毕业设计（论文）-手表花纹的雕刻技术-基于图像的平面雕刻技术.doc

聊城大学东昌学院本科生毕业论文（设计）题 目： 手表花纹的雕刻技术 -基于图像的平面雕刻技术 专业代码： 080251 作者姓名： 学 号： 单 位： 聊城大学东昌学院 指导教师： 2012 年 05 月 20 日聊城大学东昌学院本科毕业论文目 录1.图像平面雕刻技术的相关绪论11.1课题研究背景11.2雕刻技术的发展11.3基于图像的数控雕刻系统研究现状11.4本文主要研究工作22. 雕刻图像的数字图像处理22.1图像预处理32.1.1 图像格式转换32.1.2 光照补偿32.1.3 图像平滑32.1.4 图像锐化42.2图像边缘检测42.2.1 经典边缘算法42.2.2 基于遗传算法的边缘检测52.3轮廓跟踪及表示52.3.1 轮廓跟踪52.3.2 轮廓表示52.4本章小结63.边界轮廓矢量化63.1边界角点检测63.1.1 角点检测原理73.1.2 角点检测算法93.1.3 角点检测结果分析93.1.4 型值点集的建立103.2多线段拟合算法103.2.1 多线段拟合基本原理113.2.2 多线段和圆弧拟合方法113.3双圆弧样条拟合方法123.3.1 双圆弧样条拟合原理123.3.2 双圆弧样条拟合算法流程143.4 边界轮廓矢量化实现算法143.4.1 矢量化实现流程143.4.2 常用的误差测量方法163.5 本章小结164.刀具路径生成及优化164.1刀具路径生成概述164.1.1 行切法174.1.2 环切法184.2刀具路径生成184.2.1 粗加工刀具路径生成194.2.2 精加工刀具路径生成194.3 基于遗传算法的路径优化204.3.1 遗传算法概述204.3.2 路径优化模型建立204.5刀具路径生成及优化流程214.6 本章小结225.雕刻加工仿真及实现225.1雕刻CAD/CAM系统组成225.1.1雕刻软件235.1.2CNC雕刻机235.1.3雕刻工艺245.2雕刻实例1245.2.1导入图像文件245.2.2图像编辑245.2.3生成雕刻图像几何模型,完成交互参数化图像设计CAD255.2.4进入雕刻加工基本CAM流程,生成刀具路径轨迹255.2.5输出NC加工程序255.2.6完成雕件的加工265.3雕刻实例2265.4结论28结论29参考文献31致 谢3233聊城大学东昌学院本科毕业论文摘 要本文将数字图像处理、曲线矢量化、优化算法、加工仿真技术相结合，研究基于图像的数控雕刻技术。根据数字图像处理后用链码表示边界轮廓特点，提出了采用链码和、链码差进行角点检测的方法，对检测过程中的阈值确定、伪角点的去除进行深入研究，给出了检测算法；考虑到既能较好地与原物特征保持一致，又方便后续加工，提出了在角点检测和型值点集建立的基础上，进行分段双圆弧拟合的图像边缘矢量化方法。在分析双圆弧拟合原理的基础上，完成并实现了分段双圆弧拟合算法；采用行切方式进行区域填充加工，环切方式沿边界进行清根走刀的刀具路径生成方法。建立了刀具加工路径优化模型，以加工区域分块为基础，采用遗传算法完成了刀具加工路径的优化，设计了编码规则及遗传操作方法，完成了优化算法，仿真结果表明优化刀具路径后对缩短空走刀行程具有明显效果。关键词：角点检测；矢量化；路径优化；平面加工；Type3；数控雕刻技术AbstractThis paper will digital image processing, curve vector optimization algorithm, the processing of simulation technology, combining research based on image CNC engraving technology. According to the digital image processing with chain code said boundary contours characteristics, puts forward the chain code and, chain code for poor corner detection method, the inspection process to determine the threshold, false corner remove further research, the detection algorithm are given; Considering both can well and the original characteristics consistent, and convenient subsequent processing, put forward the corner detection and type of point set of values established based on piecewise for