d?B电场的环路定理： E?dl?dt ? ? E?dl?0 静 生电场） ?d?B 稳 安 培 环 路 定 理 ： B?dl?0I?0Id 场） 68 / 82 4常用公式 ? ?d?e V0= Asin 频率 每秒振动的次数 圆频率 =2 弹簧振子 =k/m 周期 T 振动一次的时间 单摆 =g/l 波速 V 波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： V=/ 光速 V=C/n 空气 V=B/ 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程： L=。 拍：频率 相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发69 / 82 出的光 偏振光：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2方法、定律和定理 旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动 =Acos(t+) 可看成初始角位置为 ? 以 逆时针旋转的矢量 A在方向的投影。 相干光合成振幅： A=A12?A22?2A1A2cos? 其中： =1 -2 当 当 1 -2=0 时，光程差 = 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一 点的振动。 * 马吕斯定律： I2=I1cos2 * 布儒斯特定律 ： 当入射光以 Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的 70 / 82 完全偏振光。 Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1 3 公式 振 动 能 量 ： Ek=mV2/2=Ek E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t) *波动能量： ? 2 22 A2 ?2A2 I=?2?AV *驻波： 波节间距 =/2 基波波长 0=2L 71 / 82 基频： 0=V/0= /2； 谐频： = 0 *多普勒效应： V?Vs 机械波 ?V?VR? 对光波 ? C?Vr其中 Vr指光源与观察者相对速度。 C?Vr dsin= sin / 条纹间距y=D/ d 单缝衍射： sin= sin / 72 / 82 瑞利判据： min=1/R =/D 光栅： dsin= tg= / =1/ =L/N 薄膜干涉： 反 =2 2 +0 0= 0 中 /2 极 增反： 反 =(2k+1)/2 增透： 反 =k 大学物理下归纳总结 电学 基本要求： 1会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度 E 和电势 V。 2掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理。 73 / 82 3掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的 高斯定理。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 ?Qir 点电荷系场强： E?3 i4?0ri? 连续带电体场强： E? ?rdQ Q4?r30 ? (建立 坐标系、取电荷元、写 dE、分解、积分 ) 74 / 82 2、静电场高斯定理： 物理意义：表明静电 场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 ?。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系： ?