基于聚类分析的2011年前十大国别进出口总值的统计分析(范文).doc

武汉理工大学本科生课程设计论文基于聚类分析的2011年前十大国别进出口总值的统计分析摘要本文在对2011年世界排名前十的国家进出口水平进行比较分析的基础上，通过运用聚类分析的方法，认为就经济层面上来讲，在国际贸易中处于重要地位的国家进口口总量占多，具有比较优势的国家会着重生产具有该比较优势的产品，并出口该产品。针对出口方面，美国和香港为一类，在国际经济中具有举足轻重的地位；对于进口方面，日本和韩国为一类，为主要进口大国，这与该国特殊的经济发展状况有关。关键词：系统聚类分析；离差平方和法；世界进出口贸易；比较优势The analysis of the summary of import and export among the top ten nations in 2011 based on Cluster AnalysisAbstractThis article bases on the comparative analysis of the level of import and export which ranked top ten in 2011. Trough the cluster analysis method, we can get that ,from an economic sense, the countrys which play an important role in international trade will have more account for import or export.The one which has the comparative advantage will produces this products, and exports them.On the export side,America and Hongkong share one class, which play a decisive role; On the import side, Japan and Korea share one class, which are mainly import great nations,These all are related to the special economic development. Key words:cluster analysis ; sum of deviation square method ; import and export trade in the world ; Comparative advantage 1 引言苏格兰哲学家大卫休谟于1758年发表了贸易平衡论（Of the Balance of Trade），其被视为第一篇真正阐述了经济模型的论文。大约20年后，亚当斯密出版了国富论。19世纪早期，英国国内对其贸易政策进行了广泛的讨论，这些讨论在很大程度上促使经济学从一个散漫的非正式的领域转变成为了一个以模型为导向的学科。国际经济学的研究意义日渐重大。自从1995年1月1日世界贸易组织（WTO）的成立以来，随着国际商品和服务贸易的发展、国际间的资金流动，以及跨国投资的发展，各个国家之间的经济联系变得比以往任何时候都更加紧密。根据一些基本的贸易统计数据，如进出口额的变化即可反映跨国经济联系的重要意义。经济学历史上，针对国际贸易已有很多研究，有关进出口的主要模型有：李嘉图模型、特定要素模型、HO模型以及标准贸易模型等等。本文通过对2011年前十大主要进出口国别各月份的进出口额进行分析，其中分别对出口类国别和进口类国别，应用系统聚类分析的方法设法将这些主要出口国别聚成了2类，将主要进口国别聚成了3类。按国别聚类，可以根据具体贸易量来分析国家在世界中的经济往来是否占主导地位。2 系统聚类分析基本原理2.1 聚类分析方法聚类分析又称群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合，严格的数学定义是较麻烦的，在不同的问题中类的定义是不同的。聚类分析起源于分类学，随着生产技术和科学的发展，人类的知识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，有时光凭经验和专业知识是不能进行确切分类的，往往需要定性和定量分析结合起来分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学，后来随着多元分析的引进，聚类分析又逐渐从数值分类学中分离出来而形成一个相对独立的分支。聚类分析的方法：系统聚类法、模糊聚类法、k-均值法、有序样品聚类等。本文以系统聚类的方法进行分析。2.2 系统聚类的基本思想假设个样品它们各自为一类，并对样品间的距离和类与类之间的距离做出规定。首先计算样品间的距离，将距离最小的类并为一类，即将那些最为相似的对象首先分组；计算并类后的新类与其它类的距离，即将距离最小的两类并为一类，这样每次减少一类；最后随着相似性不断下降（类间距离不断加大），所有的组渐渐融合为一个聚类。由于类与类之间距离定义方法不同，因而产生不同的系统聚类方法，如最短距离法、最长距离法、中间距离法、类平均法和离差平方和法。2.3 系统聚类的基本步骤（1） 计算个样品之间的距离，共有个。