double circular fitting image edge of vector method. On the analysis of the double circular arc fitting based on the theory of complete and realize the double circular section fitting method; Cut the line way area filling processing, ring way clear cut along the border of root go the tool path generation method sword. Establish the processing cutting tool path optimization model, to processing area block as the foundation, a genetic algorithm is adopted to complete the processing cutting tool path optimization, design the coding rules and genetic operation method, completed the optimization algorithm, the simulation results show that the tool path optimization to shorten the empty after go travel has obvious effect swordKey Words: Corner detection；Vectorization；Tool path optimization；Plane processing ；Type3； CNC engraving technology手表花纹的雕刻技术 -基于图像的平面雕刻技术1.图像平面雕刻技术的相关绪论1.1课题研究背景数控雕刻系统广泛应用于书法雕刻、艺术品加工、广告牌制作、木工雕刻、石材、鞋模、高标模、考古等行业，其加工对象的特点是：图案复杂、造型奇特、要求成品精细，且往往只能获得具有物体特征的二维数字图像或是由艺人所设计的图纸，无法进行建模及加工。因此，对于难以用数学模型来表达描述的曲面及实体如何建模及防型加工已经成为数控技术发展的一个关键问题。本论试图以基于图像的数控雕刻技术为突破点，进而对基于图像处理的平面雕刻技术进行研究，具有重要的学术价值和实际意义。1.2雕刻技术的发展随着工业产品的开发速度加快，尤其是计算机设计的广泛应用，一批以计算机控制为基础的数控设备进入了机械加工工业，促使以计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)、计算机数控技术(CNC)为核心的数控雕刻技术成为推进雕刻走入工业领域的主要动力。并且已经发展形成了各种应用场合和功能的数控雕刻机。1.3基于图像的数控雕刻系统研究现状基于图像的数控雕刻系统实现流程如图1-1所示：图1-1 基于图像的数控雕刻系统流程由图1-1我们可以看到，只要得到待加工对象的图像信息，通过不同的设备就可实现对其的雕刻加工。但是仍然存在很多方面的不足，主要表现在以下几个方面：(1)通过数字图像处理技术，准确、充分、智能地从图像中提取所需要的各种数据方面还有待进一步提高；(2)如何结合加工对象特点，充分利用数字图像处理得到的各种数据实现边界矢量化，使得既能较好的与原物特征保持一致，又方便后续加工等方面仍需要进一步研究；(3)刀具的路径生成与优化方面，未能根据基于数字图像处理的雕刻系统特点进行改进，刀具路径生成与优化仍有很大的改进空间；(4)快速、方便、真实地实现雕刻加工过程仿真，仍需继续研究。1.4本文主要研究工作本课题以精雕图像为主要对象，将数字图像处理、曲线矢量化、优化算法、加工仿真等技术相结合，使雕刻过程更加智能、自动、高效，加工对象更加广泛，下的基于图像的数控雕刻软件系统。课题的主要工作有以下几个方面：(1)实现对图像的预处理、边缘检测、边界轮廓提取和轮廓跟踪及表示，完成从图像中准确、快速、充分的获取所需数据，为后续工作打好基础。(2)利用数字图像处理后的数据，遵循既能较好地与原物特征保持一致，又方便后续加工的原则，在保持图像特征点的基础上，提出一种边缘矢量化算法。为了保证图像特征点的不丢失，在矢量化前首先进行角点检测，并建立型值点集。(3)寻求一种刀具路径生成方法，满足加工精度和加工效率两方面要求。建立刀具加工路径优化模型，实现刀具加工路径优化。(4)实现雕刻加工过程仿真。2. 雕刻图像的数字图像处理图像预处理阶段包括几何预处理、图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化等；特征提取阶段主要是指图像边缘检测；识别分析阶段包含轮廓跟踪及表示等。