《第十一章三角形》单元测试卷解析.doc

第十一章 三角形单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）（2007陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm2（3分）（2014秋隆化县校级期中）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A150B135C120D1003（3分）（2014秋隆化县校级期中）如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，BE为ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（）A59B60C56D224（3分）（2013秋嘉峪关校级期末）在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）（2012春邹平县校级期中）坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A（3，3）B（3，0）C（1，2）D（2，3）6（3分）（2014秋肥西县期末）将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A向右平移2个单位B向左平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位7（3分）（2012春邹平县校级期中）点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5，3，则P点的坐标为（）A（5，3）B（3，5）C（3，5）D（5，3）8（3分）（2014秋隆化县校级期中）如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2012春邹平县校级期中）如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34则DAE的大小是度10（3分）（2013秋宁津县校级月考）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是11（3分）（2008龙岩）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形12（3分）（2013春北京校级期中）直角三角形两锐角的平分线的夹角是13（3分）若P是ABC内任一点，则BPC与A的大小关系是14（3分）（2013春工业园区期末）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于度15（3分）（2008菏泽）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=16（3分）（2012春邹平县校级期中）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（3，6），则点B（5，1）的对应点D的坐标为三、解答题：（共44分）17（8分）如图，ABCD，A=38，C=80，求M18（6分）（2014秋启东市校级月考）如图，A=90，B=21，C=32，求BDC的度数19（8分）（2013春金华期中）如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由20（8分）（2000内蒙古）如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数21（6分）（2014秋博山区校级月考）如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABED，A=140，B=100，E=90求C、D、F的度数22（6分）（2011春济源期末）如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD五、附加题：（10分）23（10分）如图，ABC中，分别延长ABC的边AB、AC到D、E，CBD与BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若A=50，则P=；（2）若A=90，则P=；（3）若A=100，则P=；（4）请你用数学表达式归纳A与P的关系，并说明理由新人教版八年级上册第11章 三角形2014年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1（3分）（2007陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据在三角形中任意两边之和第三边进行分析即可解答：解：A、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+610，不能组成三角形，故此选项正确；C、1+13，能组成三角形，故此选项错误；D、3+49，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B点评：本题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2（3分）（2014秋隆化县校级期中）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A150B135C120D100考点：对顶角、邻补角菁优网版权所有分析：设这个内角为，则与其相邻的外角为3，根据邻补角的和等于180列式进行计算即可得解解答：解：设这个内角为，则与其相邻的外角为3，所以，+3=180，解得=45，3=345=135故选B点评：本题考查了邻补角的和等于180的性质，列出方程是解题的关键3（3分）（2014秋隆化县校级期中）如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，BE为ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是（）A59B60C56D22考点：三角形内角和定理菁优网版权所有分析：根据高线的定义可得AEC=90，然后根据C=70，ABC=48求出CAB，再根据角平分线的定义求出1，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解解答：解：BE为ABC的高，AEB=90C=70，ABC=48，CAB=62，AF是角平分线，1=CAB=31，在AEF中，EFA=1803190=593=EFA=59，故选：A点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键4（3分）（2013秋嘉峪关校级期末）在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案解答：解：因为A+B=C，则2C=180，C=90，所以ABC是直角三角形；因为A：B：C=1：2：3，设A=x，则x+2x+3x=180，x=30，C=303=90，所以ABC是直角三角形；因为A=90B，所以A+B=90，则C=18090=90，所以ABC是直角三角形；因为A=B=C，所以三角形为等边三角形所以能确定ABC是直角三角形的有共3个故选：C点评：解答此题要用到三角形的内角和为180，若有一个内角为90，则ABC是直角三角形5（3分）（2012春邹平县校级期中）坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）A（3，3）B（3，0）C（1，2）D（2，3）考点：点的坐标菁优网版权所有专题：计算题分析：根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象限；点（3，0）在x轴上；点（1，2）在第二象限；点（2，3）在第三象限解答：解：A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；B、点（3，0）在x轴上，所以B选正确；C、点（1，2）在第二象限，所以C选项错误；D、点（2，3）在第三象限，所以D选项错误故选B点评：本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对一一对应，记住各象限内和坐标轴上的点的坐标特点6（3分）（2014秋肥西县期末）将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A向右平移2个单位B向左平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：根据只是横坐标改变判断平移的方向为左右平移，根据减2可判断平移的具体方向和单位解答：解：横坐标改变，该图形是左右平移，横坐标变小，是向左平移，横坐标减2，向左平移2个单位故选B点评：考查图形的平移问题；用到的知识点为：横坐标改变，图形是左右平移，左减右加7（3分）（2012春邹平县校级期中）点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5，3，则P点的坐标为（）A（5，3）B（3，5）C（3，5）D（5，3）考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据点的到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可解答：解：点P（x，y）在第三象限，点P到x轴的距离为5，点P的纵坐标为5，点P到y轴的距离为3，点P的横坐标为3，点P的坐标为（3，5）故选C点评：本题考查了点的坐标，熟记点的到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8（3分）（2014秋隆化县校级期中）如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=8考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4与8