九年级数学下册第27章相似27.2.1相似三角形的判定2教学设计一课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

27.2.1相似三角形的判定（第2课时）教学设计（一）,1.数学抽象目标：理解三边成比例、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，能灵活应用它们证明三角形相似.（重点）2.逻辑推理目标：类比三角形全等的证明方法探究三角形相似的证明方法，培养学生合情推理及演绎推理能力.（难点）3.直观想象目标：通过应用三角形相似的判定方法和性质解决简单问题,进一步培养学生的几何直觉.,学习目标,1.复习提问：,(1)学过的证明三角形相似的方法是什么?,三角形相似的定义、平行线证明三角形相似,(2)全等三角形如何定义的?证明全等三角形有几种方法?,对应角、对应边相等的三角形是全等三角形;SSS,SAS,ASA,AAS,HL,（3）全等三角形与相似三角形有什么关系?,全等三角形是相似比为1的相似三角形，是特殊的相似三角形,2.情境导入：,图片中的三角形相似吗?如何证明?除了用定义证明对应角相等、对应边成比例以外,还有简单的方法证明吗?,1.操作猜想,(1)同桌分别画边长为2cm,3cm,4cm的三角形和边长为4cm,6cm,8cm的三角形,然后猜想、判断两个三角形是否相似.,(2)如果一个三角形的三边是另一个三角形三边的k倍,那么这两个三角形是否相似?,(3)猜想:三角形三边对应成比例,两个三角形是否相似?你能证明这个结论吗?,2.详细证明,3.归纳结论,1.给出结论判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,问题：证明三角形相似的方法选择及注意事项是什么？,(1)当已知条件中有三边时,可考虑用“三边成比例的两个三角形相似”证明三角形相似.(2)在应用相似三角形的判定定理1时,一定要注意先求两个三角形中大边与大边,中间边与中间边,小边与小边的比值,然后判断上述比值是否相等,从而判断两个三角形是否相似.(3)对于已知两组边的长度及边的夹角相等的情况,常用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明三
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