毕业设计（论文）-某高速公路K17+530大桥设计.doc

某高速公路K17+530大桥设计 毕业设计计算报告摘 要本毕业设计的题目是“某高速公路K17+530大桥设计”，专题设计的题目是“40m桥面连续简支T梁设计”。根据任务书和现行公路桥梁设计规范及有关参考文献，通过综合运用所学过的基础理论和专业知识，独立进行桥梁设计。首先根据桥位的地质、地形条件，提出了主跨40米桥面连续简支T梁桥、主跨净125米的箱型拱桥和主桥65+110+65m预应力砼连续刚构桥三种比较方案。按“安全可靠、适用耐久、经济合理、美观环保”的桥梁设计原则，从外观、施工难易程度和造价等多方面综合考虑考虑，经比选后，把简支T梁桥做为推设计方案。在 “40m桥面连续的简支T梁设计” 的专题设计中，进行了主梁细部结构尺寸的拟定、恒载和活载的内力组合、预应力钢束的估算及钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算等。关键词： 方案； T梁桥；拱桥；钢构桥； 结构分析； 验算。第一章 概述该桥是某高速公路上K17+530处跨越一“V”形沟架设的一座桥梁，桥位区位于丘陵和丘陵间低洼地带，拟建桥梁中部跨越丘陵间低凹地，其间为梯级耕作地、河流、村庄和公路等，地形总体呈“V”字型，小桩号岸坡地形较陡，对岸坡地形稍平缓。沿线路轴线地面高程为535m577m，相对高差约为42m。地形起伏变化较大，属侵蚀丘陵和丘陵间洼地地貌类型。本桥平面位于直线段上，桥上纵坡为-1.3%。1.1设计标准（1）公路等级：高速公路；（2）设计荷载：公路级；（3）环境类别：类环境；（4）桥面宽度及组成：20.5m（外侧护栏）+净11m（行车道）+0.5m（内侧护栏）+0.25m=24.5m；（5）地震动加速度峰值: 水平向地震动加速度峰值为0.15g，地震烈度7度；（6）设计洪水频率：1/100。1.2材料规格（1）混凝土：主梁、桥面铺装采用C50混凝土，盖梁、台帽、墩柱、护栏等采用C30混凝土，桩基采用C25混凝土。（2）钢绞线：采用s15.2高强低松弛钢绞线，其性能应符合预应力混凝土用钢绞线(GB/T 5224-2003)标准。（3）钢筋：采用符合新规范的HPB235,HRB335钢筋。凡钢筋直径12mm者，采用HRB335热轧螺纹钢；凡钢筋直径12mm者，采用HPB235钢筋。1.3水文条件水位随季节变化较大，在雨季或暴雨时，山水汇集、河水暴涨，水流冲刷极强。桥址区地下水主要类型为孔隙潜水、基岩裂隙水。根据水质分析成果，地表水、地下水对钢筋混凝土无腐蚀性。桥址水文参数如下：设计流量：，设计水位：，测时水位：1.4气侯条件该地区月平均最高气温Tmax30，月平均最底气温Tmin-15，风速为40.5m/s；全年平均湿度为50%。1.5地质条件根据钻探、工程地质调绘，查明桥址区地层为第四系冲、洪积层及残、坡积层、震旦系板岩。各工程地质层的容许承载力0、桩周土极限摩阻力等设计参数按下表采用。层号地层名称容许承载力KPa极限摩阻力Kpa填筑土、种植土12015亚粘土16040粗 砂20080圆砾土240100卵石土350140亚粘土18045碎石土200651全风化含砂质板岩3501002强风化含砂质板岩7001501.7参考文献（1）公路工程技术标准（JTG B01-2003）；（2）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称通规；（3）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规；（5）公路桥涵设计手册 梁桥上册 （人民交通出版社）1996；（6）混凝土简支板（梁）桥（第三版）易建国 （人民交通出版社）2006；（6）桥梁设计与计算 邵旭东 李立峰 （人民交通出版社）2006。第二章 桥型方案比选2.1概述为了设计出安全、适用、经济和美观的桥梁，要求设计者必需根据自然条件和技术条件，因地制宜，在综合应用专业知识及了解国内外新技术、新材料、新工艺的基础上，进行深入细致的研究和分析比较，才能科学得比较出最优设计方案。在方案比较中主要有以下三项任务：一是拟定桥梁图式，二是编制方案，三是技术经济比较和最优方案的选定。编制设计方案,通常是从桥梁分孔和拟定桥粱图式开始。对一般的大跨度桥梁，依据以往的设计经验，主跨与边跨的比值有一个范围，再由此选定可能实现的桥型图式，鼓励新式桥式的大胆采用。一般选几个(通常24个)构思好、各具优点、但一时还难以断定孰优孰差的图式,作为进一步详细研究而进行比较的方案。对每一图式可在跨度、高度、矢度等方面大致按比例画在同样大小的桥址断面图上。