2019年高考数学(理科-天津课标版)题型练--2.docx

题型练2选择题、填空题综合练(二)能力突破训练1.(2018浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为()A.13+23B.13+23C.13+26D.1+263.已知sin =m-3m+5,cos =4-2mm+520,a1,函数f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1x1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=69.已知(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),则复数z=.10.若a,bR,ab0,则a4+4b4+1ab的最小值为.11.已知f(x)为偶函数,当x0的图象恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是.思维提升训练1.复数z=2+ii(i为虚数单位)的虚部为()A.2B.-2C.1D.-12.已知a=243,b=425,c=2513,则()A.bacB.abcC.bcaD.ca0,|0,b0)有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(3,+)D.(2,+)8.已知数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),则此数列为()A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D.从第二项起为等比数列9.设集合A=x|x+20,B=xy=13-x,则AB=.10.已知x,y满足约束条件x-y0,x+y-40,y1,则z=-2x+y的最大值是.11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为m3.12.设F是双曲线C:x2a2-y2b2=1的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为.13.下边程序框图的输出结果为.14.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)#题型练2选择题、填空题综合练(二)能力突破训练1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故选C.2.C解析 由三视图可知,上面是半径为22的半球,体积为V1=1243223=26,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积V2=1311=13,故选C.3.D解析 利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tan2,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2+cos2=1的制约,m为一确定的值,进而推知tan2也为一确定的值,又2,所以421.4.B解析 实数x,y满足约束条件x+y+50,x-y0,y0,对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当动直线z=2x+4y经过原点时,目标函数取得最大值为z=0,故选B.5.D解析 因为an=1-2n,Sn=n(-1+1-2n)2=-n2,Snn=-n,所以数列Snn的前11项和为11(-1-11)2=-66.故选D.6.B解析 由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7.7.A解析 满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面,如图(1)所示.图(1)再将平面A1BC1平移,得到如图(2)所示的六边形.图(2)图(3)设AE=a,如图(3)所示,可得截面面积为S=122(1-a)+2a+2a232-312(2a)232=32(-2a2+2a+1),所以当a=12时,Smax=32-214+212+1=334.8.B解析 f(x)=4ax+2ax+1+xcos x=3+ax-1ax+1+xcos x,设g(x)=ax-1ax+1+xcos x,则g(-x)=-g(x),函数g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1x1时,设-mg(x)m,则3-mf(x)3+m,函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故选B.9.-1-i解析 由已知得z=(1-i)21+i=-2i1+i=-2i(1-i)(1+i)(1-i)=-2-2i2=-1-i.10.4解析 a,bR,且ab0,a4+4b4+1ab4a2b2+1ab=4ab+1ab4当且仅当a2=2b2,4ab=1ab,即a2=22,b2=24时取等号.11.y=-2x-1解析 当x0时,-x0的图象,如图.直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m0时,直线y=mx与函数f(x)的图象只有一个公共点;当m0时,直线y=mx始终与函数y=2-13x(x0)的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=mx与函数y=12x2+1(x0)的图象有两个公共点,即方程mx=12x2+1在x0时有两个不相等的实数根,即方程x2-2mx+2=0的判别式=4m2-420,解得m2.故所求实数m的取值范围是(2,+).思维提升训练1.B解析 z=2+ii=(2+i)ii2=1-2i,得复数z的虚部为-2,故选B.2.A解析 因为a=243=423425=b,c=2513=523423=a,所以bac.3.B解析 已知等式可化为y=1e|x-1|=1ex-1,x1,1e-(x-1),x1,根据指数函数的图象可知选项B正确,故选B.4.C解析 由图象易知A=2,T=6,=3.又图象过点(1,2),sin31+=1,+3=2k+2,kZ,又|0,即b2a2k2.因为c2=a2+b2,所以c2(k2+1)a2.所以e2k2+1=4,即e2.故选D.8.D解析 由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因为Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*,且n2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN*,且n2),所以an+1=2an(nN*,且n2),故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列.故选D.9.x|-2x-2,B=x|x3,则AB=x|-2x1,所以e=5.13.8解析 由程序框图可知,变量的取值情况如下:第一次循环,i=4,s