20121107-8初一数学~相交线解题.doc

德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562初一数学相交线1、互不重合的三条直线初一数学题型:简答题互不重合的三条直线，两两相交的公共点的个数是多少？将各种情况画出图形予以表示。问题症结：大概知道解题方向了，但没有解出来，请老师分析考查知识点：对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度:中解析过程：规律方法：解决此题，一定要分情况讨论，第一种情况，只有一个交点，此时三条直线经过同一个点，第二种情况，有三个交点，此时三条直线不经过同一个点。2、直线相交初一数学题型:解答题问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路考查知识点：德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562对顶角、邻补角、垂线的性质及应用难度:解析过程：规律方法：对于这种问题要善于归纳总结。德智答疑/shuxue本题知识点：相交线概述所属知识点：相交线与平行线包含次级知识点：对顶角、邻补角、垂线的性质及应用相关课程：初一上学期数学课程|初一上学期三科联报|初一下学期数学课程知识点总结一、相交线：性质：两条直线相交，有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角：1.对顶角：如图，直线AB和CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。2.邻补角：如图，1和2有一条公共边OC，它们的另一条边OA、OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：2619205623.性质：（1）对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。三、有关垂线的概念和性质：1.概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。说明：垂直是相交的一种特殊情况。2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。4.性质：（1）互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（2）过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线；（3）连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。四、同位角、内错角、同旁内角：如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。1.同位角：1与5，2与6,3与7，4与8，它们分别在AB、CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形；2.内错角：3与5，4与6，它们分夹在AB、CD之间，同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形；3.同旁内角：4与5，3与6，它们分别夹在AB、CD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。说明：（1）同位角、内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角；（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；（3）同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间；（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。常见考法（1）对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；（2）垂线段最短的性质在生活中有广泛应用，在中考中一般以填空、作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。误区提醒（1）对顶角、邻补角以及垂线的概念理解有误；（2）在复杂图形中辨认同位角、内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。【典型例题】如图，BAC=90，ADBC，则下面的结论中，正确的个数是（）个。德智答疑/shuxue德智知识点/knowledge德智QQ学习分享群：261920562点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到A