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文档简介

等边三角形的性质和判定1、等腰三角形的性质定理是什么？性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。2、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)三条边都相等的三角形叫做等边三角形.议一议1、根据等腰三角形的两个底角相等的性质，则等边三角形的三内角有什么关系？这三个角的各为多少度?ACBAB=BC=CAA=C，B=C，A=BA=B=C=600等边三角形性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明:ABC和BDE都是等边三角形AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BDABECBDAE=CD发散练习：推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：如图，ABC中，A=B=C求证：AB=AC=BCABC证明：在ABC中A=B（已知）BC=CA（等角对等边）同理CA=ABBC=CA=AB例4（p54)、如图ABC是等边三角形，DEBC,交AB、AC于D、E。求证：ADE是等边三角形EDCBA相信自己：请你独立完成其证明。我能行！议一议2、你认为一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？请把你的结论与同伴交流。猜想：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴进行交流。第一种情况：当顶角是600时第二种情况：当底角是60时已知：ABC中，AB=AC，A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）A=600B=C=600AB=AC=BC第一种情况：当顶角是600时温馨提示：第二种情况，当底角是60时，请大家课后独立完成。推论有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.如图，将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC与斜边AB之间的数量关系吗？BACD证明ABC与ADC关于AC轴对称ABAD且ACBD又BAD=2X30=60ABD是等边三角形又AB=AD,ACBDBC1/2
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