九年级数学下册 28.3.1 弧长与扇形的面积课件 华东师大版.ppt

28.3.1弧长与扇形的面积,A,如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm,(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？,(2)转动轮转10，传送带上的物品A被传送多少厘米？,(3)转动轮转n0呢？,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm).,实际应用,想一想,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,什么是扇形？,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,下列图形中，哪些是扇形，为什么？,如何求扇形的面积？,设问：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想一想：,1.圆心角是3600的扇形面积是多少？,2.圆心角是1800的扇形面积是多少？,3.圆心角是900的扇形面积是多少？,4.圆心角是2700的扇形面积是多少？,结论：,（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,圆心角是10的扇形面积是多少？,圆心角为n0的扇形面积是多少?,结论：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,弧长公式与扇形面积公式的区别,例题剖析,例：求图中红色部分的面积。（单位：cm，取3.14，得数保留整数）,解二（间接求法）S扇形S大圆S小扇形,r=15cm,n=360o72o=288o,565（cm2）,解一：（直接用扇形面积公式计算）,例题剖析,A,O,B,小练习,扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,C,B,小结：,2.扇形面积公式与弧长公式的区别：,1.扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,A,B,O,C,例3.如图,已知,O的半径等于2cm,圆周角ACB=300,半径OC弦AB,求阴影部分的面积.,2.扇形的面积是它所在圆的面积的,求这个扇形的圆心角的度数;(05陕西),1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为120,求此圆弧的长度和圆弧组成的扇形面积;(05年兰州),3.扇形的面积是S，它的半径是r,求这个扇形的弧长;(05年太原),中考链接,4.扇形所在圆的圆心角度数为150,弧长L=20cm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;,中考链接,5.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是_.,中考链接,6、如图水平放置的圆形油桶的截面半径为R，油面高为，则阴影部分的面积为。（05重庆）,7.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过