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章末整合,一、力和运动的关系1牛顿运动定律对力和运动关系的解释(1)牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因,物体的运动不需要力来维持(2)牛顿第二定律说明力是产生加速度的原因,并定量得出了力和加速度大小、方向间的关系(3)牛顿第三定律说明了力总是成对出现,并给出了这一对作用力反作用力间的关系,2力和运动的关系3注意的问题(1)速度的大小如何变化取决于力和速度方向间的关系,与力的大小没有关系(2)加速度如何变化取决于合外力的变化情况,例1如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后由静止释放,物体可以一直运动到O点右侧的B点停下如果物体受到的阻力恒定,则()A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动,从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为零D物体从A到O的过程加速度逐渐减小,解析物体在O点左侧时,受力如图(1)所示,弹簧的弹力从大于摩擦力Ff减小到等于零的过程中,物体受的合力先减小后反向增大,物体的加速度先减为零再逐渐增大,物体的速度先增大,再减小;物体在O点右侧时,弹簧的弹力变为向左,受力如图(2)所示,物体所受合力一直增大,直到物体速度减为零答案A,二、力和加速度的瞬时对应关系1分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立:,(1)钢性绳(或建筑面):认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理(2)弹簧(或橡皮绳):此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往看成不变2在分析瞬时加速度问题时,一定要先认真分析过程,掌握好力和加速度的瞬时关系,搞清运动过程和变化过程,这样才能保证问题顺利解决,例2物块A1、A2、B1、B2的质量均为m,A1、A2用刚性轻杆连接,B1、B2用轻质弹簧连接两个装置都放在水平的支托物上,处于平衡状态,如图所示今突然迅速地撤去支托物,让物块下落在除去支托物的瞬间,A1、A2受到的合力分别为f1和f2,B1、B2受到的合力分别为F1和F2.则(),Af10,f22mg,F10,F22mgBf1mg,f2mg,F10,F22mgCf10,f22mg,F1mg,F2mgDf1mg,f2mg,F1mg,F2mg解析除去支托物的瞬间,A1、A2与钢性轻杆接触处的形变立即消失,有f1mg,f2mg,由于在撤去支托物瞬间弹簧的形变还来不及发生改变,此时弹簧对B1向上的弹力大小和对B2向下的弹力大小仍为mg,因此有F10,F22mg.故B正确答案B,三、应用牛顿运动定律解决的几类问题1临界问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中,当物体运动的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时,往往会有临界现象,此时要采用假设法或极限分析法,看物体在不同的加速度时,会有哪些现象发生,找出临界点,求出临界条件,例3如图所示,在汽车中悬挂一小球,实验表明,当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一稳定角度若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是(),A汽车一定向右做加速运动B汽车一定向左做加速运动Cm1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力作用Dm1除受到重力,底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩擦力作用,解析由于小球向左偏离竖直方向,故小球的加速度方向向右,则汽车可能向右做匀加速直线运动,也可能向左做匀减速直线运动,故选项A、B错,对m1受力分析,m1受到重力、支持力、摩擦力的作用,其中摩擦力的方向与加速度方向相同,即水平向右,所以选项C对D错答案C,2牛顿运动定律中的图象问题(1)图象在中学物理中应用十分广泛,这是因为它具有以下优点:能形象地表达物理规律能直观地描述物理过程能鲜明地表示物理量之间的依赖关系(2)力学中的图象除了vt图象和xt图象外,还有Ft图象、Fx图象、at图象等,具体应用时,理解图象的意义,熟练地运用图象分析表达物理规律十分重要,例4如图甲所示,质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从木板左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图象,求:,(1)物块在长木板上滑行的距离;(2)物块质量m与长木板质量M之比解析(1)由vt图象的物理意义可得,物块在木板上滑行的距离,(2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1,木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2,达相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小为a,木板与物块间的动摩擦因数为1,木板与地面间的动摩擦因数为2,根据牛顿第二定律对物块,1mgma1对木板,1mg2(mM)gMa2对整体,2(mM)g(mM)a由图象可得,a11.5m/s2,a21m/s2,a0.5m/s2,3“程序法”分析动力学问题(1)按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法(2)程序法解题的基本思路是划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同状态对各个过程或状态进行具体分析,得出正确的结果前一个过程的结束是后一个过程的开始,两个过程的交接点是问题的关键,例5水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图所示,为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v1m/s运行,一质量为m4kg的行李无初速的放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动,设行李与传送带之间的动摩擦因数0.1,A、B间的距离L2m,g取10m/s2.,(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小(2)求行李做匀加速直线运动的时间(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率解析(1)滑动摩擦力Ffmg0.1410N4N,加速度ag0.
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