2.1图像预处理本节将对图像预处理中的图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化等算法进行分析和研究，从而得到适合数控雕刻的预处理算法。2.1.1 图像格式转换一般系统采集到的大量书法图像都是彩色图像，而彩色图像包含着大量的颜色信息，不但在存储上开销很大，而且在处理上也会降低系统的执行速度，不便于开展近一步的识别工作，因此有必要将彩色图像转变为灰度图像。 2.1.2 光照补偿在书法图像采集过程中一般是图像采集设备直接在外部环境下得到的。图像的光照均匀与否与图像的均值和方差密切相关。图像的均值u和方差分别定义为： （2.1） （2.2）其中，Dij表示图像像素的灰度值，W表示图像的宽度，H表示图像的高度。光照越强均值越大，光照越弱均值越小；图像的亮度变化越大，方差越大，图像的亮度变化越小，图的方差越小。因此我们要补偿光照强度的影响，可以通过对图像的均值和方差进行处理。通对书法图像的每一个像素的灰度值进行下式的运算： （2.3）这样经过光照补偿后的书法图像都具有相同的均值u0和方差0。在本文中取u0 =140，0=33。2.1.3 图像平滑图像平滑主要是为了消除噪声。如何既平滑掉噪声又尽量保持图像细节，是图像平滑主要研究的任务。通常，将数字图像的平滑技术划分为两类：(1)邻域平均 是用某一像素(i,j)的邻域像素的均值来代替该像素值。一般是采用一个奇数个数的模板(2)中值滤波 中值滤波是用像素(i,j)的邻域模板对应的图像像素值的中值来代替该像素值。处理方法与邻域平均相似。为了在图像平滑过程中不破坏子图像的边缘细节，防止包含于图像中的信息丢失，本文采用一种改进的保边缘滤波方法，可以实现更好的保留子图像的边缘细节。2.1.4 图像锐化图像平滑使图像边界和轮廓变得模糊。为了减少这类不利影响，要利用图像锐化技术，使图像边缘重新变得清晰。对于空域法，平滑造成图像模糊的根本原因是图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就能使图像清晰；对于频域法，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此通过高通滤波器就能使图像清晰。图像锐化可以通过卷积实现。常用三个高通滤波器卷积后图像中的高频部分变得更加突出，同时低频部分所受影响较小，从而达到图像锐化的效果。但是高通滤波也会使噪声得到放大。2.2图像边缘检测为了能够准确的雕刻图像，需要雕刻软件生成精确的NC代码。而NC代码的生成则依赖于图像边缘的高质量提取。边缘是图像最基本的特征。边缘(edge)是指图像局部灰度变化最显著的部分。边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，边缘检测是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。2.2.1 经典边缘算法经典的边缘检测算法认为边缘主要表现为图像局部特征的不连续性，因此前期关于边缘检测算子的研究主要集中于灰度图像梯度的研究。利用边缘检测算子提取轮廓边缘，其中算法的优劣决定着边缘轮廓提取精度的高低。通过对经典边缘检测算子所形成的边界进行分析，我们可以发现利用边缘检测算子提取轮廓边缘有许多方面的不足。由于书法雕刻对图像的边缘细节要求较高，使用边缘检测算子法提取的书法边缘轮廓将为后续的图像处理增加难度，因此在实际研究过程中采用了引进智能算子的算法来提取汉字边缘轮廓曲线。2.2.2 基于遗传算法的边缘检测在上面提到的边缘检测算子中，模板系数直接决定了边缘检测效果的好坏，而模板系数确定的问题本质上为函数寻优问题。由于我们对现有边缘检测模板的性质及适用范围比较了解，所以寻优最好以现有的模板为基础，按照其格式设定约束条件，以缩小搜索范围。算法具体流程框图如图2.1所示。图2.1 遗传算法实现边缘检测算法示意图2.3轮廓跟踪及表示图像经过边缘检测，就会得到书法字体的边缘，把图像边缘连接起来就形成目标的轮廓。轮廓可以是断开的，也可以是封闭的。封闭的轮廓对应于区域的边界；断开的轮廓可能是区域边界一部分，也可能是图像的线条特征。基于轮廓的全局方法是用从整个边界得到的特征矢量来描述目标字体的形状。2.3.1 轮廓跟踪轮廓跟踪是利用边缘检测的结果来完成。所谓轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪出边界，它通常是在前一幅图像被正确检测出来的基础上进行的。本文应用八邻域边界跟踪法完成轮廓跟踪。轮廓跟踪的八邻域边界跟踪法，首先是找到轮廓上的第一点，然后按顺时针或逆时针找轮廓上的下一个点，不断重复找下去，直到回到找到的第一个点为止。2.3.2 轮廓表示根据上面的算法，就可以得到书法汉字图像边缘的像素坐标，把这些边缘连接起来就成为轮廓了。