八年级数学上册 实数2.2平方根2学案无解答新版北师大版.docx

平方根课题2.2平方根（2）主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：勤奋是通向成功的必要条件一、学习目标目标明确、有的放矢1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2、会求一个正数的平方根；3、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根.课标要求：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.学习难点：平方根和算术平方根的区别.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算.预习提示：阅读教材28-29页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 计算：=_， =_. 2. 的算术平方根是_.3. 若,则=_.四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：平方根的概念 9算术平方根是3，即：3的平方是9，还有其他数的平方是9吗？ 平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的_.也叫做_.3和-3的平方都是9，即9的平方根有两个3和-3；9的算术平方根只有个是3.例题：下列说法正确的是（ ）A. 5是25的平方根 B. 4是16的平方根C. -6是（-6）2的算术平方根 D. 0.01是0.1的算术平方根练习：1.下列说法中正确的是（ ）A. 16的算术平方根是4 B. 任何数都有两个平方根C. 3的平方是9 9的平方根是3 D. -1是1的平方根2下列说法中正确的是（ ） A. 4是8的算术平方根 B. 16的平方根是4C. 是6的平方根 D. 没有平方根316的平方根是（ ）A.4 B.24 C. D.2探究点2：平方根的性质 一个正数有几个平方根？ 0有几个平方根？ 负数呢？平方根的性质:一个正数有_个平方根，0只有_个平方根，它是0本身；负数_平方根.一个正数有两个平方根，一个是的算术平方根，“”，另一个是“”，它们互为相反数.这两个平方根合起来，可以记做“”，读作“正、负根号”.例题： 1判断下列各数是否有平方根？并说明理由. 16； 0.01； (3)2； 0； 52；2. 已知某数有两个平方根分别是与, 则这个数是 练习：1已知一个正数的平方根是和，则这个数是 2一个正数的平方根是与，则=_，这个正数是_.探究点3：开平方的概念开平方：求一个数的_的运算，叫做开平方.其中叫做被开方数.开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根.例题：求下列各数的平方根： 64； ； 0.0004； (-25)2； 11.练习：求下列各数的平方根 1600， 0， ， 0.25， 5232， 1， 17， 0探究点4：常见公式 =_；=_； =_； 对于正数，=_. 对于任意数一定等于a吗？公式：1： 2：例题：1. = _.2. 已知0x3,化简+=_.练习：1. = _.2. 的化简结果是（ ）A.2 B.2 C.2或2 D.43当14时，化简结果是（ ）A.3 B.3 C. D.5 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）9的平方根是 （ ）A 3 B -3 C 3 D 2(11)2的平方根是（ ）A. 121 B. 11 C. 11 D.没有平方根3的平方根是（ ） A6 B6 C D4下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5下列说法中正确的有（ ） 一个数的算术平方根一定是正数 一个正数有两个平方根