得样品间的距离矩阵，初始个样品各自构成一类，类的个数，此时类间的距离就是样品间的距离。（2） 选择表中最小的非零数，不妨假设，于是将和合并为一类，记为（3） 利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除表的第，行和第，列，并新增一行和一列添上的结果，产生表。（4） 在表再选择最小的非零数，其对应的两类有构成新类，再利用递推公式计算新类与其它类之间的距离。分别删除表的相应的行与列，并新增一行和一列添上的新类和旧类之间的距离。结果，产生表。类推直至所有的样本点归为一类为止。2.4 离差平方和法（Ward）本文选择离差平方和法。这个方法是Ward提出来的，故又称为Ward法。设将个样品分成类：，用表示中的第个样品（注意是维向量），表示中的样品个数，是的重心，则中样品的离差平方和为： 个类的类内离差平方和为： (2) Ward法的基本思想是来自于方差分析，如果分类正确，同类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和应当较大。具体做法是先将个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每缩小一类离差平方和就要增大，选择使增加最小的两类合并（因为如果分类正确，同类样品的离差平方和应当较小）直到所有的样品归为一类为止。如果将与的距离定义为 其中，就可以使Ward法和其它系统聚类方法统一起来，且可以证明Ward法合并类的距离公式为： (4)3 指标体系的建立与实证分析3.1 指标体系的建立本文以世界进出口排名前十的国家为单位，采用2011年一到十二月各月份的横截面数据进行分析。出口额数据中，指标记=一月金额，=二月金额，=三月金额，=十二月金额；进口额数据中，指标记=一月金额，=二月金额，=三月金额，=十二月金额。具体数据如下：表1. 2011年出口主要国别（地区）总值 单位：亿美元出口最终目的国一月金额二月金额三月金额四月金额五月金额六月金额七月金额八月金额九月金额十月金额十一月金额十二月金额美国香港日本韩国德国荷兰印度英国新加坡俄罗斯联邦252.1204.5115.767.662.444.139.233.830.529.6157.9151.081.947.341.229.925.520.218.919.2251.0220.6131.478.159.647.340.833.834.934.7255.8234.6121.273.661.847.839.733.633.029.3258.4224.1109.974.764.045.840.334.132.331.8280.0235.8122.068.664.648.241.034.630.635.4299.6232.3127.868.576.160.348.743.331.838.4300.9222.8132.265.875.457.950.143.530.238.7301.1222.2136.177.167.056.546.842.728.935.4286205.6126.568.463.551.145.340.226.534.5309.4246.5141.775.264.853.946.942.230.634.6293.4280.2137.964.564.352.341.239.331.335.4表2. 2011年进口主要国别（地区）总值 单位：亿美元进口原产国一月金额二月金额三月金额四月金额五月金额六月家呢七月金额八月金额九月金额十月金额十一月金额十二月金额日本韩国美国台湾中国德国澳大利亚马来西亚沙特阿拉伯巴西162.8133.2116.5107.5100.573.772.449.936.436.7128.196.378.475.262.449.844.931.73428.6187.7141.1120.7112.7101.787.358.357.442.631.7159.9134.7109.5104.9101.280.961.451.438.732.3144.6132.199.9108.398.482.262.25240.249.2158.713389102.4101.676.466.254.939.839.6161.8133.590.7103.6103.476.551.551.841.351.8175145.8100.7111.7110.885.47458.44255.2178.9148.2101.4110.3106.585.883.656.539.754.8155.113985.395100.168.670.45044.247.9162.5146.3114.9105.4119.884.482.651.947.450.6171.9143.5118.9107.4118.776.872.954.649.244.53.2 实证分析3.2.1 出口最终目的国的聚类表3.Ward 联结聚类表聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1群集 2群集 1群集 21234567898864614311097582643.030.080.135.206.363.7201.1922.0765.877010030406000020578255779890输出表3.是反映每一阶段聚类的结果，系数表示聚合系数，第2列和第3列表示聚合的类，比如第一阶段时，第8组（英国）和第10组（俄罗斯联邦）聚为一类；第8组（英国）和第9组（新加坡）聚成一类等等。