2019年秋九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 第5课时 圆周角（二）课件 新人教版.ppt

第二十四章圆,24.1圆的有关性质,第5课时圆周角（二）,课前预习,A.圆内接四边形的定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做_，这个圆叫做_.性质：圆内接四边形的对角_.1.如图24-1-54，AB是半圆O的直径，BAC=35，则D的大小是_.,圆内接多边形,这个多边形的外接圆,互补,125,课堂讲练,典型例题,知识点1：圆内接四边形的性质【例1】如图24-1-55，在O中，弦ADBC，DA=DC，AOC=160，则BCO等于_.,30,课堂讲练,知识点2：圆周角定理及其推论的综合运用【例2】如图24-1-57，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求O的直径AB和线段CE的长.,课堂讲练,（1）证明：AB是O的直径，ACB=90.又CEAB，CEB=90.BCE=90ACE=A.又C是的中点，CBD=CDB=A.BCE=CBD.CF=BF.（2）解：O的直径AB的长为10，CE的长是,课堂讲练,1.如图24-1-56,A,B,C三点在O上，AOC=100，则ABC等于_.2.如图24-1-58，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45.（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD.,举一反三,130,课堂讲练,（1）解：AB=AC，ABC=C.C=（180-BAC）=（180-45）=67.5.AB为直径，AEB=90.AEB=EBC+C，EBC=90-67.5=22.5.（2）证明：连接AD，如答图24-1-19.AB为直径，ADB=90，即ADBC.AB=AC，BD=CD.,分层训练,【A组】,1.如图24-1-59所示，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A.88B.92C.106D.136,D,分层训练,2.如图24-1-60，在O中，弦AB的长为10，圆周角ACB=45，则这个圆的直径AD的长为（）A.5B.10C.15D.203.如图24-1-61，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是_.,55,B,分层训练,4.如图24-1-62，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为435，求D的度数.,解：A，B，C的度数之比为435，设A=4x，则B=3x，C=5x.四边形ABCD是圆内接四边形，A+C=180，即4x+5x=180，解得x=20.B=3x=60.D=180-60=120.,分层训练,【B组】,5.如图24-1-63，圆内接四边形ABDC，延长BA和DC相交于圆外一点P，P=30，D=70，则ACP=_.,80,分层训练,6.已知：如图24-1-64，在ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.（1）求证：点D是AB的中点；（2）求点O到直线DE的距离.,（1）证明：连接CD，如答图24-1-20.BC是O的直径，BDC=90.CDAB.又AC=BC，AD=BD，即点D是AB的中点.,分层训练,（2）解：连接OD，如答图24-1-20.AD=BD，OB=OC，DO是ABC的中位线.DOAC，OD=AC=6=3.又DEAC，DEDO.点O到直线DE的距离为3.,分层训练,【C组】,7.如图24-1-65，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=40，则B+E=_.8.如图24-1-66，A,B,C是O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A,B,C的另一点，则ADC的度数是_.,220,60或120,分层训练,9.如图24-1-67，O是ABC的外接圆，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAE=CAD.,证明：如答