有理数的复习 2.doc.doc

有理数复习（1）一、复习回顾：1.有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。2数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。归纳：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。3.相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数。理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“6是相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负：数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。4.归纳:数a的绝对值的一般规律1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a；若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；或写成：)0()0()0(0aaaaaa。二、例题讲析：例1：把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002，76，1，90%，3.14，0，231，0.01，2，1（1）整数集合：29，2002，1，0，2，1（2）分数集合：5.5，76，90%，3.14，231，0.01，（3）正数集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（4）负数集合：5.5，1，231，0.01，2，（5）正整数集合：29，2002，1，（6）负整数集合：1，2，（7）正分数集合：76，90%，3.14，（8）负分数集合：5.5，231，0.01，（9）正有理数集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（10）负有理数集合：5.5，1，231，0.01，2，注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的例题2：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。例3：判断下列说法是否正确：5是5的相反数；()5是5的相反数；()5与5互为相反数；()5是相反数；()正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()例4：化简：(1)311（2）|32|（32）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。三、巩固练习：（一）填空1.一个数a与原点的距离叫做该数的_.2._的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.3.a+b=0,则a与b_.4.若|x|=51，则x的相反数是_.5.若|m1|=m1,则m_1.若|m1|m1,则m_1.若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|21|,则x=_.6.在所有大于负数的数中最小的数是_.7.在所有小于正数的数中最大的数是_.8.在数轴上有一个点，已知离原四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把5,3,5,1,3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.9.点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_.10若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.11.如果|a|a，那么a是_.12.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.（二）、选择题1.|21a|=21a，则a一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.mB.mC.mD.2m3.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零4.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a5.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间6.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于07.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数8.下列说法正确的是（）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9.下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=yB.若x=y，则|x|=|y|C.若|a|b|，则abD.若ab，则|a|b|（三）、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a4,化简|2a|+|a4|.3.写出大于4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.四、提高练习1、比3大6的数为_；上升20米，再上升10米，则共上升_米2、若两个数的和为负数，则这两个数一定（）A、两数同正B、两数同负C、两数一正一负D、两数中至少一个数为负3、计算（1）+2+（3）+4+（99）+1004、一天早晨气温是7,中午上升了11,半夜又降了9，则半夜的气温是多少度？5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则(a+b)+cd=_6、某次竞赛中，主持人问了这样一道题，“a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问a+b+c和是多少？”你能算出来吗？新课标第一网7、一个小吃店从超市买了10袋面粉，重量分别是：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克，2.47千克，2.51千克。你能很快的求出这