编制方案中，主要指标包括：主要材料(普通钢筋、预应力钢筋、混凝土)用量、劳动力数量、全桥总造价(分上、下部结构列出)、工期、养护费用、运营条件、有无困难工程、特种机具。其目的在于为每个桥式提供全面的技术经济指标，以便相互比较，科学的从中选定最佳方案。在编制方案中要拟定结构主要尺寸，并计算主要工程量。有了工程量，采取相应的材料和劳动力定额以扩大单价，就可以确定全桥造价。并且在每个方案中绘制出河床断面及地质分层的立面图和横断面图。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的有缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。但当技术因素或是使用性质候特殊要求时就另当别论，注重考虑设计的侧重点。技术高，造价必然会高，个个因素是相互制约的。所以在比较时必须从任务书提出的要求以及地形资料和施工条件，找出所面临的问题的关键所在，分清主次。在方案比较中，除了绘制方案比较图外，还应编写方案比较说明书。其中应阐明编制方案的主要原则，拟定方案的理由，方案比较的综合评述，对于推荐方案的详细说明等。有关拟定结构主要尺寸所作的各种计算资料，以及为估算三材指标和造价等所依据的文件名称，均以附件的形式载入。在对本桥的设计中，选定三种桥式名分别是： 预应力混凝土桥面连续简支T梁桥l 主跨125米钢筋混凝土箱型拱桥l 预应力混凝土双肢薄壁刚构桥方案一 ：预应力混凝土桥面连续简支T梁桥方案简介：本方案设计为2（340）m预应力混凝土桥面连续简支T梁桥，单幅桥宽为12m,主梁采用T形截面梁，桥墩为薄壁空心墩、柱式敦，桩基础；桥台采用柱式台。考虑到此工程项目桥位处河流无通航要求，且简支梁构造、设计计算简单，受力明确，对地基没有特殊要求。采用桥面连续，具有施工简易、行车条件好且经济合理的特点，且桥面连续相对于传统意义上的连续梁桥而言，降低了施工难度，同时一定程度上达到了结构连续的目的。而相对于简支梁来说，减少了梁部的伸缩缝，并控制桥面横向裂缝额的产生。方案一立面图 图2-1方案二 ：主跨125米钢筋混凝土箱型拱桥本方案为净跨125米钢筋砼箱形悬链线拱，净矢高26米，净矢跨比1/5，拱轴系数2.814；拱上桥面板和引桥均为跨径20米先张法预应力砼空心板；桥墩采用柱式墩，桩基础；桥台采用重力式台和勒式台。采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配整体式结 方案二立面图 图2-2构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。方案三 ：主跨125米钢筋混凝土箱型拱桥主桥为65+110+65m预应力砼连续刚构桥，桥墩为双肢薄壁桥墩，桩基础；桥台采用重力式台和勒式台。沿用桥位旧址处双肢薄壁铁路桥，桥型新颖简洁轻巧，外形美观，桥净空大，桥下视野开阔。柔性双薄墩减小了主梁支墩净距，能有效消减墩顶弯矩峰值。梁高小，跨度大，带有横梁的双肢薄壁墩具有一定的联合刚度，要承受较大弯矩，而各壁板内弯矩并不大。因墩与上部结构固结，在大跨度连续结构中减少了安装大型支座和养护上的麻烦，减少了桥墩及基础工程的材料用量，适用于较高桥墩。施工体系转换方便，伸缩缝少，行车舒服。方案三立面图 图2-32.2方案评选 比较项目第一方案第二方案第三方案主桥跨 桥型预应力混凝土简支梁钢筋混凝土箱型拱桥预应力双肢薄壁钢构桥主桥跨结构特点在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大,梁体高较大。箱型拱截面挖空率大，与板拱相比，可以节约大量圬工材料，减轻桥梁自重。由于是闭合截面，抗弯和抗扭刚度大，拱圈的整体性好，应力分布均匀。施工要求高，吊装设备较多。连续刚构桥具有较大的跨越能力，且无需设置大吨位支座。伸缩缝较少，行车平顺，通畅，安全。对地基要求比连续梁高，此处跨径大，墩高相对较小，温度，混凝土收缩产生较大位移，对桥墩不利。建筑造型线条简洁，外形一般，但与当地的地形配合，显得美观大方线条非常美，与环境和谐，增加了公路的景观侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，显得美观大方养护维 修量小较大较小设计技术水平经验丰富，国内先进水平经验丰富，国内先进水平经验丰富，国内先进水平施工技术预制T型构件，运至施工地点，采用混凝土现浇，将T型梁连接，其特点外型简单、制造方便，整体性好。转体施工法：对周围的影响较大，将结构分开建造，再最后合拢，可加快工期，是近十年来新兴的施工方法，施工难度较大转体施工法：挂蓝施工，施工难度较大，对施工队伍要求很高。