专题：测密度的方法.doc

测密度的方法一、等体积法：天平（或测力计）、小瓶、水（一）测液体密度1、小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图21所示（1）实验步骤： 第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m114g 第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m244g 第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3，图乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置，m3 g. 。（2）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度 g/cm3。2、小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。（1）请将小刚的实验步骤补充完整： 调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中。 ，并记录在数据表格中。 用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3 ，并记录在数据表格中。 根据和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：酱油= 。3、小刚同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。主要步骤如下：把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到零刻度线处；在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图23甲所示；将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测力计指针的位置如图23乙所示。由此可知，塑料杯中待测液体重_N；密度为_kg/m3。如果小刚同学把这个弹簧测力计面板上的物理量的单位改为“kg/m3”，他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是_kg/m3。他计算待测液体密度所依据的原理是_ _。4、小明最爱喝的饮料是可乐。学习了密度知识后，小明想在家里自己动手测可乐的密度。能用得上的器材只找到了：弹簧测力计、可乐瓶、水，还有一些线绳。下面是小明测出可乐密度的部分实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）用线绳将可乐瓶系在调好的弹簧测力计下，测出其重力G1 （2）往可乐瓶中注入一定量的水，测出此时的总重力G2； （3） 。利用上述测量出的物理量计算可乐的表达式为： 。（二）测固体密度1、（补水法）小林很想知道西瓜的密度有多大?就和妈妈去市场买回几个小西瓜,并用图乙中的物品以及足量的水和细绳进行了测量,他设计的实验方案如下,请你补充完整,并在下面的空白处设计实验表格.用体重秤测出一个西瓜的质量m1； 将水桶中注入适量的水，用体重秤测出其质量m2；将西瓜用细绳捆好后慢慢浸没在水中(没有水溢出),在水面处做标记，然后将西瓜取出并_,用体重秤测出此时它的质量m3；实验表格: 则西瓜密度的表达式西瓜_.(用符号表示)2、用天平、瓶子、水测金属颗粒的密度（1）、某烧杯装满水后总质量是350克，放入一合金后溢出一些水，这时总质量为500克，取出合金块后总质量为300克，求合金密度。（2）、实验室中有一只空玻璃瓶、天平和配套的砝码以及足够的水，现要用这些器材测出某种金属颗粒的密度。（已知水的密度，待测金属颗粒足够多）（1）小明同学设计了一部分实验步骤，请你帮他将未完成的实验步骤及所要测的物理量（字母表示）填写完整。把天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平横梁使天平平衡 将玻璃瓶中装满水，用天平测出总质量1；用天平测出待测金属颗粒的质量2 根据密度公式：=和测量数据，计算金属颗粒的密度。（2）待测金属颗粒的密度表达示为：金= 。（用已知及测量的物理量表示）（3）、一烧杯盛满水称得质量为m1，将一质量为m的金属块A放入烧杯中总质量为m2，将一质量为m的金属块A和一质量为m的金属块B放入烧杯中总质量为m3 ，计算金属块A与金属块B的密度之比。二、等质量法：量筒（或刻度尺）、水1、实验桌上有一架没有砝码的托盘天平、一只量筒、水、两个相同的烧杯、细线、小石块、滴管。请你完成测小石块密度的实验。（1）请你将实验步骤补充完整： 将天平放在水平台上，调节天平使横梁平衡。将一只空烧杯和小石块放在左盘， ，直到天平重新平衡。 ，记下量筒中水的体积V0。 在量筒中盛适量的水，记下水的体积V1。用细线系住小石块，使其浸没在量筒水中。读出水面所对的刻度值V2。（2）石块密度表达式： 。2、桌上有烧杯、大水槽和量筒(如图18所示)及足够的水，要求用这些器材粗略测出碎石子的密度（碎石子未画出）。小刚同学根据要求，设计出了一种测量方法，写出了下列基本实验步骤，但是实验步骤没有书写完整，请你帮助小刚完成实验步骤，并写出碎石子密度的表达式。 实验步骤：图18（1）将碎石子放入烧杯中，使烧杯直立漂浮在大水槽中，用笔在烧杯上标出水面的位置；（2）用量筒测出碎石子的体积为V1；（3）_；（4）_。碎石子的密度为： _。三、测力计双称法（三称法）测密度：测力计、水、（待测液体）1、小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整。请你将小东的实验步骤补充完整：（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；（2） ；（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F;(4) ;请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：B= 。2、小刚同学在测量一木块密度的试验时，由于木块的密度木小于水，因此他在测量时采取了如下的方法：将木块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出木块的重力G1；取一个铁块悬挂在竖直的弹簧测力计下，测出铁块的重力G2；将铁块完全浸没在水中，读出弹簧测力计的拉力F1；（1）为了测出木块的密度，小刚接下来的操作与测量应该是： ，读出并记录弹簧测力计的拉力F2.（2）根据以上测量的物理量和水的密度水，得出计算木块密度的表达式木= 。四、浮沉法测密度大于水的固体密度：量筒（或刻度尺）、水、小容器1、小华同学利用量筒、水、平底试管 测一小石块的密度，下面是小华测出石的部分实验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。 （1）在量筒中放入适量的水,将平底试管放入水中，使它漂浮，读出量筒示数为V1并记入表格中。