2015广州中考高分突破数学教师课件第26节与圆有关的计算.ppt

第26节与圆有关的计算,中考导航,2R,矩形,2Rh,2Rh2R2,考点梳理,扇形,Rl,RlR2,底面积高,底面积高,(n2)180,课前预习,1.（2014云南）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D12,2.（2014徐州）半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为cm2,3.（2014济宁）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A10cm2B10cm2C20cm2D20cm2,解析：圆锥的侧面积=2252=10答案：B,4.（2014珠海）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（）A24cm2B36cm2C12cm2D24cm2,解析：圆柱的侧面积=234=24答案A,5.（2014天津）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）AB2C3D2,6.如图，AB为半圆直径，ACAB，BFAB，BF=2，AB=3，CA=4，连接AF交半圆于D，连接CD，作DECD交直径AB于E，则tanACE=,考点突破,2.（2010广州）一个扇形的圆心角为90，半径为2，则这个扇形的弧长为（结果保留）,3.（2013广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）,中考预测4.如图，在以O为圆心，2为半径的圆上任取一点A，过点A作AMy轴于点M，ANx轴于点N，点P为MN的中点，当点A沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45弧长时，则点P走过的路径长为,5.如图，AB是O的直径，且AB=4，AC是弦，CAB=40，求劣弧和弦AC的长（弧长计算结果保留，弦长精确到0.01）,考点归纳：本考点曾在20102011年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握扇形的弧长和面积计算.本考点应注意：（1）在弧长的计算公式中，n是表示1的圆心角的倍数，n和180都不要带单位；（2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长；（3）题设未标明精确度的，可以将弧长用表示；（4）正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一,考点2圆柱体和圆锥的侧面积和全面积（）母题集训1.（2010茂名）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2,解析：圆锥的母线长是13cm，高是12cm，圆锥的底面半径为5cm，圆锥形冰激凌的底面面积是52=25cm2.答案：B,2.（2010佛山）如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）A2BC4D2,解析：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，侧面积=12=2.答案：A,中考预测3.小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是cm2（结果不取近似值）,解析：圆锥的底面半径为5cm，母线为7cm，圆锥的侧面积=57=35cm2答案：35,4.一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A5：4B4：3C3：2D2：1,解析：设圆的底面半径是x，则高是2x圆柱的全面积=x22+x22x=6x2，侧面积=4x2所以比值是3：2答案C规律总结：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长高+2半径2；侧面积=底面周长高,考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是正确计算.圆锥的侧面积就是其展开图扇形的面积，所以掌握扇形面积计算公式以及圆锥与扇形之间的联系是计算的关键.,考点3正多边形和圆（）母题集训1.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是（）AcmB2cmC3cmD4cm,2.正六边形的边心距与边长之比为（）A：3B：2C1：2D：2,考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度中等，为中等难度题.把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆一般情况下把正多边形的有关计算问题转化为解直角三角形的问题来解决.,考点4圆的综合题（）母题集训1.（2010广州）如图，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作D，分别过点A、B作D的切线，两条切线相交于点C（1）求弦AB的长；（2）判断ACB是否为定值？若是，求出ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记ABC的面积为S，若=4，求ABC的周长,2.（2011广州）如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由,3.如图，已知AB切O于点B，AB的垂直平分线CF交AB于点C，交O于D、E设点M是射线CF上的任意一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8（1）求CD的长；（2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交O于点N，连接NE，若ACMNEM，求证：EN=AB；（3）当M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得AM与O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由,4.已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；,（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值