八年级数学上册第11章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角三角形内角和课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

三角形的内角,你能找出上图中所包含的直角三角形吗？,结合上述两幅图回答：什么样的三角形是直角三角形？什么是直角三角形的直角边和斜边？有一个角等于90的三角形是直角三角形.夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.,三角形用什么符号表示的？那么直角三角形又可以用什么符号表示呢？三角形ABC表示为：ABC直角三角形可以用符号：Rt如图直角三角形ABC表示为：RtABC,各小组分别画出一个直角三角形，并用量角器分别量出所画的直角三角形两锐角A和B的大小，并求出A+B的值，依据三角形内角和定理对所求得的值进行说明,于是我们可得：直角三角形两锐角互余,RtABC中A+B+C=180，(三角形内角和定理）而C=90，A+B=90,例1如图C=D=90，AD、BC相交于点E，CAE与DBE有什么关系？为什么？分析：要想找CAE与DBE的关系，通过观察，它们是两个不同的直角三角形(RtAECRtBED)中的锐角，只要找出另外两个锐角(AEC与BED)的关系即可,答：CAE=DBE理由如下：ACE中为直角三角形，CAE+CEA=90，（直角三角形两锐角互余）在RtBDE中，DBE+DEB=90，（同理）CEA=DEB，（对顶角相等）CAE=DBE（等角的余角相等）,我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说明理由已知：（如图）在ABC中，A+B=90.求证：ABC是直角三角形,思考,证明：在ABC中，A+B+C=180，（三角形内角和定理）A+B=90，（已知）C=90，ABC是直角三角形(直角三角形定义）,结论：有两个角互余的三角形是直角三角形,RtABC中，C=90，B=28，则A=_若C=A+B,则ABC是_三角形在ABC中A=90，B=3C，求B，C的度数,62,直角,练一练,解：在ABC中，A=90（已知）B+C=90（直角三角形两锐角互余）又B=3C（已知）C+3C=90C=22.5B=3C=67.5（等量代换）,例2在ABC中,若ACD=B，CDAB,ABC为直角三角形吗？试说明你的理由？,答：是直角三角形,理由如下：（如图）CDAB（已知）ADC=90（垂直定义）ACD是Rt（直角三角形定义）A+ACD=90（直角三角形两锐角互余）ACD=B（已知）A+B=90（等量代换）ABC中为直角三角形（两锐角互余的三角形是直角三角形）,如图在RtABC中ACB90,D、E分别在AB、AC上，若AED=B，AED为直角三角形吗？试说明理由,答:是直角三角形,想一想,理由如下：（如图）在RtABC中C=90（已知）A+B=90（直角三角形两锐角互余）AED=B（已知）A+AED=90（等量代换）ADE是直角三角形（两锐角互余的三角形是直角三角形）,师生一起回顾本节课所学的主要内容有哪些？直角三角形的性质直角三角形的判定直角三角形的性质与判定之间什
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