广东省2019中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第三章 函数 第2讲 一次函数课件.ppt

第2讲一次函数,1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定,一次函数表达式.,2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.,3.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式ykxb(k0)探索并理解k0或k0时，图象的变化情况.,4.理解正比例函数.,5.体会一次函数与二元一次方程的关系.6.能用一次函数解决实际问题.,1.(2017年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y,),B.D.,x1的图象是(A.C.答案：B,2.(2017年湖南湘潭)一次函数yaxb的图象如图3-2-1，,则不等式axb0的解集是(,)图3-2-1,A.x2,B.x2,C.x4,D.x4,答案：B,3.一次函数y3x4，当x5时，函数值y_.答案：19,4.设点(1,0)和点(0,2)是直线ykxb上的两个点，则该,直线解析式为_.,答案：y2x2,b(k0)的图象大致是(,),图3-2-2,A.,B.,C.,D.,答案：C,(续表),(续表),(续表),一次函数的图象与性质,例1：(2016年四川眉山)若函数y(m1)x|m|是正比例函数，,则该函数的图象经过第_象限.,解：由题意，得|m|1，且m10.解得m1.函数解析式为y2x.,k20，该函数的图象经过第二、四象限.,名师点评本题主要考查正比例函数的定义和性质；正比例函数ykx(k是常数，k0)，当k0时，直线ykx依次经过第一、三象限，从左到右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线ykx依次经过第二、四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小.,【试题精选】1.(2017年甘肃张掖)在平面直角坐标系中，一次函数y,),kxb的图象如图3-2-3，观察图象可得(图3-2-3,B.k0，b0D.k0，b0,A.k0，b0C.k0，b0答案：A,2.(2016年江西南昌)一次函数y6x1的图象不经过,(,),A.第一象限C.第三象限,B.第二象限D.第四象限,答案：D3.(2017年浙江温州)已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y,3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(,),A.0y1y2B.y10y2C.y1y20D.y20y1,答案：B,确定一次函数的表达式4.(2016年江苏苏州)已知y是x的一次函数，当x3时，y1；当x2时，y4.求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为ykxb，根据题意，得,这个一次函数的解析式为yx2.,5.(2016年河南焦作)已知一次函数ykxb的图象是过A(0，4)，B(2，3)两点的一条直线.(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向左平移6个单位长度，求平移后的直线的解析式；(3)将直线AB向上平移6个单位长度，求原点到平移后的直线的距离.解：(1)已知直线AB的解析式为ykxb，根据题意，得,一次函数的应用,例2：(2015年黑龙江齐齐哈尔)甲、乙两车分别从相距480km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1h，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1h，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y(单位：km)与甲车出发所用的时间x(单位：h)的关系如图3-2-4，结合图象信息解答下列问题：,图3-2-4,(1)乙车的速度是_km/h，t_h；,(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关,系式，并写出自变量的取值范围；,(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120km.,思路分析(1)由图象得出乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少，进而求出甲车往返A，C两地用的时间，再由甲在A，C两地往返的行驶时间相等求出t值.(3)先分析第一次相遇的时间，然后根据特殊时间段来讨论：第一次相遇前，两车行驶的路程和为480120360km时，乙行驶的时间；第一次相遇后至甲车休息的这段时间内两车的距离；甲车返回途中追赶乙车的时间段.,解：(1)603,由函数图象可知，当甲车开始出发时，乙车已经走了60km，由题意又知乙先出发1h，这说明乙1h走了60km，故乙的速度为60km/h；乙行驶全程的时间比甲途中所用的时间多1h，则甲途中所用时间为：480601817h，由于甲在A，C两地往返的行驶时间相等，t(71)23h.,(2)0x3时，设yk1x，把(3,360)代入解析式，得3k1,360.解得k1120.,y120 x(0x3)；,当3x4时，y360；当4x7时，设yk2xb，把(4,360)和(7,0)代入解析,y120 x840(4x7).(3)设x为乙车所用的时间，由题意，得第一次相遇，两车,行驶总路程y120(x1)60 x，当y480时，x,103,，即在乙,车行驶,103,h，两车第一次相遇.,所以当y360时，x；,综上所述，乙车出发h、4h、6h时，两车相距120km.,第一次相遇前，两车行驶的路程和y60 x120(x1)，,第一次相遇后，乙车继续向A地行驶，当在甲车休息时间段内乙车与A地相距y48060 x240，即x4时，两车相距120km；,在甲车休息完向A地返回途中，两车距离y120(x,1)840(48060 x)120，即x6.,【试题精选】6.(2016年辽宁锦州)两条直线l1：y2x1，l2：yx1,的交点坐标为(,),A.(2,3),B.(2，3),C.(2，3),D.(2,3),答案：D7.(2017年湖南怀化)一次函数y2xm的图象经过点P(2,3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则AOB的面积,是(,),1A.2,B.,14,C.4,D.8,答案：B,8.(2017年山东青岛)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.如图3-2-5中l1，l2表示两人离A地的距离s(单位：km)与时间t(单位：h)的关系，结合图象回答下列问题：,(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图象是_(填l1，l2)；甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h.,(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5km?,图3-2-5,解：(1)l23020(2)由图可求出y130 x60，y220 x10.由y1y25，得x1.3h；由y2y15，得x1.5h.答：甲出发后1.3h或者1.5h时，甲乙相距5km.,A.,B.,C.,D.,答案：A,(x0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B.,2.(2012年广东)如图3-2-6，直线y2x6与反比例函数y,kx,(1)求k的值及点B的坐标；,(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出,点C的坐标；若不存在，请说明理由.,图3-2-6,把y0代入y2x6中，可得x3.B点坐标是(3,0),(2)假设存在，设C点坐标是(a,0)，,即(4a)245.,解得a5或a3(此点与B重合，舍去)点C的坐标是(5,0),点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，,若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标.,图3-2-7,解：(1)由图象，当4x1时，一次函