工期最短次之最长2.3比选结论由上表可知，根据该项目情况，结合桥梁设计原则，选择第一方案经济上比第三方案好；跨径上满足要求，景观与环境协调，比第二方案好；工期上较短，对整个工程进度来说不会受其影响；施工难度较小，针对当地地质情况，采用桩基，加强基础强度。所以选择第一方案作为首选。第三章 40米预应力混凝土桥面连续简支T梁设计计算1设计资料1.1设计标准（1）公路等级：一级公路；（2）桥梁跨径：标准跨径：40m，计算跨径：38.80m；（3）设计荷载:公路级；（4）桥面宽度: 2(0.5m护栏+净11m行车道+0.5m护栏+0.25m)=24.5m；（5）主梁片数：两幅，每幅各5片；（6）结构重要性系数：1.1；（7）工程环境：类类环境。1.2材料规格（1）混凝土：主梁、横梁、现浇接头、湿接缝、调平层混凝土均为C50。混凝土主要指标见表1-1。 混凝土主要指标 表1-1强度弹性模量(MPa)容重(KN/m3)强度设计值(MPa)强度标准值(MPa)轴心抗压(fcd)轴心抗拉(ftd)轴心抗压(fck)轴心抗拉(ftk)C503.451042522.41.8332.42.65预应力混凝土：=26kN/m3,沥青混凝土：=24kN/m3。（2）钢绞线：采用s15.2高强低松弛钢绞线，其性能应符合预应力混凝土用钢绞线(GB/T 5224-2003)标准，钢绞线主要指标见表1-2。 钢绞线主要指标 表1-2公称直径(mm)截面面积(mm2)单位重量(Kg/m)标准强度fpk (MPa)弹性模量EP(MPa)松驰率松驰系数s15.21391.10218601.951050.0350.3（3）非预应力钢筋：采用符合新规范的HPB235,HRB335钢筋。凡钢筋直径12mm者，采用HRB335热轧螺纹钢；凡钢筋直径12mm者，采用HPB235钢筋。非预应力钢筋主要指标见表1-3。非预应力钢筋主要指标 表1-3钢筋种类抗压设计强度fsd(MPa)抗压设计强度fsd(MPa)标准强度(MPa)弹性模量(MPa)HPB2351951952352.1105HRB3352802803352.0105（4）钢板：应符合GB7002006规定的Q235钢板，容重=78.5kN/m3。（5）锚具：预制T梁采用OVM15型锚具及其配套设备，锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；金属波纹管摩阻系数=0.25，偏差系数k=0.0015。（6）支座：根据设置的部位不同，采用GYZ和GYZF4板式橡胶支座，其技术性能指标符合公路桥梁板式橡胶支座（JT/T4-2004）的要求；支座不均匀沉降：=5mm。（7）桥面铺装：8cm厚C50混凝土调平层+10cm厚沥青混凝土。（8）栏杆：采用SA级F型防撞护栏，每侧护栏面积A=0.36m2（按每侧防撞栏9KN/m计），宽度为0.5m。1.3设计要点（1）根据公桥规(JTG D62-2004)要求，结构体系为简支桥面连续结构，按全预应力构件设计。（2）设计计算采用手工计算，并采用Dr.Bridge3.1、MidasCivi7.9等结构计算软件进行校核。（3）竖向梯度温度效应：按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）规定取值。1.4设计规范（1）公路工程技术标准（JTG B01-2003）；（2）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称通规；（3）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规；（5）公路桥涵设计手册 梁桥上册 （人民交通出版社）1996；（6）混凝土简支板（梁）桥（第三版）易建国 （人民交通出版社）2006；（6）桥梁设计与计算 邵旭东 李立峰 （人民交通出版社）2006。2结构尺寸拟定2.1主梁片数与主梁间距主梁间距通常随着梁高与跨径的增加而加宽为经济，此可以提高主梁截面效率指标值，故在适可条件下适当加宽T梁翼缘板，采用内外梁翼缘板宽均为2.4m。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性湿接头，对设计资料给定的桥面宽度选用5片主梁，预制阶段，边梁宽1.7m,中梁宽2.05m,主梁之间留0.7m湿接缝。主梁横断面布置图如图2-1。 主梁横断面布置图（尺寸单位：cm） 图2-12.2主梁尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2.5m（H/L=1/16）的主梁高度是比较合适的。