八年级数学下册 17.4 反比例函数课件 （新版）华东师大版.ppt

下列函数中，y是x的是正比例函数的有（）,A.y=3x-1B.C.D.y=x2+5,预热题,B,反比例函数,学习目标：1.理解反比例函数的概念。2.根据实际问题列出反比例函数关系式。3.应用概念解决一些较简单的问题。,重点难点,反比例函数,课本P54-55，结合目标，你说我说。,重点,难点,体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.,问题一,问题二,一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.,问题三,已知辉县市的总面积为2007平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.,(1)这三个函数都具有y=_(是常数)的形式.,(2)自变量的取值范围：_.,(3)反比例函数定义：形如_(是常数，且0)的函数叫做反比例函数.,概括,k,x0,k,k,注意:,反比例函数与正比例函数定义相比较:正比例函数y=_，即_k，是常数，且_0；x的次数为_;反比例函数y_，则_k，是常数，且x的次数为_。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.,kx,k,1,xy,-1,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=,巩固练习,下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,x-1,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=3。,y=kx-1,xy=k,1、三种写法形式,归纳,2、k,3、x,2、不等于0（注：k也可以是个分数，在分母上）,3、的次数为-1,思考,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k等于4,探究,下列函数关系式中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。（1）（2）,小试牛刀,当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,解：由反比例函数的定义得,1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,C,8,6,课堂检测,3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）,(A),(B),(C),(D),D,5.若函数y=(m+3)x是反比例函数，则m=_;,lml-4,3,4.下列各点中，在反比例函数上的是（）A.(-2,4)B.(2,3)C.(-1,8)D.(-2,-4),D,y=3x-1,y=2x,y=3x,6.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1.理解反比例函数的概念。2.根据实际问题列出反比例函数关系式。3.应用概念解决一些较简单的问题。,共同回顾,学习数学享受数学,谢谢大家!,1.已知反比例函数的图像经过点(1,-2)，试求k的值。,能力提升,2.已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。,3.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。试求出y的x函数关系。,4.已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值是多少？,反思小结,变式一：若y与x成反比例，则,变式三：y与(x+3)成反比例，则,课堂小结,请你说说学习本节课后的收获及疑问。,1、知识方面：,（1）函数,（2）反比例函数定义式及常见变式：,2、思想方法方面：,（1）待定系数法,（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）,反思小结,变式一：若y与x成反比例，则,变式三：y与(x+3)成反比例，则,赛一赛,第,一,初,中,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（不是）,（是，k=-5）,第,赛一赛,赛一赛,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（是，k=123）,一,判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？,（不是）,（是,k=3）,（不是）,初,