（2）将小石块放入平底试管中, 仍是其漂浮读出量筒示数为V2并记入表格中。（3） 。 （4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算石的表达式为：_。图52、请利用图5中所示的器材，测出小金属块的密度。补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的密度用水表示）及金属块的密度表达式。实验步骤：(1)让小容器漂浮在水槽中的水面上，量出这时水面到槽上边沿的距离h1。(2)量出 时水面到槽上边沿的距离h2。(3)将金属块从小容器中取出用细线系住没入槽内水中，量出这时水面到槽上边沿的距离h3。金属块密度的表达式：金属 = 。图112011/如图11甲所示；一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图11乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图11丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度石为 kg/m3。（g取10N/kg） 2.41032011圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为 kg/m3。7.51032011小明在户外捡到一颗漂亮的小石头，回家后他利用一把刻度尺，一条细线，一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）长杯子中装入适量水，用刻度尺测出杯内水的深度h1 ；（2）将杯子放入桶内的水中，使杯子竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h2 ；（3）用细线系好小石块并放入杯内水中，杯子继续竖直漂浮在水面上，用刻度尺测出杯子露出水面的高度h3（4） ；（5）已知水的密度为水 ，利用上述测量出的物理量和已知量，计算小石块密度的表达式为：石= 。五、利用物体对液体的压力等于浮力测固体（密度大于水）的密度1、小明想：浮力是液体对物体向上的托力，而物体间力的作用是相互的，所以 物体对液体一定有向下的压力，那么浮力的大小和物体对液体压力的大小有什么关系呢？ (1)小明和小红利用烧杯、水、天平、合金圆柱体、细线和弹簧测力计，进行了如下探究：在烧杯中盛适量水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； 用弹簧测力计测出圆柱体的重力G； 如图所示，将圆柱体部分浸入烧杯的水中，静止在某一深度，记下弹簧测力计的示数 F，则圆柱体所受水的浮力为 (用弹簧测力计所测得的量来表示)；此时向天平的右盘加上适量的砝码，使天平重新平衡，记下天平的读数m2，则圆柱体对水的压力为 (用天平所测得的量来表示)。 (2)下表为小明和小红记录的实验数据：(表中h2h1) 通过分析表格中的数据，可以得出：浮力的大小 (选填“大于”、 “小于”或“等于”)物体对液体压力的大小；此外你还可以得出的结论有： (写出一条即可)。由表格中的数据可知，该圆柱体的密度为 kg/m32、某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量m0o；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中(水无溢出且物体不接触烧杯)，此时天平平衡时测量值为m2，如图6所示。则物体的密度为 。3、35.小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；（3）_ _，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；（4）已知水的密度为水，利用上述测量的物理量和已知量计算小石块密度石的表达式为：石= 。4/实验桌上备有器材：托盘天平、砝码盒、盛有适量水的烧杯A，盛有适量盐水的烧杯B、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯B中盐水的密度。请你帮他将实验步骤补充完整：用调好的天平测量烧杯A和水的总质量m1，将数据记录在表格中； 用细线拴住石块，手提细线将石块 ，天平平衡时读出天平的示数m2，将数据记录在表格中；用天平测量烧杯B和被测盐水的总质量m3 ，将数据记录在表格中；将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤2操作，天平平衡时读出天平示数m4，将数据记录在表格中；根据及测量数据，计算出被测盐水的密度盐水= ，将计算结果记录在表格中。图215/、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。（1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1；（2）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2；（3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质量为m3；（4）_。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4；（5）已知水的密度为水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为： 。6、如图9甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为_ kg/m3 。 1.25103图25六、利用浮力和杠杆平衡条件测密度1、图20小文用一根硬直尺设计出测果汁饮料密度果汁的实验方案。首先用细线系在O点吊起，使硬直尺在水平位置平衡，然后将已知密度为铁的小铁块A挂在硬直尺左端C处，把一块橡皮B挂在硬直尺右端，调节橡皮B的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此时橡皮挂在硬直尺上的位置为E，如图25所示。下面是小文测量果汁的部分实验思路，将其补充完整。（1）在直尺上读出OE的长度Lo；（2）把铁块A浸没在果汁中，把橡皮B从E处移动到D处时，硬直尺再次在水平位置平衡；（3） ；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算果汁的表达式： 。图202、小李想测量食用油的密度油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图18所示。