fortran第5章(循环).ppt

第1页,第五章循环结构的实现,5.1GOTO语句实现循环,GOTO语句的一般形式为：GOTO(语句标号)在一个基本结构内部可以使用GOTO语句。如果在逻辑IF语句中使用GOTO语句就可以实现有条件的循环，循环操作能够在一定条件下结束。,在程序中存在两类循环：无条件的循环:无条件循环是无休止地执行一个程序段，有条件的循环:有条件的循环是在满足一定条件时才执行循环。,GOTO语句实现无条件的循环:,第2页,FORTRAN程序中有条件的循环的3种循环类型:1.DO型循环(用循环语句实现)2.当型循环（用DOWHILE语句）3.直到型循环（用IF语句）,第3页,5.2用DO语句实现循环(循环次数已知的循环）,当需要执行的循环次数为已知时，用DO语句实现循环比较方便。它的一般形式为：,例如：DO10N=1，100，1T=N/2.010PRINT*,T,DO标号，循环变量初值式E1，终值式E2，增量式E3,第4页,循环变量的初值、终值和步长可以为正或负。初值、终值可以为零。但步长不应为0，否则循环变量的值永远不会超过终值，从而陷入死循环。,说明：,循环变量是整型的例：D0I1.5,3.6,1.2循环次数不应该是INT(3.6-1.51.2)/1.2)2，而应当先将实型量转化为整型量，即变成相当的循环语句DOI1,3,1其循环次数为3次而不是2次。,例：对于D0k-1,-3,-1其循环次数INT(31-1)(1)3次k按序分别取值为：-1,-2,-3。,如果循环变量的类型和初值、终值和步长的类型不一致，则按赋值的规则处理，即需先将初值、终值和步长的类型转化成循环变量的类型，然后进行处理。,第5页,循环变量是实型的,例：D0X0.0,50.0,0.1理论循环次数INT(50.1/0.1)501但实际上在许多计算机上它只执行500次循环。原因是实数在内存中的误差使得增量值不是准确的0.1，由于循环的误差积累，到执行完500次循环后X的值可能已超过50.0，因而停止执行循环。改用整型循环变量时，则循环改写为：D0I0,500；X=I/10。,例：D0X1.5,3.6,1.2它的循环次数应为INT(3.6-1.51.2)/1.2)2次X取值分别是1.5,2.7。,由于实型数在运算和存储时有一些误差，因而循环次数的理论值与实际值之间会有一些差别。所以应该避免使用实型的循环变量，用整型循环变量计算出的循环次数是绝对准确的。,第6页,DO循环的执行过程为:,(1)计算表达式E1，E2，E3的值，并将它们转换成循环变量的类型。,(2)循环变量的初值取E1的值。,(3)循环次数r=INT(E2-E1+E3)/E3).如:DO10I=2,20,2r=(20-2+2)/2=10r为0的情况:E1E2,E30如:DO10K=10,5,2E10,执行外循环体(顺序执行外循环体中的执行语句).如果r1=0,则结束循环的执行.,1.先计算出外循环的循环体应执行的次数r1,外循环变量取初值.,4.如果r20,执行内循环体各语句,直到内循环的终端语句.如此共执行内循环体r2次,然后从正常出口脱离内循环.此时,r2=0.,5.接着执行外循环体中其它执行语句,直到外循环的终端语句.,6.外循环变量增值,r1-1=r1.返回2.,应注意:(1)循环次数.(2)内外循环变量值的变化.,第25页,有关循环嵌套的规定,1.各种循环都可以互相嵌套.例如两个DO循环可以嵌套成为双重循环,一个当型循环和一个DO循环也可以嵌套.无论哪种循环的嵌套,内循环都必须完整地出现在外循环体内.,I=15IF(I.LE.N)THENDOJ=1,IPRINT*,JENDDOPRINT*I=I+1GOTO5ENDIF,DO10I=1,NDO20J=1,MPRINT*,I,J10CONTINUE20CONTINUE,如:,第26页,2.并列的循环可以用一个变量名作循环变量，而嵌套的循环不能用同一变量名作循环变量。,DOk=1，5DOk=1，10ENDDOENDDO,DOI=1，5ENDDODOI=1，10ENDDO,3.嵌套的DO循环可以共用一个终端语句.,如：,4.可以从内循环体转到外循环体或外循环之外,反之不行,5.除了循环的嵌套以外,DO循环和块IF连用时应注意:如果在IF块等中包含DO循环,则该循环必须完整地包含在上述一个块中.