2.6_有理数的乘方_导学案(共2课时).doc.doc

-1-2.有理数的乘方（）【课前预习】1、确定下列各式积的符号并计算：(1)2（2.5）；（2）（5）（7）；（3）（4）6；（4）(4)5(0.25).2、计算：（1）=；（2）（12）（12）（12）（12）（12）=.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的_倍？(3)把实验的结果填入下表.对折次数一次二次三次四次五次小长方形个数个数用乘法可表示为2、你还能举出类似的实例吗？3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：(1)aa可记为_.(2)aaa可记为_(3)222222可记为_.(4)aaaaa可记为_.(5)求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.(6)在an中，a叫作，n叫作，an读作(又叫a的n次幂).注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写.一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.-2-5、根据幂的相关知识填空：(1)在52中，底数是_，指数是_，52读作_或读作_。(2)在(-4)2中，底数是_，指数是_，读作_或读作_。(3)在-42中，底数是_，指数是_，读作_或读作_。(4)a，底数是_，指数是_。6、学习教材例题完成“练一练”7、计算下列各题、.并思考：（1）（2）（3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？与同伴交流你的想法。写出正数幂与负数幂的符号的特点：8、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、填空题(2)（-6）5中，底数是_，指数是_，它是指_-65中，底数是_，指数是_，它是指_2、计算：2(1)52(2)(3)3(3)(0.2)21(4)()；84(5)(2)4(6)232(7)72(8)(0.1).?323253534433相同吗与相同吗？与?21,21,1,154710是正数还是负数-3-2.6有理数的乘方（2）【课前预习】1、观察下列各式，然后填空：10=101；100=1010=102；1000=101010=103；10000=10101010=104；=105；=106；=107【课堂重点】1、阅读：（1）你知道光的速度大约是多少米秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？（光的速度大约是300000000米秒；全世界人口数大约是6100000000.）（2）（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍（结果：）6155517090737444461822222163432）问题：你在读写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记数法?2、数学探究：做一做:102=_,103=_,104=_,105=_.由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:300000000=3100000000=3108,6100000000=6.11000000000=6.1109.这样把一个大于10的数就记成a10n的形式，其中，n是.这样的记数法叫做科学记数法.3、根据以上规律、尝试用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2）1800000；（3）1230.思考：想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?-4-4、通过上面的探索，得到以下等式：4000000=4；反之4=4000000；根据以上规律练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2；（2）6.03；(3)5.0025、练习：用科学记数法表示下列各数：(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1200千米.6、学习教材例题、完成“练一练”.7、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、用科学记数法表示下列各数:(1)3210；(2)50600；(3)100000000.（4）370100002、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2；(2)4.68；(3)3.07.3、用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.4、一天有8.64104秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？-5-参考答案2.有理数的乘方（）【课前预习】1、（1）-5（2）35（3）-24（4）52、（1）243（2）132【课堂重点】1、（2）2（3）第一排2，4，8，16，32，第二排2，22，222，2222，22222；3、a2,a34、(1)a2(2)a3(3)26(4)an(5)略【课后巩固】1、（1）-6，5，-6的5次幂；（2）6，5，6的5次幂的相反数；2、（1）25（2）9（3）1125（4）164(5)16(6)-16(7)87(8)-0.012.有理数的乘方（2）【课前预习】1、100000，1010101010，1000000，101010101010，10000000，10101010101010，【课堂重点】3、（1）8102（2）1.8106（3）1.231034、(1)2000000，(2)603000，(3)500205、（1）1.1105（2）1