图像的轮廓可以用边缘序列表或曲线来表示，轮廓表示的算法有链码、边界段、多边形、标记以及曲线拟合表示等。本文主要使用八方向链码来表示轮廓。链码是计算机中表示曲线的一种方法。数字图像中，边缘轮廓都是由一系列依次相邻的像素点组成的。因此，如果我们给出一个初始点和一系列表示相邻像素间走向的连续码值序列(链码)，就可以定义一条基于链码表示的曲线，简称链码曲线。这种表示轮廓曲线的方法就叫做链码表示法。链码曲线的遍历方式是顺序访问。即从初始点出发，按照第一个码值就可以找到第二个像素点，按照第二个码值就可以找到第三个像素点，直到将曲线上所有的点都访问完。链码表示方式有四点链码表示法和八点链码表示法。 2.4本章小结本章对雕刻图像的数字图像处理进行了分析和研究。根据雕刻处理的要求，设计了一套图像预处理的算法，包括图像格式转换、光照补偿、图像平滑、图像锐化。通过分析经典算子进行图像边缘检测的特点，用遗传算法优化边缘检测模板系数，此外用轮廓跟踪的方法将轮廓以链码的形式表示出来，为后面矢量化处理作好了准备工作，达到了雕刻机对图像处理的要求。3.边界轮廓矢量化传统的边界处理方法有诸多不足，因此，本文提出了在保持图形特征点的基础上，进行分段双圆弧样条拟合的图像边缘矢量化方法，较理想地实现了保持图像特征与提高加工效率的统一。3.1边界角点检测角点目前还没有统一的定义，一般认为：角点产生于两条或多条直线交叉的区域。不同的检测方法对角点有不同的定义。将角点检测方法总结并分为三类：(1)基于模板匹配的角点检测；(2)基于边缘特征的角点检测，其中包括基于边界链码的角点检测，基于边界曲率的角点检测8，基于小波变换的角点检测；(3)基于亮度变化的角点检测。角点检测方法在准确性、算法复杂度、消耗时间几个指标上往往无法实现统一。本文结合图像处理后轮廓用链码表示的特点，利用链码和与曲线形状的对应关系和链码差表示两个方向间的差值是一个与曲率成正比的量，提出了基于链码和、链码差的角点检测算法。3.1.1 角点检测原理链码和与曲线特征的关系由于边界的一个局部可以近似看作直线，所以边界上连续的几个链码之和可以近似地表示该处的斜率。三点链码和计算过程如下。三点链码和是指当前点和前两点的绝对链码之和，即 （3-1）其中 A( i )表示i点处的绝对链码，其计算过程为：设 C (i )和 C (i -1)分别为当前点i与前一点 i-1的链码，R (i )为它们的相对链码，A (1)和A( i -1)分别为当前点和前一点的绝对链码。则绝对链码的计算过程如下：由于边界是闭合的，起始两点计算时，前面点的值要绕到尾部去取，此时需注意绝对链码的调整值8，即 （3-2） （3-3）如此计算得到的 Sum (0)未必等于0。为了统一起见，便于比较，再将所有的 Sum (i)值都减去原 Sum (0)值，由此即得到以0开始的三点链码和序列。图 3.1 链码和示意在链码和曲线上，水平向的直线段对应边界上的直线，倾斜直线对应边界上的圆弧，倾角小的线段对应边界上半径大的圆弧。倾角向上时，为沿逆时针方向转；倾角向下时，为沿顺时针方向转。圆弧两端点的链码和之差相当于此弧段所对的圆心角。b.链码差与曲线特征的关系链码差指离开与进入此点的三点链码和之差，如图3-1两虚线所示方向的变化量，即 （3-4）同样，末尾3点计算时，数据应从起始点处取，并且需作相应调整，即（3-5）链码差表示两个方向间的差值，是一个与曲率成正比的量，可用于发现边界上的角点。当边界走向为逆时针方向时，差值为正的点为凸角点，差值为负的点为凹角点。例如若其值为-5说明轮廓方向顺时针旋转了-5*1575。c.角点估算原理根据以上链码和、链码差与曲线特征的关系我们提出角点的估算判据为： （3-6）其中的u 和v分别为上下阈值，而且阈值大小的选择直接影响算法检测角点的效果。u 和 v 的绝对值越大，则对角点的判定越严格，检测到的角点也就越少；反之， u 和 v 的绝对值越小，检测到的角点会越多，同时一些非角点也会有可能被检测为角点，会影响整体检测的准确性。在一个边界上，凹角点处Diff 值为负，若其值为-2相当于方向变化30；凸角点处Diff 值为正，若其值为3相当于方向变化45。在实际操作过程中可根据处理图片的特点以及对角点检测的要求不同，对u 、v取不用的值，本文只要针对的是汉字边界的角点检测，大量实验总结出当u -2，v=2时效果最好。（一般u 、v的绝对值在13之间）。检测中我们发现在真实角点的前后几点处的链码差值Diff 一般也比较大，所以我们还要对由此判据得到的角点进一步处理。本文的作法是在一个特定范围内取Diff 值最大处为真实角点，其他的便可略去（大量实验发现在58个点内取最大Diff 值比较理想）。3.1.2 角点检测算法本文的角点检测算法流程框图如图 3.2 所示。 图 3.2 焦点检测算法流程框图3.1.3 角点检测结果分析为了验证本文算法的效果，利用各种图像进行了大量的实验，现有针对性地举例如下。