九年级数学上册 3.1 等腰三角形的性质与判定课件 苏科版.ppt

等腰三角形的性质和判定,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C,要想证明B=C，,只需有AB=AC，BAD=CAD，AD=AD,只要证ABDACD，,证明:作BAC的平分线AD.在ABD和ACD中，AB=AC(已知)，BAD=CAD(辅助线画法)，AD=AD(公共边)，ABDACD(SAS)B=C(全等三角形的对应角相等),等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C,等腰三角形的两个底角相等.,定理,定理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,(简称“等边对等角”),已知：如图，在ABC中，B=C求证：AB=AC,逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,定理等腰三角形的两个底角相等,如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,已知：如图，在ABC中，B=C求证：AB=AC,逆命题,定理,(简称“等角对等边”),要想证明AB=AC，只需证B=C已知EAD=DAC，只需证EAD=B，DAC=C,已知：EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC求证：AB=AC,例题,证明：ADBC，EAD=B，DAC=CEAD=DAC，B=CAB=AC(等角对等边),已知：EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC求证：AB=AC,拓展一已知：EAC是ABC的外角，且ADBC求证：,AD平分EAC,AB=AC,证明：ADBC，EAD=B，DAC=CAB=AC，B=CEAD=DAC即AD平分EAC,证明：AD平分EAC，EAC=2DACAB=AC，B=C又EAC是ABC的外角，EAC=B+C=2CDAC=CADBC,拓展二已知：EAC是ABC的外角，求证：,AD平分EAC，且,AB=AC,ADBC,学有所获,证明思路(怎么想),证明过程(怎么写),逆过来,等腰三角形的性质定理和判定定理,证明思路(作辅助线的方法),综合提高：如图，AD是ABC的角平分线AB=AC+DC，求证：C=2B,A,C,D,E,F,B,练：如图，在ABC中ADBC于D、AB+DB=DC求证：B=2C,A,B,C,D,E,F,练：如图，ABAC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EFBC交AC于F，求证：CE平分DEF,A,B,C,D,E,F,综合提高：如图1，等边ABC中，D是AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连AE，求证：AEBC（2）如图2，将（1）中等边ABC改为以BC为底边的等腰三角形所作EDC改为相似于ABC，请问：是否仍有AEBC？证明你的结论。,A,B,C,D,E,图1,A,B,C,E,D,图2,如图，点C为线段AB上的一点ACM，CBN是等边三角形线段AN、CM相交于点E，线段BM、CN相交于点F。（1）求证：AN=BM（2）CEF是等边三角形（3）将ACM绕点C逆时针方向旋转，在图