物理学毕业设计（论文）-影响牛顿环实验的因素.doc

存档编号 赣 南 师 范 学 院 学 士 学 位 论 文影响牛顿环实验的因素教学学院 物理与电子信息学院 届 别 2012届 专 业 物理学 学 号 姓 名 指导教师 完成日期 2012年5月 目录内容摘要1关键词1Abstract1Key words1引言21实验原理22实验42.1调整测量装置42.2观察牛顿环的干涉42.3测量干涉环的直 52.4测量松紧程度改变对牛顿环干涉的影响 52.5测量牛顿环仪中含有沙粒时对牛顿环干涉的影响52.6测量牛顿环弦长求透镜曲率半径62.7注意事项 63研究结果 73.1实验数据 73.2实验数据处理 83.3研究结果分析 144 结束语14参考文献15致谢16 内容摘要：本文通过实验去探究影响牛顿环干涉实验的因数有哪些,哪些因数对牛顿环干涉实验产生比较大的影响,其中可能的影响因数有:挤压玻璃体,有一粒沙子掉在了玻璃体上等。本实验利用移测显微镜对牛顿环仪在不同条件下显示出的牛顿环进行观察，求出各种条件下所测得透镜的曲率半径【1】，并分析这些条件对牛顿环【2】测定透镜曲率半径的影响情况。关键词：牛顿环 曲率半径 牛顿环仪 移测显微镜Abstract: This article through the experiment to explore the impact of Newton ring interference experiment factor which to have, which factor to the Newton ring interference experiments have relatively large effects, which may influence factor: extrusion vitreous, a grain of sand dropped in the vitreous. The experimental use of moving and measuring microscope of Newton rings apparatus at different conditions shows a Newtonian ring were observed, calculated under various conditions by measuring the curvature radius of the lens, and the analysis of these conditions on the determination of curvature radius of lens by Newton ring effect.Key words: Newton ring, radius of curvature, Newtonian rings apparatus, moving and measuring microscope.引言 牛顿环干涉实验是大学普通物理实验中的一个基本实验，通过该实验装置可以观察到等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识；利用牛顿环可测量平凸透镜的曲率半径，入射光的波长；根据牛顿环的花样和薄膜干涉原理可以判断光学平面的平面度或平面质量。运用钠灯发出的光线作为实验的入射光线，光线经过牛顿环仪后，在牛顿环仪表面发生干涉现象，形成了一系列同心圆圈，运用移测显微镜进行测量，可以求得牛顿环仪中透镜的曲率半径。我们通常在实验中都是通过测量牛顿环的直径来求得牛顿环仪中凸透镜的曲率半径。由于实验仪器及实验操作本身可能存在的不理想条件及操作部精确，比如牛顿环仪中有沙粒，或者我们实验测量的往往可能不是环的直径，而是环的弦长。现在我将从该实验去探究：（1）稍微拧紧牛顿环是否会影响曲率半径的测量 （2）当牛顿环仪中落入沙粒时是否会影响测量结果 （3）通过测量弦长是否也能计算出凸透镜的曲率半径。1 实验原理 牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的(图1)框架边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。 在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图3(a)；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图3(b) ，这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。在图2中，为透镜的曲率半径，形成的第级干涉暗条纹的半径为 ，第级干涉暗条纹的半径为。不难证明： 3 （1） 3 （2）以上两式表明，当已知时，只要测出第级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率半径；相反，当已知时，即可算出但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致因而利用式（1）或式（2）来测量实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，因而式（1）应修正为 （3）于是 （4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径，即 4 （5） 若用直径计算，公式为 4 ()2.实验2.1调整测量装置 按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。 （4）牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。2.2观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45o角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。