（a） 规则边框链码差曲线（b）规则边框检测到角点示意图 图 3.3 角点检测实例图3.3(b)为一个规则边界用该算法角点检测的结果，可见对规则边界的角点检测非常准确，没有遗漏一个真实角点，也没有出现伪角点，角点处的链码差依次为：(8,-6,-6,6,-5,-5,4,-6,-5,6,-6,-5,4,-5，-6)。以上结果表明，本文提出的角点检测算法利用了链码和、链码差同边界曲线特征之间的相互关系，对比其他利用曲线各点曲率或者变化率、模块等算法具有算法简单、运算速度快、准确性高的特点。满足了对链码表示的边界矢量化过程中角点检测的要求，并可应用于其他领域。3.1.4 型值点集的建立通过轮廓跟踪得到的链码，我们实际上得到了所有边界点，通过角点检测我们又获得了边界角点。但是拟合算法并不是建立在所有的边界点的基础上进行运算的，而是在不丢失角点特征的前提下，从所有边界点中提出一组距离相等的点(以下称为等距离点)。而建立型值点集的工作包括等距离点的寻找和角点插入两个部分。 3.2多线段拟合算法为了满足雕刻加工中的要求，上面矢量化操作完成后的边界必须满足以下原则：(1) 图像矢量化后形成的所有轮廓线必须是封闭的，不允许存在开环现象；(2) 对离散点进行拟合时，既要保证轮廓线的光滑性，又要保留其尖角部分；(3) 既要求误差尽量小，又要保证精度条件下节点尽可能少；(4) 矢量化后形成的轮廓线之间不允许存在自交叉或互交叉现象。3.2.1 多线段拟合基本原理图形矢量化中，用短直线进行拟合，可以用尽量少的数据表示曲线，有助于曲线的识别和快速显示。在生成节点的过程中，由于节点通常定义为线与线的交点，因此一些长的直线经常被打断成若干段短直线，需要他们合并起来，正确地反映原图意义。最大规范误差常常作为线段拟合边缘列表好坏的量度。（1）多线段拟合原理图3.4 多线段拟合将整条曲线作为初始曲线，通过反复增加顶点数来进行直线段拟合曲线，见图3.4。（2）多线段拟合算法Step1：从边缘表中的前k个边缘构成的子表开始；Step2：用直线段拟合子表中第一和最后一个边缘之间的边缘点；Step3：如果正则最大误差太大，则将子表缩到最大误差对应的边缘点处，回到step2；Step4：比较当前直线段和原直线段的姿态，如果它们具有相似姿态，则将这两条直线段合并；Step5：置当前新线段为旧线段，向前移动边缘窗口使得k边缘在子表中，返回第二步。3.2.2 多线段和圆弧拟合方法多线段拟合法对拟合一个圆弧可能需要许多个直线段才能满足拟合误差。因此，在多边形逼近法的基础上提出在保持图形特征点的前提下，进行圆弧拟合优先，线段插补的图像边缘矢量化的方法，较理想地实现了保持图像特征与提高加工效率的统一。用圆弧段代替直线段算法：Step1：将顶点窗口初始化为仅包含前两个直线段的三个顶点；Step2：计算两个直线段对应的轮廓长度与两个端点之间距离的比值。如果这一比值很大，则保留第一个直线段不动，将窗口向前移动一个顶点，然后重复这一步； Step3：用一个圆弧来拟合这三个顶点； Step4：计算侧最大误差和符号变化数； Step5：若正侧最大误差太大或符号数太小，则保留第一个直线段不动，将窗口向前移动一个顶点，返回步骤2； Step6：如果圆弧段拟合成功，则尽量让该圆弧段合并下一个直线段。重复这一过程，直到没有直线段被合并为止； Step7：圆弧段拟合结束后，移动顶点窗口到下一个多直线段顶点，返回步骤2。3.3双圆弧样条拟合方法由于数控机床控制功能的限制，第一次逼近所得到的结果一般都不能直接用于编程，而必须取得逼近列表曲线的直线或圆弧数据，这一拟合过程在编程中被称为第二次逼近（或称第二次数学描述）。而圆弧样条及双圆弧样条拟合列表曲线方法，可以把第一次逼近和第二次逼近过程统一起来，并且拟合的光顺效果好，计算过程简单、快捷。故本文采用双圆弧样条拟合算法。3.3.1 双圆弧样条拟合原理双圆弧拟合算法，基本思想为：采用一组相切的圆弧来描述曲线，并使曲线达到总体一阶光滑。构成条件（或已知条件）应为：(1)型值点Pi（2 i n ）的各点坐标值（xi ,yi ）；(2)同一平面上型值点的个数n；(3)起点与终点的切线斜率（当有约束条件时）。要求根据上述已知条件，在每相邻两型值点之间都能用两段相切的圆弧对列表曲线进行拟合，这样构成的新的拟合曲线称为双圆弧样条。内切圆弧的求作方法为(如图3.5所示)：(1)过点P2 、P3 作角2、3 的平分线 P2 L2 、P3 L3 ；(2)过点P2 、P3 作弦切角的平分线P2 H2 、 P3 H3 ，其交点N为切点；(3)过点N作P2P3 的垂线交P2 L2 、P3 L3 于O2 、O3 点，即为圆心；(4)以O2 、O3 为圆心，P2 、P3 为起点，N为终点作圆弧。图 3.5 内切圆弧的生成外切圆弧的求作方法为(如图3.6所示)：(1)作P2P3 的中垂线m-m；(2)按规定的偏斜量及偏斜方向作弦线 P3 H3 ，交 m-m于 N 点，即切点；(3)作夹角2 、3 的平分线 P2 L2 、 P3 L3 ；(4)作弦线中垂线m2-m2、 m3-m3交 P2 L2 、 P3 L3 于O2 、O3 点，即圆心；(5)分别以P2 、P3 点为起点，N点为终点，O2 、O3 为圆心作圆弧。