中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第一章 数与式 第2讲 整式及其运算课件.ppt

数学,第2讲整式及其运算,1了解整式的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算，能进行简单的整式乘法运算2能推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2；(ab)2a22abb2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算3能用提取公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数),1整式的相关概念和化简求值，乘法公式的灵活运用是考查的基本内容2用整式(代数式)表示数量关系，以及探求、归纳与整式有关的一般规律用以解决实际问题3主要的思想方法：类比的思想、转化的思想以及整体代换的方法,1(2016温州)因式分解：a23a2(2016丽水)已知x22x10，则3x26x2_.3(2016温州)化简：(2m)(2m)m(m1)解：原式4m2m2m4m,a(a3),1,4(2016湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连结起来解：xyab，yabx，xaby，把yabx代入yxab得abxxab，bx，把xaby代入yxab得y(aby)ab，ya，ba，由得yabx,A,A,3按程序x平方xx2x进行运算后，结果用x的代数式表示是(填入运算结果的最简形式)解析：第1题根据同类项的概念判断即可；第2题除了0以外，任何数的0次都等于1，因为a0，所以a01；第3题按程序写出运算式子，再化简,1x,1单项式：由_或_相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做_，数字因数叫做_2多项式：由几个_组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的_，其中不含字母的项叫_3_与_统称为整式4同类项：多项式中所含_相同并且_也相同的项，叫做同类项,5幂的运算法则：(1)同底数幂相乘：aman_(m，n为正整数)；(2)幂的乘方：(am)n_(m，n为正整数)；(3)积的乘方：(ab)n_(n为正整数)；(4)同底数幂相除：aman_(m，n为正整数，mn，a0),答案：1.字母；数字；次数；系数2.单项式的和；次数；常数项3.单项式；多项式4.字母；相同字母的指数5(1)amn；(2)amn；(3)anbn；(4)amn,解：(1)当a3，b1时，原式248；(2)当a3，b1时，原式(ab)2224.,D,1幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，应用法则计算时需分清式子的基本特征，以便合理运用法则2判断同类项时，则需看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，利用同类项的指数关系转化成方程来解决问题,6(2017预测)把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3【解析】(x1)(x3)x23xx3x22x3，x2axbx22x3，a2，b3.故选B.,B,8(2017预测)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是()Aa21Ba2aCa2a2D(a2)22(a2)1【解析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果a21(a1)(a1)，a2aa(a1)，a2a2(a2)(a1)，(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2，结果中不含有因式a1的是选项C.,C,1应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点2因式分解的一般步骤：一提(提取公因式)；二套(套用平方差公式或完全平方公式)；三查(一直分解到不能分解为止),A,1整式的加减实质就是_一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项2整式乘法：(1)单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式(2)单项式乘多项式：m(ab)_(3)多项式乘多项式：(ab)(cd)_3乘法公式：(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_.,答案：1.合并同类项2.(2)mamb；(3)acbcadbd3.(1)(ab)(ab)a2b2；(2)(ab)2a22abb2,12如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12第2000次输出的结果为_【解析】发现第3次输出6，第4次输出3，第5次输出6，第6次输出3，即从第3次开始，偶数次输出3，奇数次输出6.,3,1,1对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想2在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件,15观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a3a2bab2b3)a4b4可得到(ab)(a2016a2015bab2015b2016).,a2017b2017,C,17观察下列关于自然数的等式：3241255242297243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解析：第15题根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可；第16题表示出左上角与右下角部分的面积，求出两者之差，根据面积之差与BC无关即可求出a与b的关系式；第17题由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可,9244217,解：第n个等式为(2n1)24n22(2n1)1，左边(2n1)24n24n24n14n24n1，右边2(2n1)14n214n1，左边右边，(2n1)24n22(2n1)1,18(2017预测)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A(a10%)(a15%)万元Ba(190%)(185