图1 案例输出图1是由柱状图反映聚类的情况。柱高越低则说明两组距离越短，即该两组可以聚为一类；柱高越高则说明两组距离越大，即该两组不宜聚为一类。如图1，俄罗斯联邦与英国为第一次聚类，其柱高最低；其次是新加坡与俄罗斯联邦，则该两国为第二次聚类，诸如此类。对比表2.Ward 联结聚类表，我们可以发现，图1实质上是利用柱状图来反映表2的相关信息，即反映每一阶段聚类的结果。英国俄罗斯联邦新加坡荷兰印度韩国德国日本美国香港图2.树状图输出图2反映了排名前十的国别聚类的结果，由图2可看到当阀值取略大于10时可得到两类结果，即美国和香港为一类，其他八个国家为一类。为得到更加直观地表示出群集结果，再对类进行聚类，做出下表3.群集成员。如表3.所示，美国和香港聚为第一类，其他八个国家聚为第二类。表3.群集成员. 群集成员案例2 群集1:美国 2:香港 3:日本 4:韩国 5:德国 6:荷兰 7:印度 8:英国 9:新加坡 10:俄罗斯联邦1122222222再对类进行聚类，将此聚类结果保存到SPSS表格中得到以下数据，由此也可以观察群集结果，即美国和香港聚为第一类，其他八个国家聚为第二类。表5.数据输出出口最终目的国（地）一月金额二月金额三月金额四月金额五月金额六月金额七月金额八月金额九月金额十月金额十一月金额十二月金额聚类结果美国香港日本韩国德国荷兰印度英国新加坡俄罗斯联邦252.1204.5115.767.662.444.139.233.830.529.6157.9151.081.947.341.229.925.520.218.919.2251.0220.6131.478.159.647.340.833.834.934.7255.8234.6121.273.661.847.839.733.633.029.3258.4224.1109.974.764.045.840.334.132.331.8280.0235.8122.068.664.648.241.034.630.635.4299.6232.3127.868.576.160.348.743.331.838.4300.9222.8132.265.875.457.950.143.530.238.7301.1222.2136.177.167.056.546.842.728.935.4286.0205.6126.568.463.551.145.340.226.534.5309.4246.5141.775.264.853.946.942.230.634.6293.4280.2137.964.564.352.341.239.331.335.41122222222针对2011年一至十二月世界出口总值排名前十的国家进行聚类，我得到以上结果，其中，美国与香港聚为一类，为出口大国；日本、韩国、德国、荷兰、印度、英国、新加坡以及俄罗斯联邦聚为一类，为出口较少国。此结果比较符合实际。查阅相关资料，我了解到，美国是单一最重要的出口市场，其主要出口化学制品、机械、车辆、飞机、电子计算机、武器等，还大量倾销大豆、小麦、谷类、棉花等。直到最近，从某种程度上说直到现在，美国一直是世界各国经济中的一个领导者，直到几年前，美国还是比其他国家富有。美国作为一个高科技国家，在精密产品的生产上具有比较优势，即它拥有生产这些产品所需要的大量的科学家和工程师，因而美国是一个技术密集型产品的出口大国。数据显示，美国2011年出口总额为3245.6亿美元，位居第一。另外，对于香港，在金融业方面，2011年乃至今后一段时间，香港仍然处于世界名列前茅的金融中心地位，相比于內地城市，只要在人民币还未成为自由兑换的国际货币，就还有相当优势，包括可逐渐成为人民币离岸中心。在2011年內，金融海啸的影响逐渐消失，由于香港长期以来，实行的是最自由的市场经济，因而香港成为最自由的经济体，亚洲四小龙之一。2011年1月12日，美国传统基金会公布世界“经济自由度指标”报告，香港再次获评为全球最自由经济体系，这已是香港连续第十七年名列经济自由度榜首。由此可见，香港在国际贸易经济中的地位举足轻重。数据显示，2011年香港出口总额为2680.2亿美元，位居第二。然而，对于日本，一方面日币兑美元的利率变高，另一方面日本的生产力萎缩，所以双方向制约了贸易，导致总出口额较美国较低。韩国偏向于出口简单的、大众化的产品，如鞋类。德国、荷兰、印度、英国、新加坡以及俄罗斯联邦的出口额相对美国和香港较少，故该几个国家聚为一类。3.2.2 进口原产国的聚类同样地，类似输出表2，得到进口原产地的Ward 联结聚类表。下表输出表6.是反映每一阶段聚类的结果，coefficients表示聚合系数，第2列和第3列表示聚合的类，比如第一阶段时，第9组（沙特阿拉伯）和第10组（巴西）聚为一类；第8组（马来西亚）和第9组（沙特阿拉伯）聚成一类等等。表6.Ward 联结聚类表聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1群集 2群集 1群集 21234567899438616111054972836.112.235.396.563.7611.1451.8513.1056.189000000568002100437438778990图3.案例输出图3是由柱状图反映聚类的情况。柱高越低则说明两组距离越短，即该两组可以聚为一类；柱高越高则说明两组距离越大，即该两组不宜聚为一类。