九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图像和性质第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质（二）.ppt

第二十二章二次函数,22.1二次函数的图像和性质,第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质(二）,课前预习,A.抛物线y=a（x-h）2的特点有：（1）当a0时，开口向_；当a0时，在对称轴的左侧（xh），y随x的_；当ah），y随x的_.,上,下,直线x=h,（h,0）,增大而减小,增大而增大,增大而增大,增大而减小,课前预习,（4）当x_时，函数y的值最大（或最小），最大值（或最小值）是_.1.抛物线y=（x+2）2的开口向_，顶点坐标为_，对称轴是_，它有最_点，它可由抛物线y=x2向_平移_个单位长度得到.,=h,0,下,（-2,0）,直线x=-2,高,左,2,课前预习,2.抛物线y=5x2向右平移4个单位长度后，得到的抛物线的表达式为_；抛物线y=-4x2向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为_.,y=5（x-4）2,y=-4（x+3）2,课堂讲练,典型例题,知识点1：二次函数y=a（x-h）x2的图象和性质【例1】抛物线y=（x+2）2的开口向_，顶点坐标为_，对称轴是_，当x-2时，y随x的增大而_；当x=_时，y有最_值，这个值是_.,上,（-2，0）,直线x=-2,减小,-2,小,0,课堂讲练,【例2】在一次函数y=kx+b（k0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x-1）2的图象大致是（）,B,课堂讲练,知识点2：二次函数y=a（x-h）2与y=ax2的关系【例3】抛物线y=（x-1）2的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看作是由抛物线y=x2向_平移_个单位长度得到的.,向上,直线x=1,（1，0）,右,1,课堂讲练,1.抛物线y=-2（x+3）2的开口_，对称轴是_，顶点坐标为_，当x-3时，y随x的增大而_；当x=-3时，y有最_值，是_.,举一反三,向下,直线x=-3,（-3,0）,减小,大,0,课堂讲练,2.函数y=a（x-1）2，y=ax+a的图象在同一坐标系中可能是（）,B,课堂讲练,3.抛物线y=（x2）2的图象可看作由抛物线y=x2沿着_轴向_（填“左”或“右”）平移_个单位长度得到的.,x,右,2,分层训练,【A组】,1.关于二次函数y=（x+2）2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.最低点是（2，0）C.对称轴是直线x=2D.对称轴的右侧部分是上升的,D,分层训练,2.二次函数y=（x4）2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上，直线x=4，（4，0）B.向上，直线x=-4，（-4，0）C.向上，直线x=4，（0，4）D.向下，直线x=-4，（0，-4）,A,分层训练,3.将抛物线y=2x2向左平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式是（）A.y=2x2+3B.y=2x2-3C.y=2（x+3）2D.y=2（x-3）2,C,分层训练,4.抛物线y=2（x+3）2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x的增大而增大.5.抛物线y=2x2向_平移_个单位长度得到y=2（x-2）2.,向上,（-3,0）,x=-3,-3,右,2,分层训练,【B组】,6.已知函数y=3（x2）2的图象上有三点A（,y1）,B（5，y2）,C（,y3），则y1,y2,y3的大小关系为（）A.y2y1y3B.y1y2y3C.y2y3y1D.y3y2y1,B,分层训练,7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（）,B,8.若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为直线x=-3，则m=_.,3,分层训练,【C组】,9.抛物线y=4（x-2）2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_.10.抛物线y=2（x-n）2向右平移3个单位长度后得到抛物线y=2（x+1）2，则n=_.,（0,16）,（2,0）,-4,分层训练,11.抛物线y=ax2向左平移后所得的新抛物线的顶点的横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值.,解：根据题意，设新抛物线的解析式为y=a（x+2）2.把点（1，3）代入，得3=a（1+2）2.a=,分层训练,12.如图22-1-4，直线经过A（4，0），B（0，4）两点，抛物线y=a（x-h）2的顶点为P（1，0），直线与抛物线的交点为点M.（1）求直线l的解析式；（2）若SAMP=3，求抛物线的解析式.,分层训练,解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（4，0），B（0，4）分别代入,得4k+b=0,b=4.解得k=-1,b=4.直线的解析式为y=-x+4.,分层训练,（2）设点M的坐标为（m，n），SAMP=3，（4-1）n=3.解得n=2.把M（m，2）代入y=-x+4,得2=-m+4.