（2）翼缘板厚度T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取16cm，根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。（3）腹板厚度在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预应力孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15即17cm，本设计中腹板厚度取20cm。（4）马蹄尺寸马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为60cm，高度为35cm，马蹄与腹板交接处作三角形450过渡，高度为25cm，以减小局部应力。（5）横隔梁设置为了增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，本设计一共设置7道横隔梁，横隔梁厚度为20cm。（6）横断面沿桥跨的变化主梁采用等高形式，截面的T梁翼缘板厚度沿跨长不变。梁端部分由于集中力的作用引起较大的局部应力，同时有布置锚具的需要。在距梁端1米范围内腹板加厚至马蹄宽度。主梁一般构造图见40mT梁一般构造（一）（三）。2.3主梁全截面几何特性计算（1）受压翼缘有限宽度bf计算按公预规规定，T形梁受压翼缘有效宽度bf，取下列三者中的最小值： 简支梁计算跨径的L/3，即L/3=3880/3=1293cm； 相邻两梁的平均间距，对于中梁为240cm ； b+6hh+12hf式中，b为梁腹板宽度b=20cm，hh为承托根部厚度，hh=9cm, hf为受压翼缘悬出板的厚度16cm,因此，b+6hh+12hf=20+69+1216=266cm。综上结论，受压翼缘的有效宽度bf=240cm。 中梁跨中截面分块示意图 图2-2（2）计算原理毛截面面积：A=Ai；分块面积对上缘静矩：Si=Aiyi； 毛截面重心至梁顶的距离：ys=Aiyi /A； 毛截面惯性矩计算用移轴公式： 式中：Ai分块面积； yi分块面积形心到顶缘距离； ys毛截面重心至梁顶的距离； Si各分块对上缘的面积矩； Ii分块面积对其自身中心轴的惯性矩。（3）典型截面计算预制边板翼板宽度为205cm, 成桥时为240cm，预制中板翼板宽度为170m,成桥时为240cm，采用分块面积法分别计算其截面特性。本设计以成桥中跨中梁为例计算，见表2-1。成桥中梁跨中截面几何特性 表2-1分块号分块 名称分块面积 Ai分块面积分块面积形心到底缘距离yi分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi(ys-yi)分块面积对截面形心惯矩Ix=A(ys-yi)2分块面积 自身惯矩Iicm2cmcm3cmcm4cm41翼板24016 =38408.03072091.732290138240163/12=819202三角承托20.5609 =54019.01026080.7351674526093/36=24303腹板20199=3980115.5459690-15.8993567201993/12=131343324下三角20.52025=500206.7103333-107.05724500220253/36=173615马蹄6035=2100232.5488250-132.83703526460353/12=214375合计Ai=10960Si=1092253Ix=0.7956108Ii=0.1345108ys=S/A=1092253/10960=99.7I=Ix+Ii=0.9301108yx=H-ys=150.3（4）截面几何特性计算结果本设计在计算截面几何特征时，采用了AutoCAD计算机辅助绘图软件结合手工验算毛截面的几何参数，具体的数据如表2-2所示。（5）校验截面效率指标对以预制边梁跨中截面：上核心距:Ks=I/A.y x=0.8804/(1.0401.45)=0.58m下核心距:Kx=I/A.ys=0.8804/(1.0401.05)=0.81m 截面几何特性计算结果 表2-2截面位置截面面积 A(m2)中性轴到梁顶的距离ys(m)中性轴到梁底的距离yx(m)截面惯性矩 I(m4)预制边梁跨中1.0401.051.450.8804支点1.7561.081.421.0765预制中梁跨中0.9841.101.400.8250支点1.7001.121.381.0185成桥边梁跨中1.0961.001.500.9301支点1.8121.051.451.1310成桥中梁跨中1.0961.001.500.9301支点1.8121.051.451.1310截面效率指标= (Ks+Kx)/h=(0.58+0.81)/2=0.700.5对于预制中梁跨中截面：上核心距:Ks=I/A.yx =0.8250/(0.9841.40)=0.60m下核心距:Kx=I/A.ys =0.8250/(0.9841.10)=0.76m截面效率指标= (Ks+Kx)/h =(0.60+0.76)/2=0.680.5以上表明，跨中截面尺寸拟定是合理的。