图 3.6 外切圆弧的生成3.3.2 双圆弧样条拟合算法流程上面介绍了双圆弧样条拟合的基本原理和生成方法，在实际运算中我们对上面的方法进行改进，用计算机进行双圆弧样条拟合的具体流程如图3.7。图3.7 双圆弧样条拟合算法流程3.4 边界轮廓矢量化实现算法3.4.1 矢量化实现流程前文中已经提到，矢量化过程中得到的边界曲线连续、光滑，同时必须保证尖角部分不被拟合成曲线，所以本文在曲线拟合前进行了角点检测的工作。针对检测到的角点同双圆弧样条拟合算法相结合的方法实现矢量化，本文提出了分段双圆弧样条拟合算法。矢量化实现流程如图3.8所示。在插值过程中为了保证插值多项式经过所有的插值节点而又不出现高次插值的龙格现象，使用了分段的插值方法。本文的分段双圆弧样条拟合算法是为了使得到的边界曲线连续、光滑，同时保证尖角部分不被拟合成曲线。对于给定的区间 a , b ，作分割 a = x0 x1 . xn = b，在每个小区间xi-1,xi (i1，2，n)上面进行双圆弧样条拟合。其中0, 1 2, ,.,nx x x x 为角点。这样在角点处不会被拟合为光滑效果，保证了边界角点处的特征不丢失。图 3.8 矢量化流程图3.4.2 常用的误差测量方法拟合（或者称为逼近）过程中，并不要求拟合后曲线通过每一个原始数据点，为了判断拟合算法拟合后曲线和海量数据点描述的曲线之间的一致性，我们要对拟合误差进行评定，以确保拟合方法的有效性、准确性。设用di 表示拟合曲线和当前点 i 之间的距离误差，则常用的误差测量方法有：(1)最大绝对误差MAE，测量最坏情况下边缘点偏离曲线的距离。 （3-7） (2)均方差MSE，给出边缘点偏离拟合曲线的总的测度。 （3-8） (3)规范最大规范误差NME，最大绝对误差与曲线长度S之比。 （3-9）考虑到在拟合过程中噪声点的存在，本文中选用了最大绝对误差MAE的方法，对拟合后效果进行误差分析。3.5 本章小结本章首先研究了边界角点检测算法，提出了用链码和、链码差进行角点检测的算法，进而讨论了型值点集的建立，然后对常用的拟合算法进行比较，结合本课题的实际，采用了分段双圆弧样条拟合算法。最终形成了以链码和、链码差进行边界角点检测，分段双圆弧样条进行拟合的边界轮廓矢量化方法，给出了具体流程。实验结果表明该矢量化算法具有算法简单、运算速度快、拟合效果良好的特点。4.刀具路径生成及优化4.1刀具路径生成概述按照刀具的运动形式，加工方式可分为两种：刀具沿轮廓的顺序加工称为环切；刀具沿直线方向的加工称为行切。在环切过程中，铣刀的切削方式不变，零件的加工精度高；而对于行切将出现往返走刀，交替出现顺铣和逆铣。尽管逆铣和顺铣之间存在着加工质量的差异，但对于零件大部份材料的去除，行切的切削效率较高。4.1.1 行切法行切是一种效率较高的加工方式。特别是当刀具沿机床坐标轴加工时，由于不存在驱动电机的转换，加工效率会更高。因此，从提高去除材料的效率角度出发，行切加工轨迹的生成是完善机床铣削功能的重要方面。行切法加工刀具轨迹的生成算法比较简单，大体可分为以下几个部分： 图 4.1 行切加工示意(1) 确定最优的行切角度行切角度的选择对于有的图像雕刻加工会有很大效果，通过增加单次加工长度，减少抬刀次数，从而极大地提高加工效率。 (2)计算平行线与边界轮廓的交点，生成刀具轨迹线；行切加工轨迹的生成一般是用一列平行线（相临两条平行线的距离由行距决定）与轮廓和岛屿边界求交，对交点进行一定的处理便可得到走刀轨迹。本文矢量化后的轮廓和岛屿边界由圆弧和直线组成，所以就涉及到直线段与直线相交，直线与圆弧相交的计算。要指出的是，边界中的直线段实际上是一条线段，而平行线是在一定范围内没有端点的一条直线。(3)刀具轨迹策略行切法刀具轨迹的生成策略主要有单向(One-way)行切加工和来回(Zig-Zag )行切加工两种。本文采用来回(Zig-Zag)行切的加工策略。 （a）单向（One-way）行切加工 （b）来回（Zig-Zag）行切加工图 4.2 刀具轨迹策略4.1.2 环切法环切加工是采用将边界轮廓逐步等距生成数控加工的刀具轨迹。加工过程中刀具沿型腔边界轮廓的等距线运动，这种加工方法在整个加工过程中能保持一致的切削状态(顺铣或逆铣)，零件的加工精度高，如图4.3所示。图 4.3 环切法加工4.2刀具路径生成本文根据以上两种切削方法的特点，先采用行切进行区域加工，结束后为获得较为光滑且满足精度要求的轮廓和岛屿边界，用环切的方式沿轮廓和岛屿的边界进行清根走刀。由于字体或一些艺术曲线轮廓分布很不均匀，有的地方可能出现大面积空白区域，有的地方又特别狭窄，甚至出现很多的角点附近形成一个局部尖窄区域，比如汉字的笔锋部分。如果我们采用一次性加工完成，选择直径大的刀具会使得很多部分产生干涉而无法加工，如果选用直径小的刀具虽然可以满足加工全部区域，却又使加工效率严重降低。