常州市2017～2018学年度第一学期八年级数学期中阶段性质量调研试题及答案.doc

20172018学年度第一学期阶段性质量调研2017.11八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1以下四个银行标志中，是轴对称图形的是 【】AB CD2下列说法中，正确的是 【】A形状相同的两个三角形全等 B线段不是轴对称图形C等腰三角形的底角必小于90 D面积相等的两个三角形全等3请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出AOBAOB的依据是 【】ASASBASA CAASDSSS4 如图，ABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知C38，则BAE的度数为 【】A13B14C15D165下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是【】A6，12，8B7，24，25C1.5，2，2.5D9，12，156等腰ABC的周长为20，其中一边长为9，则这个等腰三角形的腰长为【】A5.5 B9 C11 D5.5或97ABC中，A90，AB6，AC8，则BC的长度可能是【】A8 B10 C12D148如图，正方形ABCD中，AD5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AEFC4，BEDF3，则以EF为直径的圆的面积为 【】A BC D二、填空题（每小题2分，共20分）9已知ABCDEF（A、B分别对应 D、E），若BC10cm，AB5cm，则EF为 cm.10在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是 11等腰三角形最多有 条对称轴.12如图，CDCB，那么添加条件 能根据SAS判定ABCADC 25 第12题 第14题 第15题13ABC中，ABC132，且最长边为10cm，则最短边长为 cm14如图，ABC中，BAC90，BC6，以ABC的三边向外作正方形，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为 cm215如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择.16如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是50cm2，AB11cm，BC14cm，则DE cm 第16题 第17题 17如图，ABC中，D是BC上一点，若ABACCD，ADBD，ADB的度数为 18ABC中，ABAC9，BC12，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），当线段AD7时，BD的长为 三、作图题（共14分，其中第19题6分，第20题8分）19（6分）如图，已知ABC50，请你利用直尺和圆规在射线BA上找一点P，使得BPC80，并画出BPC.（保留作图痕迹）20（8分）如图，在88的正方形网格中，已知ABC的三个顶点在格点上 在图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1； 在中，将点B1沿网格线平移一次到格点D，使得A1C1D为直角三角形，且A1C1为直角边试在图中画出点D的位置四、解答题（共50分）121（6分）如图，ABC中，ABAC，点D、E、F分别在ABC的三边上，且B1，BDCF求证：EBDDCF22（8分）如图，已知BAAC，CDDB，AC与BD交于O，BDCA求证： BACD； OBC是等腰三角形23（8分）如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置到旗杆顶部与树顶的距离相等请你求出该位置与旗杆之间的距离.24（8分）如图，ABC中，ACB90，AC4，BC3，点P是AB边上一动点当PCB是等腰三角形时，求AP的长度.25（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度ABC的三个顶点都在格点上. 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由 求出中线段PA的长度.26（10分）在ABC中，BAC90，ACAB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且DAE90，ADAE，连接CE. 如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求BCE的度数. 如图2，若点D在CB的延长线上，连结BE，若DB5，BC7，求ADE的面积八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案BCDBADCA二、填空题（每小题2分，共20分）910 1016：25：08（下午4点25分08秒） 113 12DCABCA135 1411 153 164 17108 184或8三、作图题（共14分）八年级数学参考答案 第8页 （共10页）19作线段BC的垂直平分线l 3分交射线AB于点P 4分连接PC 6分20 如图，A1B1C1为所作三角形- 4分 如图，点D1与点D2即为所作点 8分（作对一个点D得2分）四、解答题（共50分）21 ABAC BC 1分 EDC是EBD的外角 EDCBEDB 即1FDCBEDB 2分 B1 FDCBED 3分在EBD和DCF中 EBDDCF(AAS) 6分22 BAAC，CDDB AD90 1分在RtABC和RtDCB中 ABCDCB (HL) 4分 BACD 5分 ABCDCB ACBDBC 6分 BOCO 7分 OBC是等腰三角形 8分23根据题意可得：AE3m，AB20m，BD13m. 如图，设该位置为点C，且ACxm.由ACxm得：BC(20x)m 1分由题意得：CECD，则CE2CD2 2分 4分解得：x14 5分 CB20x6 6分由01420可知，该位置是存在的. 7分答：该位置与旗杆之间的距离为6米. 8分24ABC中，ACB90，由AC4，BC3，得AB5 1分当PCB为等腰三角形时，则PCPB或BCBP或CBCP 若PCPB，易得：AP2.5 3分 若BCBP，易得：AP2 5分 若CBCP，过点C作CDAB于点D DPDB利用面积可求得：CD2.4， 6分RtCBD中，利用勾股定理求得：BD1.8 7分 BP2BD3.6 AP1.4 8分综上：AP的长为2.5或2或1.4.25 作BC的垂直平分线，分别交AC、BC于点P、Q，则PCPB. - 2分APB中，A90，由根据定理得：，即： 3分 . 5分 由图可得：AC=6，AB=4，设PA=x，则PB=PC=6x 6分PAB中，A90， 8分解得：. 9分答：线段PA的长度为. 10分26 BAC90，DAE90 BADDAC90，EACDAC90 BADEAC 1分 在ABD和ACE中 ABDACE （SAS） 3分 ACEB 4分 BAC90 BACB90 ACEACB90 即：BCE90 5分 过点A作AFDE于点F. AD=AE 点F是DE的中点 DAE90 6分 同理可证：ABDACE ADBAE