通用版中考数学二轮复习专题4新定义问题课件.ppt

专题4新定义问题,【解析】第(2)题你能确定(x1)2，x2哪个小？根据定义可以得到几个结论？,2设x)表示大于x的最小整数，如3)4，1.2)1，则下列结论中正确的是_(填写所有正确结论的序号)0)0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是1；存在实数x，使x)x0.5成立,B,规定F1(n)F(n)，Fk1(n)F(Fk(n)(k为正整数)例如：F1(123)F(123)10，F2(123)F(F1(123)F(10)1.(1)求：F2(4)_，F2015(4)_；(2)若F3m(4)89，求正整数m的最小值解：(1)37，26(2)6,37,26,5我们知道，一元二次方程x21没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i21(即方程x21有一个根为i)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2i(1)ii,i4(i2)2(1)21，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n1i4ni(i4)nii，同理可得i4n21,i4n3i,i4n1，那么ii2i3i4i2015i2016的值为()A0B1C1Di,A,6对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如：522528.(1)求(3)41；(2)若3x2011，求x的值；(2)若x35，求x的取值范围【解析】第(1)题(3)41先算什么？第(2)，(3)题如何利用概念转化为方程或不等式？解：(1)21(2)根据题意得23x2011，解得x2017(3)根据题意得2x35，解得x4,7定义一种新运算：观察下列各式：131437；3(1)34111；5454424；4(3)44313.(1)请你想一想：ab；(2)若ab，那么ab_ba(填“”或“”)；(3)若a(2b)4，请计算(ab)(2ab)的值【解析】(1)观察前面的例子可得ab4ab；(2)根据定义ab4ab，ba4ba，因为ab，所以abba；(3)根据定义先将a(2b)4化简，再将(ab)(2ab)化简并把上面得到的式子代入计算,4ab,解：(3)因为a(2b)4，所以4a2b4，所以2ab2，(ab)(2ab)4(ab)(2ab)6a3b3(2ab)326,B,10一个正n边形(n为整数，n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n.(1)若n1，求n的值；(2)求6.【解析】(1)n1说明该正多变形的对角线有什么特点？(2)根据“特征值”概念的含义，准备求哪两条对角线？解：(1)n4或5,(1)求F(12)；(2)如果一个两位正整数t，t10 xy(1xy9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值,【解析】第(2)题根据“吉祥数”的定义如何确定出x与y的关系式？,(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t10yx，t是“吉祥数”，tt(10yx)(10 xy)9(yx)36，yx4，1xy9，x，y为自然数，满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59,12现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：(4，2，3，4，2)，通过变换可生成新序列S1：(2，2，1，2，2)，若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是()A(1，2，1，2，2)B(2，2，2，3，3)C(1，1，2，2，3)D(1，2，1，1，2)解析：根据新定义的内容，你发现的规律是什么？,D,【解析】根据题意可知，S1中2有2的倍数个，3有3的倍数个，据此即可作出选择A.2有3个，不可以作为S1，故选项错误；B.2有3个，不可以作为S1，故选项错误；C.3只有1个，不可以作为S1，故选项错误；D.符合定义的一种变换，故选项正确故选D.,13对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的大小,14如图，若ABC内一点P满足PACPBAPCB，则点P为ABC的布洛卡点已知在等腰直角三角形DEF中，EDF90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ1，求EQFQ的值,【解析】画出图形，你能找出相似的三角形吗？,【解析】(1)MNP是直角三角形，则点P的位置在哪？(2)如何在OM上取点P，得到的三角形与原三角形相似？有几种情况？,16定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”(1)试判断“智慧三角形”的类型，并证明你的结论；(2)如图1，已知A，B是O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”(画出点C的位置，保留作图痕迹)；(3)如图2，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点Q是直线y3上的一点，若在O上存在一点P，使得OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求此时点P的坐标,【解析】(