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则4=8错误解答：解：ABCD，3=7，2=6，3+4+5+6=180故选D点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2012春邹平县校级期中）如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34则DAE的大小是18度考点：三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形内角和定理求得BAC的度数，再根据角平分线的定义可求得BAE的度数，由三角形内角和定理可求得BAD的度数，从而不难求得DAE的度数解答：解：ABC中，B=70，C=34BAC=180（70+34）=76AE平分BAC，BAE=38RtABD中，B=70，BAD=20DAE=BAEBAD=3820=18点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理的理解及运用能力10（3分）（2013秋宁津县校级月考）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是22cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有分析：题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析解答：解：当腰长为4cm时，4+49cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为9cm时，符合三边关系，其周长为9+9+4=22cm故该三角形的周长为22cm故答案为：22cm点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键11（3分）（2008龙岩）一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数解答：解：根据题意，得（n2）180=360，解得n=4，则它是四边形点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决12（3分）（2013春北京校级期中）直角三角形两锐角的平分线的夹角是45或135考点：直角三角形的性质菁优网版权所有分析：作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出ABC+BAC=90，再根据角平分线的定义可得OAB+OBA=（ABC+BAC），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出AOE，即为两角平分线的夹角解答：解：如图，ABC+BAC=90，AD、BE分别是BAC和ABC的角平分线，OAB+OBA=（ABC+BAC）=45，AOE=OAB+OBA=45，AOB=135两锐角的平分线的夹角是45或135故答案为：45或135点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键，作出图形更形象直观13（3分）若P是ABC内任一点，则BPC与A的大小关系是BPCA考点：三角形的外角性质菁优网版权所有分析：如图，延长BP交AC于D根据PDC外角的性质知BPCPDC；根据ABD外角的性质知PDCA，所以易证BPCA解答：证明：如图，延长BP交AC于DBPCPDC，PDCA，BPCA故答案是：BPCA点评：本题考查了三角形的外角的性质解题时是结合三角形的内角和与外角的关系来证明结论的14（3分）（2013春工业园区期末）如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB等于85度考点：方向角菁优网版权所有分析：先求出ABC和BAC，再利用三角形内角和求出ACB解答：解：B处在A处的南偏西45方向，C处在B处的北偏东80方向，ABC=8045=35，C处在A处的南偏东15方向，BAC=45+15=60，ACB=1803560=85故答案为：85点评：本题主要考查了方向角，解题的关键是根据图正确找出各角之间的关系即可计算15（3分）（2008菏泽）如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C=120考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角菁优网版权所有专题：计算题分析：本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题解答：解：CDE=150，CDB=180CDE=30，又ABCD，ABD=CDB=30；BE平分ABC，ABC=60，C=18060=120故答案为：120点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补16（3分）（2012春邹平县校级期中）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（3，6），则点B（5，1）的对应点D的坐标为（0，2）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加5，纵坐标加3即为点D的坐标解答：解：由点A（2，3）的对应点为C（3，6），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加3，故点D的横坐标为5+5=0；纵坐标为1+3=2；即所求点的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）点评：此题主要考查了点的坐标平移变化问题，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律三、解答题：（共44分）17（8分）如图，ABCD，A=38，C=80，求M考点：平行线的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有分析：先根据平行线的性质得出MEB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答：解：ABCD，C=80，MEB=C=80又A=38，M=MEBA=8038=42点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等18（6分）（2014秋启东市校级月考）如图，A=90，B=21，C=32，求BDC的度数考点：三角形的外角性质菁优网版权所有分析：连接AD并延长AD至点E，根据三角形的外角性质求出BDE=BAE+B，CDE=CAD+C，即可求出答案解答：解：如图，连接AD并延长AD至点E，BDE=BAE+B，CDE=CAD+CBDC=BDE+CDE=CAD+C+BAD+B=BAC+B+CA=90，B=21，C=32，BDC=90+21+32=143点评：本题考查了三角形的外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和19（8分）（2013春金华期中）如图，EBDC，C=E，请你说出A=ADE的理由考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：由C与E的关系，以及平行线EBDC，可得出ED与AC的关系，进而求出角的关系解答：解：EBDC，C=ABE（两直线平行，同位角相等）C=E，E=ABE（等量代换）EDAC（内错角相等，两直线平行）A=ADE（两直线平行，内错角相等）点评：熟练掌握平行线的性质及判定是正确解题的关键20（8分）（2000内蒙古）如图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数考点：三角形内角和定理菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数解答：解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，则DBC=90C=18点评：此题主要是三角形内角和定理的运用三角形的内角和是18021（6分）（2014秋博山区校级月考）如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABED，A=140，B=100，E=90求C、D、F的度数考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：过点B作BGAFCD，过点C作CH作CHABDE，根据平行线的性质可得A+B+C=360，然后根据已知可求出B的度数，同理也可求出D和F的度数解答：解：过点BGAF，作过点C作CH作CHAB，AFCD，ABED，BGAFCD，CHABDE，A+ABG=180，BCD+CBG=180，即A+ABC+BCD=360，A=140，ABC=100，BCD=120，同理可得，ABC+BCD+D=360，则D=140，A+F+E=360，则F=36014090=130点评：本题考查了平行线的性质，关键是作出辅助线，注意掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补22（6分）（2011春济源期末）如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD考点：三角形内角和定理；平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：在ABC中，B=42即已知A+1=18042=138，又A+10=1可以求出A的大小，只要能得到A=64，根据内错角相等，两直线平行，就可以证出结论解答：证明：在ABC中，A+B+1=180，B=42，A+1=138，又A+10=1，A+A+10=138，解得：A=64A=ACD=64，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题首先利用三角形内角和定理和A与1的关系求出A的