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235=,30,30=235,235,30,整数乘法,因数分解,忆一忆,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2=_,a2b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,2,因式分解,左边：整式的积的形式,右边：多项式,左边：多项式,右边：整式的积的形式,想一想,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，我们把这一过程也叫分解因式。,因式分解与整式乘法是互逆的关系.,因式分解的概念,1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2R+2r=2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,两者都不是,因式分解,判一判,（2）,2、下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,（3）,（1）,（4）,不是,不是,不是,不是,不是,判一判,（5）,（3）,（1）3a(a+4)=3a2+12a3a2+12a=()();（2）(a+3)2=a2+6a+9a2+6a+9=()();（3）(a-1)(a+1)(a2+1)=a41a41=()()(a2+1);,3a,a4,a3,a3,（a3）2,a-1,a+1,填一填,例1、检验下列因式分解是否正确,（1）,（2）,（3）,做一做,例2、简便计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,例3、,收获与分享,1、理解因式分解的概念,2、了解因式分解的要求,3、感受因式分解的应用,多项式,几个整式的积,因式分解,整式乘法,如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.,想一想,图中若由4个边长分别为100,99,98,97的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是_.,图中若由100个边长分别为100,99,98,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是_.,5050,1002-992,+,982-972,+,962-952,+,.,+,22-12,(),(),(),(),2、一个三位数的百位数字与个位数字互相交换位置，得到的新数与原数之差能被99整除吗？请说明理由。,想一想,3.如果
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