如果DO循环中包含一个块IF语句,也应完全包含.,第27页,*循环嵌套中循环控制变量的选择,例:求下式之和ISUM=0DOI=1,20DOJ=1,3ISUM=ISUM+(I+1)*2*(J+2)ENDDOPRINT*,ISUMENDDOEND,问题:I与J那个做外循环好,DOJ=1,3K=J+2DOI=1,20ISUM=ISUM+K*(I+1)*(I+1)ENDDOENDDO,1.I赋初值1次,判断循环是否终了20次,为J赋初值20*1次,判断是否终了为20*3次,总共101次.,若I,J位置互换:,2.J赋初值1次,判断终了3次,给内层I赋初值3*1次,判断终了3*20次,总共67次,3.j+2共计算20*3=60次,若将其搬到内循环外,就减少了57次,第28页,多重循环遵守的原则:1.变化范围大的循环变量要放在内层循环2.尽量减少内循环中的运算,凡与循环无关的运算均移到循环体外,第29页,例:求方程I3+J3+K3=3的全部解其中I为-5,11,J为-10,9,K为-6,18,程序举例,N=0DOI=-5,11ICUB=I*3ENDDOEND,DOK=-6,18IF(ICUB+JCUB+KCUB.EQ.3)THENN=N+1PRINT*,N,I,J,KENDIFENDDO,KCUB=K*3,DOJ=-10,9JCUB=J*3ENDDO,第30页,补充:百鸡问题。公鸡每只5元,母鸡3元,小鸡一元3只.100元买100只鸡.,INTEGERX,Y,ZDOX=1,20DOY=1,33DOZ=1,99,3IF(X+Y+Z.EQ.100)THENIF(5*X+3*Y+Z/3.EQ.100)THENPRINT*,X,Y,ZENDIFENDIFENDDOENDDOENDDOEND,第31页,INTEGERX,Y,ZDOX=1,20DOY=1,33z=100-x-yIF(5*X+3*Y+Z/3.EQ.100)THENPRINT*,X,Y,ZENDIFENDDOENDDOEND,优化后：,第32页,例2求100到200之间的全部素数。,LOGICALLDOM=101,200,210IF(K.LE.SQRT(M).AND.L)THENIF(MOD(M,K).EQ.0)L=.FALSE.K=K+1GOTO10ENDIFIF(L)WRITE(*,*)M,ISAPRIMENUMBERENDDOEND,L=.TRUE.K=2,第33页,5.3当型循环的实现（循环次数未知）一般形式：,DO标号，WHILE逻辑表达式,当逻辑表达式的值为“真”时，反复执行循环体。当逻辑表达式的值为“假”时，结束循环。,第34页,【例】利用辗转相除法，求两个正整数的最大公约数,求M和N的最大公约数算法：若N=0，则M为最大公约数若N!=0将M除以N，余数为RM=N；N=R转,即欧几里德算法：gcd(i,j)=gcd(j,i%j)。,例：求42和24的最大公约数gcd(42,24)=gcd(24,42%24)=gcd(24,18)=gcd(18,6)=gcd(6,0)42和24的最大公约数是6。,第35页,INTEGERM,N,RREAD*,M,NDO10WHILE(N.NE.0)R=MOD(M,N)M=NN=R10CONTINUEPRINT*,THEGREATESTCOMMONDIVISORIS,MEND,例：MNR12181218126126060(退出循环),第36页,F90的DOWHILE语句在F90增强的功能中，增加了DOWHILE语句以支持当型循环。因此，DO构造不仅仅能完成循环次数已知的循环，而且能够完成此数未知的循环。,例：dowhile(input.ne.n).and.(input.ne.y)write(*,(a)Enteryorn:；read(*,(a)inputenddo,它的一般形式为：构造名DOWHILE(逻辑表达式)DOWHILE语句的规则和块IF语句所需满足的的块规则类似。,第37页,例：对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。,read*,nj=int(sqrt(n*1.);i=2dowhile()i=i+1enddoif(ij)thenprint*,不是素数，可被,i,整除elseprint*,是素数endifend,一、,(mod(n,i)/=0).and.(ix1=g(x1)=x2=g(x2)=.g(x4)=x5.