河南省2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第五节 解直角三角形及其应用课件.ppt

第五节解直角三角形及其应用,考点一解直角三角形的实际应用命题角度母子型例1(2017河南)如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45方向，B船测得渔船C在其南偏,东53方向.已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin53，cos53，tan53，1.41),【分析】可考虑作CEAB于E.设AEECx，则BE长可求，在RtBCE中，根据tan53，可列关系式，求出x，再求出BC、AC，分别求出A、B两船到C的时间，即可解决问题.,【自主解答】解：如解图，作CEAB于E.在RtACE中，A45，AEEC，设AEECx，则BEx5，在RtBCE中，tan53.，,解得x20，AEEC20，AC2028.2，BC25，A船到渔船C的时间为0.94小时，B船到C渔船的时间1小时，C船至少要等待0.94小时才能得到救援.,(2014河南)在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7),解：如解图，过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度.根据题意，得ACD30，BCD68.设ADx，则BDBAAD1000x.在RtACD中，,命题角度背靠背型例2(2016河南)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75),【分析】通过解RtBCD和RtACD分别求得BD、AD的长度，则得AB的长度，则根据题意得到整个过程中旗子上升的高度，由“速度”进行解答即可.,【自主解答】解：如解图，在RtBCD中，BD9米，BCD45，则BDCD9米.,在RtACD中，CD9米，ACD37，则ADCDtan3790.756.75(米).所以，ABADBD15.75米，整个过程中旗子上升高度是：15752.2513.5(米)，耗时45秒，上升速度v0.3(米/秒).答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.,(2018昆明)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端B处的俯角为30(B，C，D在同一条直线上)，AB10m，隧道高6.5m(即BC6.5m)，求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，1.73),解：如解图，作AEBD于E.在RtAEB中，EAB30，AB10(m)，BEAB5(m)，AE5(m)，在RtADE中，