子集、全集、补集

1 / 4 子集、全集、补集 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 子集、全集、补集（ 1） 教学目标： 1使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念； 2理解子集、真子集的概念和意义； 3了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系 教学重点： 子集含义及表示方法； 教学难点： 子集关系的判定 教学过程： 一、问题情境 1情境 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示： A x|x20 ， B x|x ( 1)n ( 1)n+1， nÎZ； c x|x2 x 2 0， D x| 1x2 ， xÎZ 2问题 集合 A 与 B 有什么关系？ 集合 c 与 D 有什么关系？ 2 / 4 二、学生活动 1列举出与 c 与 D 之间具有相类似关系的两个集合； 2总结出子集的定义； 3分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定 三、数学建构 1子集的含义：一般地，如果集合 A 的任一个元素都是集合 B 的元素，（即 若 aA 则 aB ），则称集合 A 为集合 B 的子集，记为 AB或BA读作集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包含集合 A 用数学符号表示为：若 aA 都有 aB ，则有 AB或 BA （ 1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别： 元素与集合的关系及符号表示：属于 ，不属于； 集合与集合的关系及符号表示：包含于 （ 2）注意关于子集的一个规定：规定空集 是任何集合的子集理解规定 的合理性 （ 3）思考： AB 和 BA能否同时成立？ （ 4）集合 A 与 A 之间是否有子集关系？ 2真子集的定义： （ 1） AB 包含两层含义：即 A B 或 A 是 B 的真子集 3 / 4 （ 2）真子集的 wenn 图表示 （ 3） A B 的判定 （ 4） A 是 B 的真子集的判定 四、数学运用 例 1 （ 1）写出集合 a， b的所有子集； （ 2）写出集合 1， 2， 3的所有子集； 1， 31， 2， 3， 31，2， 3， 小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到故当集合的元素为 n个时，子集的个数为 2n 例 2 写出 N， Z， Q， R 的包含关系，并用 Venn图表示 例 3 设集合 A 1， 1，集合 B x x2 2ax b 0，若 B ， BA，求 a， b 的值 小结：集合中的分类讨论 练习： 1用适当的符号填空 （ 1） a a；（ 2） d a， b， c； （ 3） a a， b， c；（ 4） a， b b， a； （ 5） 3， 5 1， 3， 5， 7；（ 6） 2， 4， 6， 8 2， 8； （ 7） Æ 1， 2， 3，（ 8） x| 1 x 4_x|x 5 0 2写出满足条件 ama， b， c， d的集合 m 4 / 4 3已知集合 P=x|x2 x 6=0，集合 Q=x|ax 1=0，满足 QP，求 a 所取的一切值 4已知集合 A x x k， kZ，集合 B x x 1， kZ，集合 c x x， kZ，试判断集合 A、 B、