九年级数学上册2.3用公式法求解一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决面积问题课件A层新版北师大版.ppt

第二章一元二次方程,2.3用公式法求解一元二次方程,第2课时利用一元二次方程解决面积问题,1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.（重点、难点）2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.（难点）,学习目标,问题：在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.,想一想，你会怎么设计这片荒地？,看一看：下面几位同学的设计方法是否合理？,新课讲解,利用一元二次方程解决面积问题,1,解：设小路的宽为xm,根据题意，得即x2-14x+24=0.解得x1=2,x2=12.将x=12代入方程中不符合题意舍去.答：小路的宽为2m.,小明设计：如图所示，其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,得到小路的宽为2m或12m.,问题：你觉得他的结果对吗？你能将小明的解答过程重现吗？,x,x,新课讲解,解：设扇形半径为xm.根据题意，得即x2=96.解方程得x1=,x2=(舍去),答：扇形半径约为5.5m.,小亮设计：如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同.,问题：你能帮小亮计算一下这个扇形的半径是多少吗？,新课讲解,小颖设计：如图所示，其中花园是两条互相垂直的小路,且它的宽都相等.,问题：你能帮小颖计算一下图中x吗？,解：设小路的宽为xm.根据题意，得即x2-28x+96=0.解得x1=4,x2=24,将x=24代入方程中不符合题意，舍去.答：小路的宽为4m.,新课讲解,（内容一）如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？,新课讲解,（内容二）如图，一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2，求道路的宽,新课讲解,（1）主要集中在几何图形的面积问题,这类问题的面积公式是等量关系.如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程;（2）与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是这类问题的等量关系，即用勾股定理列方程.,方法归纳,8、如图，某公司计划用32m长的材料沿墙建造长方形仓库，仓库的一边靠墙，已知墙长16m，设长方形的宽AB为xm.(1)用含x的代数式表示长方形的长BC.(2)能否建造成面积为120m2的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由(3)能否建造成面积为160m2的长方形仓库？若能，求出长方形仓库的长和宽；若不能，请说明理由,随堂即练,9、如图所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动(1)如果P，Q两点同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8cm2?(2)点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形APQB的面积等于ABC面积的,随堂即练,利用一元二次方程