如图3，沙特阿拉伯与巴西为第一次聚类，其柱高最低；其次是马来西亚与沙特阿拉伯，则该两国为第二次聚类，诸如此类。对比表6.Ward 联结聚类表，我们可以发现，图3实质上是利用柱状图来反映表6的相关信息，即反映每一阶段聚类的结果。沙特阿拉伯马来西亚德国巴西澳大利亚台湾中国美国日本韩国 图4.树状图输出图4反映了排名前十的国别聚类的结果，由图4可看到当阀值取略大于10时可得到三类结果，即日本和韩国为一类，台湾、中国和美国为一类，沙特阿拉伯、巴西、马来西亚、德国和澳大利亚为第三类。为得到更加直观地表示出群集结果，再对类进行聚类，做出下表7.群集成员。如表7.所示，日本和韩国为一类，台湾、中国和美国为一类，沙特阿拉伯、巴西、马来西亚、德国和澳大利亚为第三类。表7.群集成员.群集成员案例3 群集1:日本 2:韩国 3:美国 4:台湾 5:中国 6:德国 7:澳大利亚8:马来西亚9:沙特阿拉10:巴西 1122233333将此聚类结果保存到SPSS表格中得到以下数据表，由此也可以观察群集结果：表8.数据输出进口原产国（地）一月金额二月金额三月金额四月金额五月金额六月金额七月金额八月金额九月金额十月金额十一月金额十二月金额聚类结果日本韩国美国台湾中国德国澳大利亚马来西亚沙特阿拉伯巴西162.8133.2116.5107.5100.573.772.449.936.436.7128.196.378.475.262.449.844.931.734.028.6187.7141.1120.7112.7101.787.358.357.442.631.7159.9134.7109.5104.9101.280.961.451.438.732.3144.6132.199.9108.398.482.262.252.040.249.2158.7133.089.0102.4101.676.466.254.939.839.6161.8133.590.7103.6103.476.551.551.841.351.8175.0145.8100.7111.7110.885.474.058.442.055.2178.9148.2101.4110.3106.585.883.656.539.754.8155.1139.085.395.0100.168.670.450.044.247.9162.5146.3114.9105.4119.884.482.651.947.450.6171.9143.5118.9107.4118.776.872.954.649.244.51122233333针对2011年一至十二月世界进口总值排名前十的国家进行聚类，我得到以上结果，其中，日本和韩国为一类，为主要进口大国；台湾、中国和美国为一类，为次主要进口国；沙特阿拉伯、巴西、马来西亚、德国和澳大利亚为第三类，为进口量较少国。此结果比较符合实际。查阅相关资料，我了解到，日本主要进口的产品有粮食（小麦、玉米、大豆）、肉类、乳制品、水海产品、水果及蔬菜、动植物油、糖、茶叶、松香、绒毛、草皮等，其畜牧业经营规模远远落后于欧美。近年来，日本迫于自然环境的压力和工资成本的增加，它已成为世界市场上最主要的肉类净进口国之一。另外，日本也是世界水产品进口最多的国家。除战争年代以外，日本一直是世界最大和最稳定的棉花进口国。根据2011年世界主要国别进口总值数据显示，其进口总额为1947亿美元，占世界进口总量的10以上。资料指出，韩国曾是个传统的农业国。随着工业化的进程, 农业在韩国经济中所占的比例越来越小, 地位日见低下。因而韩国是农产品主要进口国家，进口量趋于增长。另外，韩国偏向于生产简单的、大众化的产品，如鞋类，主要进口复杂先进发的技术密集型产品，如动力设备、塑料、医药产品及专业科技仪器等等。2011年进口总值达到1626.7亿美元，排名世界第二。台湾、中国和美国主要进口原料或者半成品,如石油,其他矿物等以及钢铁、棉花等等，为次主要进口国；而沙特阿拉伯、巴西、马来西亚、德国和澳大利亚主要进口一些农作物及轻工业之类的产品，进口额较少。4 结论与建议通过以上分别对2011年一至十二月进口额和出口额总值排名前十的国家进行聚类分析，我了解到，美国与香港聚为出口大国（地），美国主要出口技术密集型产品，香港连续十七年成为最自由的经济体，出口额位居全世界第二。而日本、韩国、德国、荷兰、印度、英国、新加坡以及俄罗斯联邦在出口方面由于利率、生产力特殊性等原因制约了他们的出口，所以为出口较少国。另外，对于进口额方面，日本和韩国为一类，为主要进口大国，其中日本为世界最大和最稳定的棉花进口国，也是粮食、肉类、水产品的进口大国，韩国是农产品主要进口国家。台湾、中国和美国为一类，为次主要进口国（地），沙特阿拉伯、巴西、马来西亚、德国和澳大利亚为第三类，为进口量较少国。针对中国，在2011年内仅有香港地区进入世界出口额总值排名前十的行列中，在进口方面也仅为次主要进口国，这说明我国在国际贸易经济中的地位仍需提高。在贸易政策方面，应该根据具体国情来制定关税、出口补贴、进口配额和自愿出口限制等政策。注释1 大卫休谟:（David Hume，17111776）苏格兰哲学家，他的主要思想是经验主义，他根据自己的经验主义倾向推导出来怀疑主义（不可知论）。2 亚当斯密：经济学的主要创立者，国富论一书是斯密最具影响力的著作，这本书对于经济学领域的创立有极大贡献，使经济学成为一门独立的学科。3 李嘉图模型：在所有表明国家之间的差异是如何导致贸易所得的模型中，它