3主梁作用效应计算根据桥跨结构纵、横断面布置，并通过可变作用下的桥梁横向分布计算，可分别求得个主梁的控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效用，然后再进行主梁作用效应组合。3.1结构自重作用效应计算3.1.1结构自重作用荷载集度计算（1）预制T梁一期结构自重作用荷载集度g1预应力混凝土重力密度=26kN/m3,预制长度39.92m。预制边梁：g1=1.04021.4+1.7563.12+(1.040+1.756)/215.4+1.4960.25+1.1930.2226/39.92=51.2426/39.92=33.37kN/m预制中梁：g1=0.98421.4+1.7003.12+(0.984+1.700)/215.4+2.9910.25+2.3860.2226/39.92=50.9726/39.92=33.20kN/m（2）成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增加量计入每片梁间湿接缝混凝土及横隔梁湿接缝混凝土的结构自重作用荷载集度，即为成桥后T梁一期结构自重作用荷载集度增加量g1。钢筋混凝土重力密度=25kN/m3, 预制长度39.92m。边梁：g1=(0.350.1639.92+0.352.090.25+0.352.190.22)25/39.92=3.2725/39.92=2.05kN/m中梁：g1=22.05=4.10kN/m（3）二期结构自重作用荷载集度g2二期结构自重作用荷载集度为桥面铺装与护栏自重集度之和。桥面铺装层采用8cm C40钢筋混凝土现浇层+10cm沥青混凝土。每侧护栏每延米混凝土为0.36m3,桥横向由5块梁组成，则每片梁承担二期永久作用效应的1/5。则每块板上每延米桥面铺装自重：g2=(0.11124+0.081225+20.3625)/5=13.68kN/m3.1.2结构自重作用效应内力计算结构体系为简支梁结构，计算跨径为38.8m，设x为计算截面距左梁支座的距离，结构自重作用内力计算图式见图3-1。结构自重作用内力计算图式 图3-1 Mx=gLx-gx2/2=gx/2(L-x)， Vx=gL/2-gx=g/2(L-2x)，求得各截面的内力值，具体结果见表3-1。结构自重作用效应内力汇总表 表3-1内力作用giMx=1/2gx(L-x)Vx=1/2g(L-2x)L/4L/20L/4X9.719.409.7边梁一期荷载集度q135.41 4997.49 6663.32 686.94 343.47 二期荷载集度q213.68 1930.73 2574.30 265.39 132.70 恒载集度总和q49.09 6928.22 9237.63 952.33 476.17 中梁一期荷载集度q137.29 5263.00 7017.33 723.44 361.72 二期荷载集度q213.68 1930.73 2574.30 265.39 132.70 恒载集度总和q50.97 7193.72 9591.63 988.83 494.41 3.2可变作用效应计算3.2.1汽车冲击系数和车道折减系数根据通规第4.3.2规定，汽车冲击系数的计算采用以结构基频为主要影响因素的计算方法，对于简支梁桥，结构频率f可采用下式计算：式中， f结构基频 (HZ)；l计算跨径(m)，l=38.8m；E混凝土弹性模量(MPa)，C50混凝土弹性模量为E=3.451010 N/m2；Ic梁跨中截面抗弯惯性矩(m4)；mc结构跨中处的单位长度质量(Kg/m)，当换算为重力计算时，其单位应为Ns2/m2，mc=G/g；G结构跨中处的延米结构重力（N/m）；g重力加速度，g=9.81m/s2。取中梁截面特性：Ic=0.9301 m4，mc= G/g=(1.09626103)/9.81=2907.8Ns2/m2。， 因此，(1+u)=1.204。按通规第4.3.1规定,多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减，10.5mW=11m14.0m，设计为3车道数，折减系数为0.78。