为了兼顾加工效率和加工精度两方面的要求，一般将加工过程分为粗加工和精加工两个阶段。粗加工选用大直径刀具完成大部分区域加工，精加工完成粗加工阶段无法加工到的区域，并对轮廓和岛屿的边界进行清根走刀。4.2.1 粗加工刀具路径生成粗加工刀具路径的生成步骤如下：(1)粗加工刀具直径D的选择在选择刀具直径时首先要认真考虑工件加工部位的几何尺寸，一般来说，为减少走刀次数和提高生产效率，应尽量选择直径较大的刀具。但选择刀具直径时常常受到某些因素的制约。为解决此问题，通常要采用大小不同的两把刀具进行粗、精加工来处理。(2)粗加工的加工区域确定刀具直径确定后便可以确定出粗加工的加工区域，只要判断在选定的刀具直径下，哪些部分可以进行加工即可。(3)行距的计算行距S 的大小直接关系到加工后曲面上残留沟纹高度h的大小。行距S 太大则表面粗糙度较大，影响最终精度，但是行距S 选得太小，加工时间成倍增加，效率会明显下降。一般来说，行距S 的选择取决于铣刀直径D，及所要求允许的刀锋高度h。本文考虑到雕刻机加工过程中多数使用盘铣刀，行距取S =0.9*D。即相邻两次走刀之间有一定的重复走刀，可以满足精度要求。(4)生成粗加工刀具路径得到以上的刀具直径D、行距、及加工范围后根据前面确定的行切角度以及刀具轨迹策略便可生成粗加工刀具路径。4.2.2 精加工刀具路径生成(1)精加工刀具直径D的选择精加工所要加工的区域已经比较少了，一般都是一些比较狭长的区域或者一些尖角部分，另外还要完成沿边界外轮廓、岛屿轮廓的扫边，以提高加工精度。所以刀具直径一般比较小，并且是在满足允许误差范围情况下，能够加工所有区域，那么D的选择也就是根据最小内轮廓转接圆弧半径r来决定。(2)生成精加工刀具路径生成精加工刀具路径的行切部分与粗加工相同，不再详述。对边界的扫边加工，因为矢量化过程中我们使用了分段双圆弧算法拟合方法，所以在此可以将矢量化后的圆弧或直线直接进行路径生成。4.3 基于遗传算法的路径优化4.3.1 遗传算法概述与传统优化算法相比，遗传算法以设计变量的编码作为运算对象，而不是直接以目标函数值作为搜索信息，并同时使用多个搜索点的搜索信息，使用了概率搜索技术。基本遗传算法也称简单遗传算法(SGA)。基本思路是：首先对需解决问题的解空间变换到GA的搜索空间S中，这一过程称为编码(Coding)，该问题的一个解转换到 GA 空间中可以称为一个个体(Individual)，或称为一个染色体(Chromosome)，若干个个体的集合称为种群(Population)。个体的基本构成要素是遗传基因(Gene)，个体上遗传基因所在的位置称基因座(Locus)。标准遗传算法的流程如图 4.4。图 4.4 标准遗传算法的流程图4.3.2 路径优化模型建立(1)加工区域分块直接生成的刀具路径加工过程，实际上就是行扫描原理，依次加工完每一行后进入下一行加工(与打印过程类似)，这种加工方法未考虑到抬刀过程、空走刀行程对加工效率的影响，所以往往会出现多次抬刀，长距离空走刀，加工效率很低。(2)优化模型上面我们对加工区域进行了分块，达到了较好的优化效果。但是分块后，各个分块之间进行加工的先后顺序并未给出合理的确定方法，只是按照扫描顺序依次排列。而各分块的加工顺序对空走刀距离有较大影响，因此对分块加工顺序的优化很有必要。本文引用了旅行商问题的部分原理，并根据该问题特点，提出了利用遗传算法进行分块加工顺序优化的模型和优化实现方法。本文中我们将加工区域的各个分块可以看成是各个城市，而旅行的费用就是刀具从一个分块到下一个分块要走的路径长度，就将刀具路径的优化问题转化为了TSP的求解。同时刀具路径优化自身问题的特点是：(1)加工完成后不用回到起点；(2)从第i个分块到第 j 个分块所走的距离同第 j 个分块到第i个是不同的，这是因为加工区域的分块不能简化为一个结点，在分块内加工完成后刀具已不停留在进入此分块时那个起点，而是在当前分块的末点。我们称之为非对称有方向的TSP。4.5刀具路径生成及优化流程图 4.5 刀具路径生成及优化总流程框图根据前面的刀具路径生成思及优化算法，本系统的刀具路径生成及优化总流程框图如图4.5所示。4.6 本章小结本章采用行切方式完成区域填充，环切方式沿边界进行清根走刀的刀具路径生成方法。根据加工对象区域大、尖细棱角多的特点，将行切加工过程分为精加工和粗加工两步完成，满足了加工效率和加工精度两方面的要求，并实现加工过程是否有必要分为两步完成的自动判断。以加工区域分块为基础，建立了刀具加工路径优化模型，设计了编码规则及遗传操作实现方法，采用遗传算法完成了刀具加工路径的优化。优化仿真结果表明，通过遗传算法实现刀具路径优化，对缩短空走刀行程、减少抬刀次数具有明显效果。5.雕刻加工仿真及实现雕刻图案简单和尺寸较大的零件时,可采用Pro/E,UG, MasterCAM等集成化软件,通过曲面和实体造型功能、进行铣削车削自动加工编程、生成数控代码,传输至加工中心,实现雕刻零件的目的。