全等三角形五个判定同步练习.doc

1/711.2全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，则ACD的度数是()A.120B.125C.127D.1042、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A.ABCBADB.CAB=DBAC.OB=OCD.C=D3、在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件_，可得到ABCA1B1C14、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先运用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：1=26、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.请你添加一个条件，使DECBFA；在的基础上，求证：DEBF.12.2全等三角形的判定(SAS)1、如图1，ABCD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.62、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件()A.1=2B.B=CC.D=ED.BAE=CAD3、如图3，AD=BC，要得到ABD和CDB全等，可以添加的条件是()A.ABCDB.ADBCC.A=CD.ABC=CDA2/7DCBA4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，AOD=_，根据_可得到AODCOB，从而可以得到AD=_5、如图5，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程说明ABDACD的理由AD平分BAC，_=_(角平分线的定义).在ABD和ACD中，_，ABDACD（）6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证ADE=B.7、如图，已知AB=AD，若AC平分BAD，问AC是否平分BCD？为什么？8、如图，在ABC和DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE；AC=DF；ABC=DEF；BE=CF.9、如图，ABBD，DEBD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB试判断AC与CE的位置关系，并说明理由如图，若把CDE沿直线BD向左平移，使CDE的顶点C与B重合，此时第问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CDAEBDCFO3/7例2如图，已知：AD=AE，ABEACD，求证：BD=CE.例3如图，已知：ABDBACDC.，求证：OC=OD.例4如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.例5如图，已知321，AB=AD.求证：BC=DE.例6如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？【经典练习】1.ABC和CBA中，CBCBAA,，CC则ABC与CBA.2如图，点C，F在BE上，,21EFBC请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是.3在ABC和CBA中，下列条件能判断ABC和CBA全等的个数有（）ADEBCABODCDFCOBAEABDCEO123AFDOBEC12ABCFED4/7AABB，CBBCAA，BB，CACAAABB，CBACAA，BB，CABAA1个B.2个C.3个D.4个4如图，已知MB=ND，NDCMBA，下列条件不能判定是ABMCDN的是（）ANMB.AB=CDCAM=CND.AMCN5如图2所示，E=F=90，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2BE=CFACNABMCD=DN其中正确的结论是_。(注：将你认为正确的结论填上)ABCDO图2图36如图3所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.BAE21FCD8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF。BAEFCD9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）MNACBDCADBO5/710如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，多点A的任一直线AN，BDAN于D，CEAN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？直角三角形全等HL【知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.例2已知如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.例3公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？例4如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.AEDBCO12ABADBCAEBCDCDFEABDCEF6/7例5如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求证：ACFBDE.【经典练习】1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=90，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF（填全等或不全等）2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（）ASSSB.ASAC.SASD.HL3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（）.ASSSB.AASC.SASD.HL4下列说法正确的个数有（）.有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A1个B.2个C.3个D.4个5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.6如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（）cm.7在ABC和CBA中，如果AB=BA，B=B，AC=CA，那么这两个三角形（）.A全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等8如图，B=D=90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是.9如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE.ABEDFCACDBBCDFAEABMCACDBADBENC7/710如图，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，那么，CE=DF吗？谈谈你的理由!11如图，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于点E，求证：（1）CE=BE；（2）CBAD.提高题型：1.如图，ABC中，D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，AD平分BAC.2