小学数学五年级上册第一单元——小数乘法教案

1 / 25 小学数学五年级上册第一单元 小数乘法教案 小学数学五年级上册第一单元 小数乘法教案 单元教学目标： 1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。 2、使学生会用 “ 四舍五人法 ” 截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 第一课时：小数乘以整数 教学内容： P2例 1、做一做， P3例 2、做一做。 教学目的： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方2 / 25 法。 教学过程： 一、复习 下面各数去掉小数点有什么变化？ 把 353缩小到时它的 1/10是多少？缩小到它的 1/100呢？ 1/1000呢？ 二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例 1 的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （ 1）例 1：燕子风筝每个元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （ 2）汇报结果：谁来汇报你的结果 ?你是怎样想的？ (板书学生的汇报。 ) 用加法计算： +=元 元 =3元 5 角 3 元 3=9 元 5 角 3=15 角 9 元 +15 角 =元 用乘法计算： 3= 元 3 / 25 元 =35 角 35*3=105105 角 =10元 5 角 =元 理解 3 种方法 ,重点研究第三种算法及算理。 （ 3）理解意义。为什么用 3 计算 ?3 表示什么？（ 3个或的 3 倍 .） （ 4）初步理解算理。怎样算的？ 把元看作 35角 3 5 元扩大 10倍 35 33 元缩小到它的 1/10105 105角就等于元 （ 6）买 5 个元的风筝要多少元呢 ?会用这种方法算吗 ?P2做一做 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的元的几倍同学们会算了 ,那不代表钱数的 5你们会算吗 ?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢 ?(生试算，指名板演。 ) （ 1）生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0 72 5 指名说是如何算的 . （ 2）强调依照整数乘法用竖式计算。 4 / 25 （ 3）示范： 扩大 100倍 72 55 缩小到它的 1/100360 引导性提问 : 变成 72发生了怎样的变化 ? 725 算完了 ,再该 怎么办 ? 为什么要缩小到它的 1/100? (4)回顾对于 5 ，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数扩大 100 倍变成 72，被乘数扩大了 100倍，积也随着扩大了 100倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小到它的 1/100。 (提示 :根据小数的基本性质 ,将小数末尾的 0 可以去掉 ) 强调注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的 “0” 去掉。 （ 5）小结小数乘整数计算方法 74257 7 观察这 2 组题， 想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 5 / 25 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 三、运用 1、填空。 4 32 ()() 2、判断 2 3、 P2做一做 四、体验： (1)今天我们学习了什么 ?（板书课题） (2)小数乘以整数的计算方法是什么 ? 五、作业：课堂作业本第一页 第二课时：小数乘小数 教学内容： P4例 3、做一做， P5例 4、做一做。 教学目的： 1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的6 / 25 小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：掌握小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点 的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。 教学过程： 一、引入尝试 1、出示例 3 图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： ） 2、尝试计算 师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？ 这就是我们要学的 “ 小数乘小数 ” ，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演： 方法一：米 =12分米米 =8分米 12*8=96（平方分米） 96平方分米 =平方米 扩 大到它的 10倍 12 扩大到它的 10倍 8 缩小到它的 1/10096 7 / 25 3、 ，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把被乘数扩大 10倍变成 12，积就扩大 10 倍 ;再把乘数扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍 ,这时的积就扩大了 1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96再缩小 100 倍。 4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？ (因数的位数和等于积的小数位数。 )想一想 : 的积中有几位小数 ? 呢 ? 5、小结小数乘法的计算方法。教学例 4 师：请做下面一组练习 （ 1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 （ 2）引导学生观察思考。 你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。） 怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） 计算 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点 ?(要在前面用 0补足 ,再点小数点。 ) 通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的 ? （ 3）根据学 生的回答，逐步抽象概括出页上的计算法8 / 25 则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） （ 4）练习： 判断 ,把不对的改正过来。 9678 2426 根据 105627=28512 ，写出下面各题的积。 =27= 三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。 28 11650001632 232625408 2436112505712 2、 P5做一做 3、 P8页 5 题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。 四、体验：回忆这节课学习了什么知识？ 9 / 25 五、作业：课堂作业本第 2 页 第三课时： 较复杂的小数乘法 教学内容： P6例 5、做一做。 教学目的： 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘 数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。 4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。 教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。 教学过程： 一、复习准备： 1、口算：页 10题。 10 / 25 67 54 老师抽卡片，学生写结 果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。（ P9第 10题） 3、思考并回答。 （ 1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ （ 2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0 020 4。 4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授： 同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说： “ 哎呀，它追上来了！ ” 鸵鸟说： “ 别担心，它追不上我！ ” 1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米 /小时 ,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍 ,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ （ 1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的倍 ,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多 ,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。） 11 / 25 （ 2）是这样的吗？我们一起来算一算？ 怎样列式？ 为什么这样列式？ (求 56的倍是多少，所以用乘法。 ) 使学生明确：现在倍数也可以是比 1 大的小数。 （ 3）生独立完成，指名板演，集体订正。 （ 4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？ 方法 1：把因数的位置交换一下 ,再乘一遍； 方法 2：用计算器来验算； 方法 3：用原式再做一遍； 方法 4：观察法 .因为第二个因数大于 1,所以积一定大于第一个因数 .可以发现答案是是错的。 师：所以每个小朋友要养成认真做题 ,仔细检查的良好习惯。 （ 5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是千米 /小时 ,比非洲狗的速度怎样 ?能追上鸵鸟吗 ?说明刚才我们的想法怎样 ?现在我们再来看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。 （出示练习一第 10题中积和被乘数的大小）先计算。 引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么 ? 乘数比 1大或者比 1小时积的大小与被乘数有什么关系 ?为什么 ?(因为的乘数是比 1 小，求的积还不足一个，所12 / 25 以积比被乘数小；而 3 的乘数是 3 比 1 大，求的积是的 3倍 (或 3 个那么多 )，所以积比被乘数大。 你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积 比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。） 专项练习：练习一第 12题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 三、运用 1、做一做： = 先判断，把不对的改正过来。 2、 P9页第 13题 四、体验：今天，你有什么收获？ 五、作业：课堂作业本第 3 页 第四课时： 积的近似值 教学内容： P10例 6、做一做， P13练习二第 1 3 题。 教学目的： 1、使学生会根据需要，用 “ 四舍五人法 ” 保留一定的小数位数，求出积的近似值。 13 / 25 2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。 教学重点：用 “ 四舍五人法 ” 截取积是小数的近似值的一般方法。 教学难点：根据题目要求与实际需要，用 “ 四舍五人法 ” 截取积是小数的近似值。 教学过程： 一、激发： 1、口算。 + 2、用 “ 四舍五人法 ” 求出每个小数的近似数。（投影出示） 保留整数保留一位小数保留两位小数 思考并回答：（根据学生的回答填空） （ 1）怎样用 “ 四舍五人法 ” 将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值 ? （ 2）按要求，它们的近似值各应是多少 ? 3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往14 / 25 不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用 “ 四舍五人法 ” 保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值） 二、 尝试： 谈话引出例题 :同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗 ?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据： 1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有亿个 ,狗的嗅觉细胞个数是人的 45倍 ,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞 ? 2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书： 45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。 5、引导学生观察、思考： （ 1）积的小数位数这么多！可以根据 需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。 （ 2）保留一位小数，看哪一位 ?根据什么保留？ （ 3）横式中的结果应该怎样写 ?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。 6、专项练习（根据下面算式填空） = 积保留一位小数是 ()，保留两位小数是 ()。 15 / 25 7、尝试后练习： P10页做一做 1.计算下面各题。 （得数保留一位小数） （得数保留两位小数） 判断，并改错。 = （保留两位小数） = （保留两位小数） 28 2057216351632 30858327408 三、运用 1、一千克白菜的价钱是 6。 78元，妈妈买了 0。 8 千克，应付多少题？ 虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是。准确值可能是下面的哪个数？ 四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？ 五、作业：课堂作业本第 4 页 16 / 25 连乘、乘加、乘减 教学内容： P11例 7、做一做， P14练习二第 6 10题。 教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。 教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学过程： 一、激发： 1、口算。 0 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 1256 0307 852504 200 （ 1）让学生说说每道题的运算顺序； （ 2）得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 （ 3）让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。 17 / 25 二、尝试： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。 从图中你知道了哪些信息？ 1、出示例 6：学校图书室的面积是 85平方米，用边长室米的正方形瓷砖铺地 ,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道 100块瓷砖够不够呢？ 板书： 100=81 （平方米）（ 100块不够） 追问： 0。 9*0。 9 是先求的什么？再乘 100又求的是什么？ 4、那 110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)110(2)10+81 =110=+ 81 =(平方米 )=(平方米 ) 请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？ 5、 (2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：页的 “ 做一做 ” 。 （ 1）生先说每题的运算顺序。 （ 2）独立计算出结果。 18 / 25 （ 3）师辅导有困难的学生，集体订正。 （ 4）做乘加题注意什么？ 三、运用： 1、 P14页 7 题 （ 1）出示： （ 2）怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 （ 3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 （ 4）集体订正。 2、看谁算得快。（分组比赛） 3、 P14页 9 题 四、体验：今天都学了什么？ 五、作业：课堂作业本 P5 第五课时： 连乘、乘加、乘减 教学内容： P11例 7、做一做， P14练习二第 6 10题。 19 / 25 教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。 教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。 教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学过程： 一、激发： 1、口算。 0 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12560307 852504 200 （ 1）让学生说说每道题的运算顺序； （ 2）得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 （ 3）让学生算出结果并集体订正。 3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。 二、尝试： 学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中20 / 25 你知道了哪些信息？ 1、出示例 6：学校图书室的面积是 85平方米，用边长室米的 正方形瓷砖铺地 ,100块够吗？ 2、全班读题，找出已知所求。 3、分析数量间的关系并列出算式。 怎样知道 100块瓷砖够不够呢？ 板书： 100=81 （平方米）（ 100块不够） 追问： 0。 9*0。 9 是先求的什么？再乘 100又求的是什么？ 4、那 110块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)110(2)10+81 =110=+81 =(平方米 )=(平方米 ) 请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？ 5、 (2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 6、你认为在做连乘试题时应注意什么？ 7、尝试后练习：页的 “ 做一做 ” 。 （ 1）生先说每题的运算顺序。 （ 2）独立计算出结果。 （ 3）师辅导有困难的学生，集体订正。 （ 4）做乘加题注意什么？ 21 / 25 三、运用： 1、 P14页 7 题 （ 1）出示： （ 2）怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 （ 3）根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 （ 4）集体订正。 2、看谁算得快。（分组比赛） 3、 P14页 9 题 四、体验：今天都学了什么？ 五、作业：课堂作业本 P5 第六课时： 整数乘法运算定律推广到小数乘法 教学内容： P12课文、例 8、做一做 教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，22 / 25 并会 运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。 教学过程： 一、激发： 1、简