七年级数学上册 2.2《整式的加减》合并同类项课件 （新版）新人教版.ppt

2.2整式的加减(1),合并同类项,1.下列三个多项式由哪些单项式组成？2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？,(1)3x2+2x2；(2)3ab2-4ab2；(3)100t-252t,一、知识探究,3ab2和-4ab2都含有相同的字母a、b，并且字母a、b的指数相同，我们就把3ab2和-4ab2叫做同类项。,二、概念,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,2、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D与-3,3、5x2y和42ymxn是同类项，则m=_,n=_,4、xmy与45ynx3是同类项，则m=_，n=_,1、你能写出两个项是同类项的例子吗？,如-2abc与4abc;0.8m2n与2nm2,D,1,2,3,1,火眼金睛,(1)运用有理数的运算律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_.,(100+252)2,(100+252)(-2),(100+252)t,知识探究2,根据上面的计算方法完成下面的运算：（1）3x2+2x2=()x2；（2）3ab2-4ab2=()ab2,合并同类项：,把多项式中的同类项合并成一项。,定义:,法则:,（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。,错,错,对,错,知识的升华,注意:合并同类项的前提是存在同类项.合并同类项指的是把系数相加.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,重点内容要理解,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2,=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,找出多项式中的同类项并合并：4x2+2x+7+3x-8x2-2,三、例题展示,=()+(),(1)6xy-10 x2-5yx+7x2+5x,合并同类项,（找）,6xy-5yx,-10 x2+7x2,（移）,=xy,(6-5),+x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合作完成,例1：合并下列各式的同类项：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。,做一做:,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,课本P66练习1,2，3,成长的足迹,四、课堂练习,若单项式3x2my3与2x2yn的和是单项式，则m=.n=.,拓展延伸,同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,字母相同,相同字母,指数,同类项,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,五、归纳与总结,课后作业,课本P71习题2.21、4,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,例2、找出多项式中的同类项，并合并同类项。,问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?,35=_;3x2y+5x2y=_=_其理由是_;-4xy2+2xy2=_=_其理由是_.,2,（3+5）x2y,8x2y,乘法分配律,（-4+2）xy2,-2xy2,乘法分配律,例2、找出多项式中的同类项，并合并同类项。,问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?,答:可以,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变.,问题3:试化简多项式,解:,用不同的标志把同类项标出来!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,例3、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解:(1)原式=,(2),思考:合并同类项的步骤是怎样?,找出,结合,合并,方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。,(3),解:原式=,注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。