二次函数的图象与性质(4)(第5课时).doc

272 二次函数的图象与性质（4）(第5课时)教学目标：1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，掌握这类函数的性质一、知识衔接由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数_()的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数_()的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？二、实践与探索例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 列表x-3-2-10123202820260-20描点、连线，画出这三个函数的图象它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 并观察三个图象之间的关系,把函数y=的图象沿x轴向 平移 个单位长度,可得的图象;再把函数的图象沿y轴方向向 平移 个单位长度就可以得到函数的图象.即把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21三、归纳1. 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中_的值；左右平移，只影响_的值，抛物线的_ _不变，所以平移时，可根据 _的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径 2、理一理知识点yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）3抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_例2把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值四、课堂练习 1y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _五、作业： 1将抛物线如何平移可得到抛物线 2把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 4.已知函数。（1） 确定此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 。（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小。（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标； （5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标； （6） 该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？ 5.已知函数。（1） 指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求ABC的面积；（3） 指出该函数的最值和增减性；（4） 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5） 该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6） 画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。基础训练基本题型我过关 1顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ） Ay(x2)23By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)232、填图y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）3y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同4二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_6若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值7若抛物线ya (x1)2k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A的坐标为 _ 能力提升走进中考我能赢8抛物线y3 (x4)21中，当x_时，y有最_值是_9足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ） A B C D10将抛物线y2 (