第15章 分式 学案.doc

各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第1页共6页15.2分式的四则混合运算一、学习目标掌握异分母分式加减乘除法的法则，并会运用法则进行异分母分式加减乘除法的计算。二、学习重难点重点：能分析运算顺序，并能熟练地运用各种法则进行分式的混合运算；难点：分母是多项式的分式的混合运算三、学习过程（一）回顾练习1、计算：_310562bccab；_1045232nmnm；_)54(5222yxyx。2、计算：（1）xxxxx3223661（2）bababa5)52()(2223、计算：_111aaa；_)1(1)1(22aaa；_22abbbaa。4、计算：（1）2210352abbbaa（2）xyxxyyxy22223（3）babba2（二）新课学习例1：计算：234()22xxxxxx（用两种方法）当堂练习：aaaaa212242（三）达标练习1.计算：（1）323111xxxx）（2）)1)(1(yxxyxy2、计算：（1）11)121(2xxx（2）)242(2222aaaaaa3、计算：)2(121yxxyxyxx4、先化简，再求值：24)2121(aaa，并求出当a-1的值.5、先化简，再求值：22222332)21(yxxyxyxyxyxyxx,其中7x,6y.各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第2页共6页15.3.1分式方程（1）一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形；知道解分式方程的步骤；会验根.二、学习重难点重点：掌握解分式方程的步骤；难点：解分式方程中的去分母变形.三、学习过程（一）复习回顾1.方程063x是元次方程，它的解是。2.方程组46yxyx叫元次方程组，它的解是.3.对于方程063x与方程组46yxyx，我们统一称为方程.4、解方程：（写出过程）（1）5735xx（2）612342xxx（二）新课学习1.引入问题：一艘轮船在静水中最大航速为20千米/小时，已知它沿江以最大航速顺流航行100千米与逆流航行60千米所用的时间相等，问江水的流速是多少？解：设江水的流速为千米/时，依题意得，解得_x经检验，。答：。2象上题得到的方程与方程1211,660902xxxx，这种方程特点是：_，这类方程叫做。当堂巩固：判断下列各式哪个是分式方程（三）例题精讲例1：解分式方程：（1）66090xx（2）12112xx当堂巩固：解下列分式方程：（1）2332xx（2）16132xx（三）反思小结：解分式方程的指导思想是设法把分式方程转化为整式方程，转化的方法是去分母；同时一定要进行检验.（四）达标练习124x与x3的最简公分母是：.213x与162x的最简公分母是：.3当1x时分式)2)(1(3xx(填“有”或“没有”)意义4当x时，分式162x有意义5、解下列分式方程：（1）1315xx（2）625xxxx（3）3323xxx解一元一次方程的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解分式方程的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第3页共6页15.3.2分式方程（2）一、学习目标掌握可化为一元一次方程的分式方程中去分母变形；知道解分式方程的步骤；会验根.二、学习重难点重点：掌握解分式方程的步骤；难点：解分式方程中的去分母变形，并验根.三、学习过程（一）复习回顾1下列不是分式方程的是().A11x.B22x.C11112xx.D275xx2分式方程2211yy的解是().A1y.B2y.C3y.D0y3分式方程392135xxx的最简公分母是，去分母得整式方程是:.4、解分式方程：6352xx（二）例题再讲例：解分式方程：（1）2510512xx（2）125552xxx反思：（1）对于分母中的多项式能分解的要先分解，再寻找最简公分母进行去分母；（2）对于形如“ba”和“ab”的分母，可以调换位置，再改变符号。（三）课堂基础训练：解下列分式方程：（1）xx332（2）3221xx（3）14122xx（4）01522xxxx（5）)2)(1(311xxxx（四）达标练习1.下列各式是否是分式方程？若不是，请说明理由.231,3121,1112,243,143xxxxxxxyxyx.2.分式方程121xx的解是x=_3.若分式方程4332ax的解为1x，则a（）A、1B、2、3D、44.若54145xxx有增根，则增根为_5.解下列分式方程（1）1122xxx（2）271326xxx.课后作业：课本P32习题第1题第（2）（4）（6）（8）题解分式方程的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为16、检验各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第4页共6页15.3.3分式方程的应用一、学习目标会分析题意找出等量关系；能列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、学习重难点重点：利用分式方程组解决实际问题；难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、学习过程（一）复习回顾1.解下列分式方程：（1）3121010xx（2）21133xxx2.完成一项工作，已知甲单独做比乙单独做多用2小时；如果两人合做，944小时就可以完成甲、乙两人单独完成这项工作各需几小时？如果设甲单独完成需要x小时，则乙单独做需小时。