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 (1)主梁跨中截面的荷载横向分布系数mc 抗扭惯矩计算图式 图3-2 本桥跨内设用强的的横隔梁，具有可靠的横向联系且承重结构的长宽比为: L/B=38.8/12=3.232，所以可按修正的刚性横梁法绘制荷荷载横向分布影响线和计算载横向分布系数。计算主梁抗扭惯性矩IT对于T形截面梁，抗扭惯矩可按下式进行计算： 式中：bi、ti相应各矩形的宽度和高度；ci矩形截面抗扭惯性刚度系数，ci=1/31-0.63t/b+0.052(t/b)5，当t/b1/3时，ci=1/3；翼缘板的换算平均厚度t1： (24016+609)/240=18.25cm，下马蹄的换算平均高度t3： 35+25/2=47.5cm。IT的计算图示如图所示，计算见表3-2。IT的计算表 表3-2分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiITi=cibiti3(10-3m4)翼缘板24018.2513.151/34.863腹 板184.25209.210.3114.584马 蹄6047.51.260.17211.09120.531计算抗扭修正系数由于主梁间距相等，并将主梁近似看做等截面，则：G=0.4E；l=38.8m；Iti=50.020531=0.1027 m4 ； a1=4.8m， a2=2.4m ， a3=0m， a4=-2.4m， a5=-4.8m ； Ii=0.9301 m4代入数据计算得：=0.9123按修正刚性横梁法（G-M）计算横向影响线竖标值式中，n=5， 1号梁横向影响线竖标值：2号梁横向影响线竖标值： 3号梁横向影响线竖标值：绘制横向分布影响线按最不利布载，并据此求出对应荷载点的影响线竖标值，如图3-3所示。由图可知，q1q6值见表3-3。ij值 表3-3梁号q1q2q3q4q5q61号梁0.57770.44130.34130.20640.1079-0.02852号梁0.39010.32170.27220.20420.15440.08593号梁0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 计算荷载横向分布系数mc1号梁跨中截面横向分布系数计算mc图式 图3-3三车道：二车道：2号梁三车道： 二车道：3号梁三车道：二车道：(2)主梁支点截面的荷载横向分布系数m o如图3-4所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线，1、2、3号梁可变作用横向分布系数计算如下：支点截面横向分布系数计算m0图式 图3-41号梁： 2号梁：3号梁： (3)荷载横向分布系数汇总各梁荷载横向分布系数汇总表 表3-4项目梁号123跨中截面的荷载横向分布系数mcq三车道0.82310.71430.6000两车道0.78340.59410.4000支点截面的荷载横向分布系数m0q0.70850.85400.8540(4)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：跨中至L/4部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc,从L/4跨起向支点荷载横向分布系数m0直线过渡。在实际应用中，求跨中和1/4跨的截面弯矩和剪力时，为了简化起见，均采用不变的mc，在计算梁端支点剪力时，在主要荷载所在端考虑荷载横向分布系数沿桥跨的变化，而离主要荷载较远一端，由于相应影响线竖标值的减小，则可采用不变的mc来简化计算。3.2.3可变作用效应计算根据通规第4.3.1规定，公路级车道荷载的均布荷载标准值为:，集中荷载Pk当5ml050m时，标准值内插为：当计算剪力效应时，集中力由于篇幅问题，以下仅以边梁为例进行计算，其余不做重复，如无特殊说明，均为边梁计算。（1）跨中截面 跨中截面作用效用计算图式 图3-5 弯矩 不计冲击力时，三车道:二车道:计入冲击力时， 三车道:二车道: 剪力不计冲击力时， 三车道:二车道:计入冲击力时， 三车道: 二车道:（2） L/4跨截面 1/4跨截面作用效用计算图式 图3-6 弯矩 不计冲击力时，三车道:二车道:计入冲击力时， 三车道:二车道: 剪力不计冲击力时， 三车道:二车道:计入冲击力时， 三车道: 二车道:（3）支点截面 支点截面作用效用计算图式 图3-6计算支点截面车道荷载引起的效应时，考虑横向分布系数沿跨径方向的变化，均布荷载应满布于使梁产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载只作用于影响线中最大峰值处。