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第二十五章概率初步,专题48圆与一元二次方程,武汉专版九年级上册,一、构建一元二次方程1如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为2的内接正方形CDEF，求以AC和BC的长为两根的一元二次方程,二、与判别式结合2如图，PC为O的切线，PM平分CPA，交CA，CB于点E，F.(1)求证：PCEB；(2)若CE，CF为方程x2(m2)xm10的两根，求CE的长,【解析】(1)证明：如图，作直径CN，连接AN，则BN，NAC90，PC切O于点C，PCN90，PCAACN90，又NACN90，PCANB；(2)PM平分CPB，CPMBPM，又PCEB，CFECEF，CFCE，CE，CF为方程x2(m2)xm10的两根，0，解得m0或8，即方程为x22x10或x26x90，解方程得x1x21；解方程得x3x43(舍去)，CE1.,三、与根与系数的关系结合3(武汉元调)如图，AB为O的直径，D为的中点，C为上一点，弦CD，I为ABC的内心(1)求BCAC的值；(2)过点I作IEAB于点E，设BEm，AEn，求mn的值；(3)在(2)的条件下，若m，n是关于x
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