九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第8课时 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）（小册子） .ppt

第二十一章一元二次方程,课前学习任务单,*第8课时一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）,课前学习任务单,承前任务二：复习回顾1.（1）一元二次方程的一般形式为：_；（2）一元二次方程的求根公式为：_.2.完成下面的表格：,课前学习任务单,ax2+bx+c=0（a0）,x=,课前学习任务单,启后任务三：学习教材第15,16页，解答下列问题1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果有两个实数根为x1,x2，那么x1+x2=_，x1x2=_，上述关系成立的前提条件为_.,b24ac0,课前学习任务单,2.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：（1）x2-6x-15=0；（2）3x2+7x-9=0；（3）5x-1=4x2.,解：（1）x1+x2=6，x1x2=-15.（2）x1+x2=，x1x2=-3.（3）x1+x2=，x1x2=,课前学习任务单,范例任务四：理解一元二次方程的根与系数的关系1.已知x1,x2是一元二次方程x23x1=0的两根，不解方程求下列各式的值：（1）；（2）.,解：（1）=（x1+x2）22x1x2=322（1）=11.（2）=3.,课前学习任务单,2.已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一个根及k的值.解：设另一个根为x0，根据根与系数的关系，得-3x0=_，-3+x0=_.则x0=_，k=_.,3,课前学习任务单,解：把x=-3代入方程,得2（-3）2-3k-9=0.解得k=3.设方程的另一个根为t，则-3t=.解得t=，即方程的另一个根为.,课堂小测,非线性循环练1.（10分）x2=81，则x的值是（）A.9B.-9C.9或-9D.以上都不对,C,课堂小测,2.（10分）已知b0，则关于x的一元二次方程（x1）2b的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根,C,课堂小测,3.（10分）一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是_.4.（10分）填空：（1）x2-2x+_=（x-_）2；（2）x2+6x+_=（x+_）2.,m1,1,1,9,3,5.（10分）已知一元二次方程mx22mx+m2=0，若方程有两个实数根，求m的取值范围.,课堂小测,解：依题意,得=（2m）24m（m2）0且m0.解得m0.m的取值范围为m0.,当堂高效测1.（10分）已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一个根为（）A.2B.3C.4D.8,课堂小测,C,2.（10分）已知一元二次方程x2x+2=0，则下列说法正确的是（）A.两根之和为1B.两根之积为2C.两根的平方和为3D.没有实数根3.（10分）设一元二次方程x27x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=_，x1x2=_.,课堂小测,7,3,D,4.（10分）若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_.5.（10分）已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，