在工程问题中通常设工作总量为，那么甲单独做1小时（工作效率）完成的工作量为，乙的工作效率为，944小时甲完成了；乙完成了，列出的方程是。（二）例题精讲例1：两个工程队共同参与一项筑路工程。甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。问哪个队的施工速度快？分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率工作时间。这题没有具体的工作量，工作量看为1，工作的时间单位为“月”。等量关系是：甲队单独做的工作量两队共同做的工作量=1例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：是一道行程问题的应用题,基本关系是：速度=时间路程.这题用字母表示已知数（量）.等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间。（三）达标练习1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成；如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天？3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.4.某中学到离学校l5千米的西乡春游，先遣队与大队同时出发，为提前半小时到达目的地做准备工作，行进速度是大队的1.2倍，求先遣队与大队的速度各是多少？各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第5页共6页第15章分式全章复习（1）一、学习目标复习分式的概念、分式的基本性质、最简公分母，能熟练进行分式的加减乘除运算.二、学习重难点重点：分式的加减乘除运算；难点：最简公分母的确定.三、学习过程（一）知识要点1：分式的概念以及基本性质1.分式的概念要点：形如BA；分母B含有；分式有意义：；分式无意义：；分式值为0：。例1：在式子23a,14x,x9,51a,yxyx22中，分式共有()个A1B2C3D4（再来一题）在式子a1，xy2，3232bca，x65，87yx，yx39中，分式的个数是（）A5B4C3D2例2：当x时，分式132xx有意义；当x时，分式132xx无意义；当x时，132xx的值为零分式31xax中，当xa时，下列结论正确的是（）A分式的值为零；B分式无意义C若a13时，分式的值为零；D若a13时，分式的值为零2.分式的基本性质：BACBCA；BACBCA（0C）分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个，分式的值不变。例：填空：)(23xxyx；cacaa)(2下列各式中，正确的是（）AamabmbBabab0C11abbaccD221xyxyxy（二）知识要点2：分式约分、通分1.分式的约分步骤：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；寻找分子、分母的公因式；约去公因式例：化简：bcacba3222724；2293mmm.2.分式的通分步骤：先看分子、分母能否分解，能分解的先分解因式；寻找分子、分母的最简公分母；通分寻找最简公分母的方法：先分解；系数的；分解后分母中所有出现过的因式（包括和）；指数取最的。例：找出下列分式的最简公分母：（1）baa，abab22（2）122xxx，122xx（三）知识要点3：分式的加减乘除运算例1：计算：（1）29243abba（2）1212222xxxxxx例2：计算：（1）2222abbbaa（2）ababbaa22（3）22211111xx例3：先化简，再求值：11131332xxxxx，其中2x.（四）小结反思寻找公因式与最简公分母是分式加减乘除运算的关键，同时还要对因式分解熟练掌握.练一练练一练各位5、6班的同学们：为了你们的数学，我的数学，我们一起努力。八年级数学下册第15章分式学案由hi_phone收集整理第6页共6页第15章分式全章复习（2）一、学习目标复习分式的乘方、负整数指数幂、分式方程的解法与分式方程的应用二、学习重难点重点：分式方程的解法与应用；难点：检验与分式方程的应用三、学习过程（一）知识要点1：分式的乘方：分式的、分别乘方。例：计算：_)2(3yx；_)3(23zyx；_)3(3222pmnpnnm。（二）知识要点2：负整数指数幂及科学记数法：)0(1aaann；nnaa1010例1：计算：_21；_22；_)21(1；_)21(2；24.例2：生物学家发现一种病毒长度约为0.000043mm，用科学记数法表示该数为。又如：用科学记数法表示下列各数：（其中第（3）（4）小题保留两个有效数字）（1）0.0001=；（2）0.000003=；（3）0.000000967=；（4）0.0000000407=。（5）某微粒直径约为4080纳米（1纳米=109米），用科学记数法表示为米。例3：计算：（1）31)3(ab（2）332223)3(baba（三）知识要点3：分式方程的解法步骤：（请填好右边方框）例4：解下列分式方程：（1）xxx23123（2）1441222xx（四）知识要点4：分式方程的应用例1：我军某部由驻地前往距离30千米的地方执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原来速度的1.5倍才能要要求提前2小时到达，问急行军的速度是多少？例2：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同。问现在平均每天生产多少台机器？（五）达标练习1下列式子中是分式的是（）A710xB59xCx20100D522使分时11aa有意义的a的取值范围是（）A任意实数B1aC1aD1a3下列各式从左到