不计冲击力时：三车道： 二车道： 计入冲击力时， 三车道: 二车道: 3.2.4可变作用效应汇总可变作用效应汇总表 表3-5梁号荷载类别M=mc（1+u）(qKi+PKyi) (KNm)V=mc（1+u）(qKi+PKyi) （KN)L/4L/2支点L/4L/2i141.14188.1819.4010.914.85yi7.289.700.9170.750.50边梁三行车不及冲击力2423.623231.49335.63255.69154.11（1+u）2918.033890.71404.10307.85185.55二行车不及冲击力2957.333943.11424.06312.00188.05（1+u）3560.634747.51510.57375.65226.41中梁(2号梁)三行车不及冲击力2103.112804.14370.53221.88133.73（1+u）2532.143376.19446.12267.14161.01二行车不及冲击力2242.732990.30456.17236.61142.61（1+u）2700.243600.32549.23284.87171.703.3作用效应组合按通规4.1.6条和4.1.7规定，公路桥涵结构设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合。作用效应组合计算结果见表3-6。作用效应组合计算汇总表 表3-6作用种类弯矩M（KNm）剪力V（KN）L/4L/2支点L/4L/2边梁作用效应标准值永久作用SGk6928.2 9237.6 952.3 476.2 0.0 可变作用SQ1k2957.3 3942.1 424.1 312.0 188.1 SQ1k=(1+)SQ1k3560.6 4746.3 510.6 375.6 226.4 承载力极限状态基本组合Sud1.2SGk8313.9 11085.2 1142.8 571.4 0.0 1.4SQ1k4984.8 6644.8 714.8 525.9 317.0 Sud=1.2SGk+1.4SQ1k13298.7 17730.0 1857.6 1097.3 317.0 正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGk6928.2 9237.6 952.3 476.2 0.0 0.7SQ1k2070.1 2759.5 296.8 218.4 131.6 Ssd=SGk+0.7SQ1k8998.3 11997.1 1249.2 694.6 131.6 作用长期效应组合SldSGk6928.2 9237.6 952.3 476.2 0.0 0.4SQ1k1182.9 1576.8 169.6 124.8 75.2 Sld=SGk+0.7SQ1k8111.1 10814.5 1122.0 601.0 75.2 中梁作用效应标准值永久作用SGk7193.7 9591.6 988.8 494.4 0.0 可变作用SQ1k2242.7 2990.3 456.2 236.6 142.6 SQ1k=(1+)SQ1k2700.2 3600.3 549.2 284.9 171.7 承载力极限状态基本组合Sud1.2SGk8632.5 11510.0 1186.6 593.3 0.0 1.4SQ1k3780.3 5040.5 768.9 398.8 240.4 Sud=1.2SGk+1.4SQ1k12412.8 16550.4 1955.5 992.1 240.4 正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGk7193.7 9591.6 988.8 494.4 0.0 0.7SQ1k1569.9 2093.2 319.3 165.6 99.8 Ssd=SGk+0.7SQ1k8763.6 11684.8 1308.1 660.0 99.8 作用长期效应组合SldSGk7193.7 9591.6 988.8 494.4 0.0 0.4SQ1k897.1 1196.1 182.5 94.6 57.0 Sld=SGk+0.7SQ1k8090.8 10787.8 1171.3 589.1 57.0 4钢筋面积的估算及其布置4.1预应力钢束数量的估算按公预规规定，预应力混凝土构件设计时应满足不同设计状态下规范规定的控制条件要求（结构承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等）。