九年级数学上册期中试卷含解析(湘教版).doc

九年级数学上册期中试卷含解析(湘教版)一、选择题（共10小题；共30分）1. 对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是A. 图象经过点2,-1B. 图象位于第二、四象限C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 当x0时，y随x的增大而增大2. 点P1,3在反比例函数y=kxk0的图象上，则k的值是( )A. 13B. 3C. -13D. -33. 某闭合电路中，电源的电压为定值时，电流I（A）与电阻R（）成反比例如图所示是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为A. I=2RB. I=3RC. I=5RD. I=6R4. 若关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则A. a0B. a0C. a=1D. a05. 一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根6. 若x1，x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是A. -2B. 2C. 3D. 17. 若x=-2是关于x的一元二次方程x2+32ax-a2=0的一个根，则a的值为A. -1或4B. -1或-4C. 1或-4D. 1或48. 如图，D，E为ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是A. 10B. 8C. 6D. 49. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14 m到点B时，人影长度( )A. 变长3.5 mB. 变长2.5 mC. 变短3.5 mD. 变短2.5 m10. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE:EC=2:3，则SDEF:SABF等于( )A. 425B. 23C. 25D. 49二、填空题（共6小题；共24分）11. 若反比例函数y=kx的图象经过点1,-6，则k的值为 12. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13. 在平面直角坐标系中，点A2,3，B5,-2，以原点O为位似中心，位似比为1:2，把ABO缩小，则点B的对应点B的坐标是 14. 若a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则a+b2ab的值是15. 如图，点A在函数y=4xx0的图象上，且OA=4，过点A作ABx轴于点B，则ABO的周长为 16. 已知函数y=-3x的图象上有三个点A-3,y1，B-1,y2，C2,y3，则y1，y2，y3的大小关系是 三、解答题（共8小题；共66分）17. （8分）解方程（1）3y-12-6=0（2）x2-5x-36=0（3）x2+2x-5=018. （7分）一定质量的氧气，它的密度kg/m3是它的体积Vm3的反比例函数，当V=10 m3时，=1.43 kg/m3 求与V的函数表达式； 求当V=4m3时氧气的密度19. （7分）如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=kxx0的图象交于Am,1，B1,n两点 求k，m，n的值； 利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系20. （8分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然而再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗?21. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数直线y=mx的图象都经过点A2,-2 分别求这两个函数的表达式； 将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及ABC的面积22. （8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中： 画出ABC先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的A1B1C1； 以B为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2； 求CC1C2的面积23. （10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元设公司每日租出工辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入-平均每日各项支出） 公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）； 当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元? 当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏?24. （10分）如图，在等边ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA上的点，且满足DEF=60 求证：BECE=BDCF； 若DEBC且DE=EF，求BEEC的值答案第一部分1. C2. B3. B4. B5. A6. C7. C8. B9. C10. A第二部分11. -612. k5213. 52,-1或-52,114. 115. 26+416. y3y1y2第三部分17. 方程两边同时加6，变为3y-12=6.两边同时开方，得3y-1=6.y1=1+63，y2=1-63（2）方程边形为x-9x+4=0.x1=9，x2=-4（3）x2+2x=5.x2+2x+1=5+1.x+12=6.x+1=6.x=6-1. x1=6-1,x2=-6-1.18. （1）设=mV，当V=10 m3时，=1.43 kg/m3，m=V=14.3，=14.3V（2）当V=4 m3时，=14.34=3.575 kg/m319. （1）把Am,1代入y=-x+4得：1=-m+4，即m=3，A3,1，把A3,1代入y=kx得：k=3 .把B1,n代入一次函数解析式得：n=-1+4=3 .（2）A3,1，B1,3，根据图象得：当1xy2；当x3时，y1y2；当x=1或x=3时，y1=y220. ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECDABEC=BDCD，AB=BDECCD解得=1205060=100（米）答：两岸间的大致距离为100米21. （1）正比例函数y=kx的图象与反比例函数直线y=mx的图象都经过点A2,-2，2k=-2,m2=-2.解得：k=-1,m=-4.y=-x，y=-4x（2）直线BC由直线OA向上平移3个单位所得B0,3，kbc=koa=-1设直线BC的表达式为y=-x+3由y=-4x,y=-x+3,解得x1=4,y1=-1,x2=-1,y2=4.点C在第四象限，点C的坐标为4,-1解法一：如图1，过A作ADy轴于D，过C作CEy轴于ESABC=SBEC+S梯形ADEC-SADB=1244+122+41-1225=8+3-5=6.22. （1）A1B1C1如图所示.（2）A2B2C2如图所示.（3）如图所示，连接CC1，C1C2 .CC1C2的面积等于1236=9 .23. （1）1400-50x（2）根据题意得出：y=x-50x+1400-4800=-50x2+1400x-4800=-50x-142+5000.当x=14时，在范围内，y有最大值5000当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0即：50x-142+5000=0，解得x1=24，x2=4，x=24不合题意，舍去当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏24. （1）等边ABC，B=C=60DEF=60，DEF=BDEC