七年级数学上册 3.2 等式的性质教学课件 （新版）湘教版.ppt

3.2等式的性质,1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用等式的性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平两边保持平衡,等式的左边,等式的右边,等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.,即，如果a=b,那么ac=bc.,等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.,3,3,?,?,即，如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(d0),那么,【等式性质2】,【等式性质1】,注意,1.等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边都不能除以0，即0不能作除数或分母.,若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质.若不成立，请说明理由.,（1）x+5y+5,（2）x-a=y-a,（3）,（4）,成立，等式性质1,成立，等式性质1,成立，等式性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,【例题】,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_；如果5x=4x+7,那么5x-_=7；如果-3x=18,那么x=_；,7,4x,-6,【跟踪训练】,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为:x6=4所以:x6+6=4+()即：x=(),（2）因为:3x=2x8所以:3x()=2x82x即：x=(),6,10,2x,-8,3.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（2）,（1）,4.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的依据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（）由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）由2x=x-5，得2x+x=-5（）由x=y，y=5.3，得x=5.3（）由-2=x，得x=-2,依据：等式性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减x.运算符号不一致.,依据：等式的传递性.,依据：等式的对称性.,左边减6，右边加6.运算符号不一致.,1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=_（）（2）如果-2x=6，那么x=_()2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a，b必须符合的条件是（）（A）a=-b（B）a=b（C）a=b（D）a，b可以是任意数,-1,等式的性质1,-3,等式的性质2,C,3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与个砝码C的质量相等,解析：由题意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2,4.如果a=b,且，则c应满足的条件是_.,c0,5.观察下列变形，并回答问题：3+-22+-23+2+第一步32第二步32第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于