在这些控制条件中，最重要的是满足在正常使用状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载力极限状态具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土构件设计时，首先根据正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度极限值确定预应力钢筋数量，再由构件的承载力极限状态要求确定普通钢筋数量。按公预规6.3.1条，全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下，正截面抗裂性应满足以下要求。式中，st在作用（或荷载）短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力。pc构件抗裂验算边缘混凝土的有效应力。ftk混凝土抗拉强度标准值。初步设计时，st、pc可按下式计算： A、W构件毛截面面积及毛截面面积所对应的弹性抵抗矩。ep预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，ep=y-ap，ap可预先假定。所求预应力钢筋的根数：式中，单根预应力钢束截面面积(mm2)；预应力钢筋张拉控制应力(MPa)，按公预规，；全部预应力损失值(MPa)，近似按张拉控制应力的20%估算。对于边梁：作用短期效应组合设计值；估计预应力钢束数量时，可近似采用成桥截面几何性质：毛截面面积：；毛截面到截面上缘的距离：，则；梁截面抗弯惯性矩:；毛截面面积所对应的弹性抵抗矩。 假设：采用s15.2mm2的低松弛高强度预应力钢绞线，公称截面面积Ap0=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，取，预应力损失按张拉控制应力的20估算。同理，估算中梁的预应力钢束根数：边梁与中梁差异很小，为方便施工起见，采用相同的预应力配筋，采用5束10s15.2mm2的钢绞线，共计50根。4.2预应力钢束的布置（1）跨中截面的钢束布置在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径80mm(外径87mm)的预埋钢波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于40mm及管道直径的1/2。及9.4.9条规定，水平净矩不应小于40mm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可将两管重叠。根据以上规定，跨中截面的钢束布置如图4-1所示。由此，可得出钢束群重心至梁底的距离为：（2）锚固截面的钢束布置对于锚固截面的钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力筋束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面受压均匀，二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求，按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”的原则，锚固截面的的钢束布置如图4-1所示。钢束群重心至梁底的距离为：钢束布置图（尺寸单位:cm） 图4-1跨中截面 锚固端截面为验证上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固截面的几何特性，成桥中梁锚固端截面的几何特性见表4-1。钢束锚固截面几何特性计算表 表4-1分块名称分块面积 Ai (cm2)分块面积分块面积形心到底缘距离yi (cm)分块面积对上缘静矩S=Aiyi (cm3)(ys-yi) (cm)分块面积对截面形心惯矩Ix=A(ys-yi)2(cm4)分块面积自身惯矩Ii (cm4)翼板3840830720973612069481920三角承托240184320871816007480腹板140401331867320-2811017776640645201812019023604895447764146920由表可知：毛截面重心至梁顶的距离： 毛截面重心至梁底的距离：截面惯性矩：故可计算：上核心距：下核心距：说明钢束群重心处于截面的核心范围内,见图4-2。4.3钢束其他参数的计算4.3.1钢束弯起角度和线形的确定在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为简化计算和方便施工，所有预应力钢束采用直线加圆弧的方式弯曲，为使预应力钢束的预应力垂直于锚垫