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,指数函数及其性质的应用,高一年级数学,湖南师大附中彭萍,2.1.2指数函数及其性质（3）,函数y=ax(a0且a1)的图象与性质:,定义域R,定义域R,值域(0,+),值域(0,+),过点(0,1),过点(0,1),当x0时，y1当x0时，0y1,当x0时，0y1当x0时，y1,在R上是增函数,在R上是减函数,知识回顾,例1、求下列函数的定义域、值域：,知识探究,yaf(x)（a0，a1）,先确定函数uf(x)的值域，然后以u的值域作为函数yau（a0，a1)的定义域，再利用指数函数的单调性求得函数yaf(x)（a0且a1)的值域；,知识小结,函数yaf(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同；,形如yaf(x)（a0，a1）的函数的定义域和值域问题,其解决方法是：,af(x)0恒成立。,例2、求函数的单调区间，并指出其单调性.,知识探究,例2、求函数的单调区间，并指出其单调性.,知识探究,例2、求函数的单调区间，并指出其单调性.,小结：形如yaf(x)（a0，a1）的函数的单调性，可以由函数uf（x）与yau（a0，a1）的单调性按照“同增异减”的原则来确定,知识探究,知识探究,例3.(2009重庆卷理.变式题）若是奇函数，（1）试确定a的值；（4）讨论函数的单调性,例4、方程2x=2-x的解有_个.,知识探究,1,解：构造函数f(x)=2x与g(x)=2-x,分别画出其图象，如左图所示，,两函数图象只有一个交点，,所以方程的解只有一个。,课堂练习,(2009山东卷理.变式题)若方程ax=x+a(a0且a1)有两个实根，则实数a的取值范围.,a(1,+),当0a1时,a,所以0a1符合题意,例5、(2009山东卷理)函数的图像大致为().,y,A,巩固练习,1、函数（a1）的定义域_，单调增区间为_，值域为_,课后作业,2、已知函数(1)确定f(x)的奇偶性；
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