2.3测量干涉环的直径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取大于3，至于环数差取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，不宜太小。将所测得的直径代入式()中，即可计算出透镜的曲率半径，并计算其标准不确定度。2.4 测量松紧程度改变对牛顿环干涉的影响（1）将螺旋H扭至最松，使得平凸面镜L和磨光的平板玻璃板P恰好处于刚接触状态，测量直径值、，代入公式()计算透镜曲率半径。（2）将螺旋H扭紧，使得平凸面镜L和磨光的平板玻璃板P接触面积较大，测量直径值、，代入公式()计算透镜曲率半径。（3）比较两个状态下测量出的曲率半径大小，并分析原因。2.5测量牛顿环仪中含有沙粒5时对牛顿环干涉的影响（1）将异物放入牛顿环仪中，扭紧H。（2）用移测显微镜测量直径、，代入公式()计算透镜曲率半径。 图5 牛顿环内凹示意图2.6测量牛顿环弦长求透镜曲率半径设弦到直径x轴的距离为h，弦与各圆环的交点从里向外一次为1,2,3,4,5.它们的弦长分别为L1，L2，L3，L4，L5。R1，R2，R3，R4，R5为各圆环的直径，则有 y x R22 - R12 = L22- L12R32 - R22 = L32 - L22 图6 用弦长测量曲率半径R42 - R32= L42 - L32R52 - R42 = L52 - L42由此可知，各圆环直径的平方差应等于相应弦长的平方差，代入式()即可求得曲率半径。2.7注意事项（1）防止实验装置受震引起干涉条纹的变化。（2）防止移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显微镜驱动丝杆的转盘，不许倒转。（3）由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切的方法以消除干涉环粗细度的影响。3.研究结果3.1实验数据毫米序号17.9318.80612.68113.54127.9388.82212.69213.55137.9398.81112.68513.55047.9318.81212.69913.54857.9478.81212.69213.549表1：记录平凸透镜和平玻璃板刚接触时牛顿环两侧读数毫米序号110.08810.87115.71216.500210.08510.86815.71116.499310.08610.87115.71316.502410.08610.87815.70916.500510.08810.87215.71516.503表2：记录平凸透镜和平玻璃板紧压时牛顿干涉环两侧读数毫米序号111.41212.29816.27717.175211.41012.29316.27217.169311.41612.30016.28117.169411.41112.30116.28017.174511.40812.28716.27917.165表3.：记录牛顿环仪中含有沙粒时牛顿干涉环两侧的读数毫米序号120.27621.16124.97025.875220.27021.16024.97125.872320.27321.16124.97025.872420.27321.16024.97225.879520.26921.16024.97025.872 表4：记录牛顿干涉环两侧弦长读数3.2实验数据处理3.2.1测量松紧程度改变对牛顿环干涉实验的影响1.求平凸透镜L和磨光的平板玻璃P刚接触时的曲率半径由表1数据可得： 易知：故 由以上数据可得半径： 则透镜的曲半径:故C类不确定度为 结果报道： 透镜的曲率半径2.求平凸透镜L和磨光的平板玻璃P紧压时的曲率半径由表2数据可得： 易知：故 由以上数据可得半径： 则透镜的曲率半径为 故C类不确定度为 结果报道： 透镜的曲率半径3.2.2牛顿环仪含沙粒时对牛顿环干涉实验的影响由表3数据可得： 易知：故 由以上数据可得半径： 则透镜的曲率半径为 故C类不确定度为 结果报道： 透镜的曲率半径3.2.3 测量弦长求透镜曲率半径由表4数据可得： 易知：故 由以上数据可得半径： 则透镜的曲率半径为 故C类不确定度为 结果报道： 透镜的曲率半径3.3研究结果分析1.通过“测量松紧程度改变对牛顿环干涉实验的影响”的实验结果可以知道，牛顿环仪的松紧程度改变会造成所测透镜曲率发生较大变化，分析原因，平凸透镜L和磨光的平玻璃板P在紧压时，平凸透镜L发生形变，故所测得的曲率半径变大，而二者刚刚接触时，二者几乎没有形变。可知牛顿环仪中的透镜和平玻璃板的接触状态对牛顿环实验有很大影响。2.通过利用牛顿环弦长求透镜曲率半径的公式推导可知，测量弦长对测量透镜曲率半径无影响，但“3.2.3”中求得的结果与牛顿环仪中两镜刚接触时所测得的结果很相近，可以分析，差距主要来源于牛顿环仪的松紧程度不同，在测量弦长实验中，牛顿环仪的螺旋H扭得比较紧，故造成了两个结果有一些偏差。3.根据“3.2.2”求得的结果，发现该结果与两镜刚接触时所测得结果差距较大，牛顿环实验的原理为等厚干涉，当牛顿环仪中存在沙粒时，沙粒的折射率一般大于空气的折射率，因此引起了附加光程差，使得干涉条纹发生变化，但根据其原理，干涉条纹发生变化，不再是同心圆，但是各个闭合曲线的干涉级数仍然没有改变，且是以统一的光程差计算，所以不会影响测量结果，出现比较大差距的原因应该是由于螺旋的松紧程度不同，引起透镜的弹性形变不同。4 结束语 本文通过实验探究了牛顿环拧紧后透镜曲率半径的变化，在通常通过测量直径算曲率半径的基础上探究了用弦长同样可以测出透镜的曲率半径，以及在牛顿环当中落有沙粒时不会影响测量结果。本文所进行的探究性实验避免了在实验操作中其他因素所带来的影响以及我们在实验中应注意的问题，使得我们在实验条件不是理想的情况下同样可以得出准确结果。参考文献 1 胡小峰， 赵建中. 中国科学院上海冶金研究所; 材料物理与化学(专业) 博士论文 2000年度. 2 赵凯华，钟锡华.光学M.北京：北京大学出版社，1982.291-292.3 杨述武