中考数学 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 第1节 一元一次方程复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第1节一元一次方程,第二章方程与不等式,知识要点梳理,概念定理,1.一元一次方程的概念(1)方程：含有未知数的等式，叫做方程.(2)方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(3)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,2.等式的性质(1)等式的性质1：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.(2)等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.一元一次方程的解法(1)依据：等式的性质.(2)解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.,主要公式,等式的性质1：如果a=b，那么ac=bc.等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc.,方法规律,1.运用等式的性质时的注意事项(1)等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算.(2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.(3)等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母.2.实际问题与一元一次方程(1)售价指商品卖出去时的实际售价.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.,(2)盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率.(3)行程问题：路程=速度时间.(4)工程问题：工作总量=工作效率时间.(5)储蓄利润问题：利息=本金利率时间；本息和=本金+利息.(6)顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.,中考考点精讲精练,考点1一元一次方程的解法,考点精讲【例1】方程3x+2(1-x)=4的解是()A.x=B.x=C.x=2D.x=1思路点拨：方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.答案：C,解题指导：解此类题的关键是掌握解一元一次方程的方法与步骤.解此类题要注意以下要点：解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.,A,A,C,考题再现1.(2015梧州)方程-+x=2x的解是()A.-B.C.1D.-12.(2015大连)方程3-2(x-5)=9的解是()A.2B.-2C.8D.-83.(2014重庆)下列方程变形正确的是()A.2x-1=x+5，移项得2x+x=5+1B.=1，去分母得3x+2x=1C.(x+2)-2(x-1)=0，去括号得x+2-2x+2=0D.-4x=2，系数化为1得x=-2,C,B,D,考题预测4.方程=1，去分母得()A.3x-2x+10=1B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=65.若代数式x+5的值是2，则x等于()A.3B.-3C.-5D.-76.方程，去分母得()A.4x=1-3(x-1)B.x=1-(x-1)C.4x=3-(x-1)D.4x=12-3(x-1)7.方程的解为()A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2,D,考点2一元一次方程的应用,考点精讲【例2】(2015深圳)某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为()A.140元B.120元C.160元D.100元思路点拨：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=x+40，解得x=120.答案：B,解题指导：解此类题的关键是根据销售问题的数量关系建立方程并正确求解.解此类题要注意以下要点：(1)销售问题的数量关系：利润=售价-进价；(2)要正确理解标价、售价、进价等销售问题的概念及它们之间的关系.,考题再现1.(2011深圳)一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A.100元B.105元C.108元D.118元2.(2009深圳)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售()A.80元B.100元C.120元D.160元3.(2013深圳)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元.,A,C,2750,考题预测4.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为()A.880元B.800元C.720元D.1080元5.红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元,A,B,6.周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯)；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只).当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量.,解：设需购买茶杯x只，依题意得530+5(x-5)=0.9(530+5x)化简，得5x+125=4.5x+135，解得x=20.答：购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样.,7.抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又能最大限度地节省资金.(时间按整月计算),解：(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成，依题意得解得x=2.(12+5)2=34(万元).答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资34万元.(2)方案：令甲乙合作y个月，剩下的由乙来完成即可实现.依题意得解得y=1.答：甲乙合作1个月，剩