七年级数学上册 4.3 角余角和补角课件 （新版）新人教版.ppt

第四章几何图形初步余角和补角,1.如图，在同一平面内，将一块三角板的直角顶点O放在直线l上.绕点O转动三角板，使得三角板始终在直线l的一侧.问1与2的和是否会发生变化？有什么规律？,1+2=180-90=90.,所以，不会变化.,一、情境导入,2.如图，将一张长方形硬纸板沿一条直线剪开，得到,.,由上面操作，你知道与AOB有什么关系吗？,+=AOB=180.,一、情境导入,1.如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.,2.如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,归纳定义,二、新知探究,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.把下图中1与ADF分离并多次改变位置，如图所示，这两角还是互为补角吗？,定义剖析与巩固,即，每一个角都是另一个角的余角(补角).,三、深化理解,3.若1与2互补，则12=_.,180,互为余角,三、深化理解,4.1=902,则1与2的关系为_.,5.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？,性质推导,1.已知1与2，3都互为补角，那么2和3的大小有什么关系？,分析：由1与2和3都互为补角，那么21801，31801，,所以23.,三、深化理解,2.已知1与2互补,3与4互补.若1=3,那么2和4相等吗？为什么？,分析：由1与2互补，得12180，所以21801.,由3与4互补，得34180,所以4=1803.,又因为13，,所以24.,18011803，,三、深化理解,等角的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（同角）,等角的余角相等.,（同角）,归纳,三、深化理解,1.若1与2互余，2与3互余，则_，根据是_.2.若3与4互补，6与5互补，且36,则_，根据是.,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,性质应用,四、新知应用,例1如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？,四、新知应用,所以COD+COEAOC+BOC,解：因为A，O，B在同一直线上,所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC、BOC，,(AOC+BOC),90.,所以，COD和COE互为余角，,同理，AOD和BOE，AOD和COE，COD和BOE也互为余角.,四、新知应用,表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.,以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.,四、新知应用,例2如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.,A,40,B,C,10,45,D,四、新知应用,它的余角是907039=1921，它的补角是1807039=10921.,由180=3，,解得=45.,五、巩固练习,1.本节课学习的主要内容是什么？,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等.,同角或等角的补