下面是小李测出油 的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）用刻度尺测出OD的长度Lo；（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为水 为已知），金属块B没入水中且不碰烧杯，把重物A从D处移动到E处时(E点未标出)，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出；（3）将适量油倒入另一烧杯，金属块B没入油中且不碰烧杯，将重物A从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出，用抹布擦干； （4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：_ 。3、小东想利用身边的器材：直刻度尺（测量范围060cm）、3根细线、两个烧杯、水和某种油、两个小石块、铁架台来测出某种油的密度油，下面是小东测出油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将步骤补充完整。（1）用细线拴住直刻度尺的中间，悬挂在铁架台上制成杠杆，调节细线悬挂位置，直到杠杆 。（2）将两个小石块用细线系好，分别悬挂于杠杆两侧，并使左侧石块悬挂位置不动，调节右侧石块所挂位置，直到杠杆水平平衡，读出并记录支点到右侧石块所挂位置的距离L1；（3）将左侧石块浸没在水中，且不碰烧杯壁和底，调节右侧石块所挂位置， ，读出并记录此时支点到右侧石块所挂位置的距离L2；（4）将左侧石块浸没在待测液体中，且 ，调节右侧石块所挂位置，直到杠杆重新水平平衡，读出并记录此时支点到右侧石块所挂位置的距离L3；（5）利用上述测量出的物理量计算油的密度的表达式油= ；（6）整理实验器材。4、小明想估测某种密度大于水的固体的密度，他手边的测量工具只有刻度尺。小明利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将待测固体B挂在硬棒左端C处，另找一个重物A挂在硬棒右端，如图22所示，下面是小明估测固体密度B的实验步骤，请按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示，用刻度尺测出OE的长度记为L，记录在记录表中；（2）把待测固体B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡， ；（3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算B的表达式为： 。5、小明利用轻质硬棒（可视为杠杆）和透明塑料小桶等器材制作了如图23所示的测量液体密度的秤：用细线做成提纽在O点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑料小桶（小桶中可装水或其他待测液体）。另外找一个重物作为秤砣，通过调节秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。以下是小明测量某种待测液体时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。（1）小桶内不加液体，手提O点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于A位置时杠杆处于水平平衡。测量并记录此时O点到A点的距离L0；（2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标注水面位置。移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于水平平衡，测量并记录 ；（3）将小桶内的水全部倒出， ；（4）已知水的密度为水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度液的表达式：油= 。图2七、密度计问题1、欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图2所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（酒精0.8103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为kg/m3。2、小明自制土密度计并测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。实验步骤：在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。用刻度尺测出竹筷的长度L。把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图14所示）。 。请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（水=1.0 g/cm3，F浮=液gV排 ）（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。（2）密度计是利用 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小”或“越大”）。（3）被测盐水的密度表达式：盐水= （不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05 g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400 cm3，盐的密度为2.6 g/cm3，则盐水中含盐 g。（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）水/g.cm-3盐水/g.cm-3酒精水/g.cm-31.01.10.83、一根均匀木杆的一端缠绕一些铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直飘浮。从而制成一只密度计，将自制密度计放在水中，水面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。若把它放入酒精中，则液面木杆下端的距离为 cm。（三种液体的密度如上表所示）22cmAB图11C4、如图10所示，有一个重为0.8N的密度计，它在甲乙两种液体中液面的位置分别为刻度A和刻度B。若刻度A和刻度B分别表示液体的密度为0.8103kg/m3和1.0103kg/m3，则密度计A、B之间这部分体积的大小为 cm3。5、一个密度计如图11所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00103kg/m31.60103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_ g/cm3。 （计算结果保留两位小数）6、小明想试着用学过的知识测量盐水的密度。他找来一根粗细均匀的木棒，在木棒表面均匀地涂上一层蜡，小明又找来一颗钉子、一个足够深的盛液容器和一把刻度尺。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。 (1) 在木棒的下端钉入钉子，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度用L表示； (2) 将“密度计”放入盛水的容器