直到前后两次求出的x值很接近,即,这时就是所求的近似值,用迭代法求一元方程f(x)的根，其基本方法如下：,第49页,read(*,*)x,mdo20i=1,m,1x1=(-x*3-2.0*x*x-1.0)/2.0write(*,100)i,x1if(abs(x-x1).ge.1e-6)thenx=x1elsestopendifcontinueprint*,computhastconverged100format(1x,sqrt(,i2,)=,f12.5)end,例用迭代法求方程f(x)=x3+2x2+2x+1=0的一个解,直到满足:,改写为：x=g(x)形式X=(-x3-2x2-1)/2,第50页,牛顿迭代公式为:,在几何意义上:,所以,二、牛顿迭代法,第51页,已知:,求出：,READ(*,*)XN=110X1=XF=X1*3-6*X1-1F1=3*X1*X1-6X=X1-F/F1WRITE(*,100)N,X1,XN=N+1IF(ABS(X-X1).GT.1E-6)GOTO10100FORMAT(1X,N=,I3,5X,X1=,F13.8,5X,X=,F13.8)END,例用牛顿迭代法求方程f(x)=x3-6x-1=0在2.5附近的一个实根,直到满足:,第52页,三、弦截法弦截法的算法思想如下：,(1)先取两个不同的点x1和x2，需使f(x1)和f(x2)的符号相反，否则，重新取x1和x2。但x1与x2相差不宜太大，以免在(x1,x2)区间出现多根。(2)连接f(x1)与f(x2)得一弦线交x轴于x，可求得x点的坐标为：x=x1*(f(x2)-x2*f(x1)/(f(x2)-f(x1)将x代入方程可求出f(x)。(3)判别f(x)与f(x1)，若符号相同，则根在(x，x2)区间内，可将x作为新的x1；若符号相异，则根在(x1，x)区间内，可将x作为新的x2。(4)重复上述(2)、(3)步骤，直到|f(x)|=0)goto1020 x=x1*(f2-x2*f1)/(f2-f1)y=(x-2.0)*x+8.0)*x-16.0if(y*y10)theny1=yx1=xelsex2=xy2=yendifif(abs(y).gt.1E-6)goto20Print*,Therootofequationis:,xend,例：用弦截法求方程x3-2x2+8x-16=0的近似根。,第55页,5.5无循环变量的DO构造一般形式：构造名:DO块ENDDO注意：对于不带控制变量的DO构造，DO块中必须有EXIT语句，使它停止循环，否则循环将无休无止地一直进行下去，形成死循环。,第56页,DO构造也可在自身中再嵌DO构造，例如：FIRST:DO块1的第一部分SECOND:DO块2ENDDOSECOND块1的第二部分ENDDOFIRST,第57页,EXIT语句EXIT语句的作用是停止循环，使控制退出循环结构，因此又称出口语句。它的一般形式是：EXITDO构造名执行EXIT语句，其功能是导致循环终止。注意：1如果语句引用了DO构造名，则它属于该构造，否则属于它所出现的最内层DO构造。2对于多层嵌套的DO构造，尤为需要指明是从哪一个构造名的DO构造中退出。如当EXIT指明从第三层结构退出，则第三层与第三层内各层嵌套的DO构造都将被停止执行。3通常将EXIT语句与IF语句结合使用，即在DO构造内使用：IF(逻辑表达式)EXIT。当逻辑表达式为真时，EXIT语句被执行，循环终止，否则循环将继续进行。,第58页,例如：implicitnoneintegeri,jrealy,termy=0 xx:doj=1,1000ww:doi=1,1000term=1./(i*(i+1)y=y+termif(abs(term)=1.e-5)exitxxenddowwprint*,okenddoxxprint*,sum,y,term=,i,jend,第59页,implicitnoneinteger:i,nreal:y=0,termread*,ndoi=1,nterm=1./(i*(i+1)y=y+termif(abs(term)=1.e-5)exitenddoprint*,sum,y,term=,iend,例：求级数的前n项和，但当某项绝对值10-5时，虽未满n项，也因满足精度而不再加入下一项。,第60页,CYCLE语句CYCLE语句的一般形式为：CYCLEDO构造名CYCLE语句的功能是在循环中跳过它下面那部分的DO块，重新返回到块的第一个语句开始执行。运用CYCLE语句，可以在执行循环中某一次迭代时不执行下面的部分语句，使DO结构更为灵活。CYCLE语句与EXIT语句一样属于特定的DO构造。如果语句引用了DO构造名，则它属于该构