当雕刻文字、非规则的艺术浮雕曲面、图案、纹理、小型复杂形曲面、薄壁件、小孔、窄缝、小型精密零件时,由于雕刻对象尺寸小、细节多、形状复杂、几何尺寸不全,无法采用上述集成化软件和加工中心实现雕刻。因此,目前依据图像信息进行雕刻是雕刻领域研究的热点,并得到广泛的应用。所以,针对于手表花纹雕刻等这类小型精密图案,本次加工选用Type3雕刻软件实现的雕刻CAD/CAM系统。5.1雕刻CAD/CAM系统组成雕刻CAD /CAM系统包含三方面:雕刻软件、CNC雕刻机、雕刻工艺。图5.1所示为雕刻CAD/CAM系统,由交互参数化图像设计CAD和雕刻加工基本CAM流程组成。图 5.1 雕刻CAD/CAM系统5.1.1雕刻软件Type3雕刻软件是一个集成的CAD /CAM软件,基本功能为:创建雕刻图像几何模型和生成NC加工程序(1)创建雕刻图像几何模型:通过绘图(以鼠标和数字化仪由软件所提供的指令来精确地画出或修整图形)、扫描(以接触式探针或非接触式扫描仪产生模型坐标数据,以提供CAD /CAM软件编辑)、转入文档(不同的软件有特定的文档格式,软件本身提供转入特定格式文档功能。图形交换文档转换格式有IGES, DXF, SAT, CADL, STL,ASC,DWG和Parasild等,可与AutoCAD,CADKEY, SolidEDGE, Pro/E,UG和MasterCAM等CAD /CAM软件进行数据交换)。三种方式将图像输入软件。(2)生成NC加工程序:根据雕刻图像几何模型结合工艺决策(包括刀具选择、加工表面粗糙度、加工工艺参数等),生成描述加工过程的刀具路径轨迹信息文件。将刀具路径轨迹在显示器上进行零件加工模拟仿真,检验零件是否达到设计要求,同时对刀具路径轨迹自校验。5.1.2CNC雕刻机CNC雕刻机集计算机辅助设计技术(CAD)、计算机辅助制造技术(CAM)、数控技术(NC)、精密制造技术于一体3,主要由雕刻机床主体、刀具库、电气控制系统、气动控制系统、冷却系统及CNC控制系统等软硬件构成。如图5.1所示,外接计算机与数控机床通过RS-232C串行接口直接连接,实现串行通讯,将NC加工程序(即国际标准G代码)实时传输到CNC雕刻机、CNC车床、CNC铣床、CNC线切割或加工中心的数控系统中,实现最终的雕刻加工。5.1.3雕刻工艺雕刻过程分为粗雕刻、精雕刻,保证刀具在雕刻过程中吃刀量均匀、高速切削以及防止断刀是重要的雕刻工艺。粗雕刻用于快速、高效切除金属。根据曲面复杂程度和雕刻材料选择平底刀、锥刀和牛鼻刀,曲面越复杂,刀具直径越小。精雕刻用于成型加工,决定产品品质。根据曲面复杂程度选择锥刀、球刀和锥球刀,曲面越复杂,刀具直径越小。5.2雕刻实例1以聊城大学东昌学院校徽雕刻为例,实现基于图像的雕刻CAD /CAM系统雕刻技术。5.2.1导入图像文件预先扫描聊城大学东昌学院校徽(图5.2),以jpg形式存储,打开聊城大学东昌学院校徽图片,完成图片的导入。图5.2 聊城大学东昌学院校徽5.2.2图像编辑(1)图像预处理:系统对导入的图像自动降噪处理,获取平滑的图像。(2)利用系统自带的绘图工具绘制规则的轮廓线。(3)以校标中心为圆心,半径R54,R44,R42画圆;在对应的位置输入“聊城大学东昌学院,Liaocheng University Dongchang College”。(4)人工提取非规则轮廓线:由于校标中间的横线及船形，海燕图案无法给出尺寸,因此根据图形特征人工提取图形轮廓。(5)矢量化处理。5.2.3生成雕刻图像几何模型,完成交互参数化图像设计CAD(1)将船图样和海燕图案生成曲面浮雕。(2)将系统绘制的规则轮廓线、人工提取非规则轮廓线以及曲面浮雕结合起来,生成雕刻图像几何模型。5.2.4进入雕刻加工基本CAM流程,生成刀具路径轨迹根据校标的几何模型,选取d2球头刀进行曲面分层区域粗雕刻,d10锥度平底刀进行区域粗雕刻,d2球头刀进行单线雕刻,d1平底刀进行轮廓雕刻。将上述刀具路径轨迹进行加工过程模拟,通过三维模拟仿真,直观、形象地看到加工的零件是否符合图样要求。如刀具路径、加工过程模拟错误则重新设定工艺参数,重新生成刀具路径轨迹,再分析、仿真,如此往复循环直至正确。模拟加工后的校徽如图5.3所示。图 5.3 模拟仿真的校徽 5.2.5输出NC加工程序根据机床性能参数要求和所配置的数控系统特性,输出NC加工程序,如图5.4所示。图 5.4 NC加工程序5.2.6完成雕件的加工通过RS-232C串行接口,将NC加工程序传送到CNC雕刻机,完成雕件的加工,如图5.5所示。 图 5.5 雕件5.3雕刻实例2(1)导入图像文件如图5.6图 5.6 图像文件(2)图像编辑如图5.7图 5.7 处理后文件(3)生成雕刻图像几何模型图 5.8图 5.8 雕刻模型图(4)完成雕件的加工如图 5.9图 5.9 雕件5.4结论在雕刻CAD /CAM系统下，实现了对雕刻加工过程的仿真，并完成了实例加工。系统在输入书法汉字图像信息后，即可自动完成包括图像处理、汉字轮廓曲线的矢量化、刀具轨迹生成