新人教版八年级下册数学精品教学课件-18.1.2 第1课时 平行四边形的判定（1） (1)

,18.1.2平行四边形判定,第十八章平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时平行四边形的判定（1）,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.平行四边形判定方法的探究.（重点）2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）,导入新课,学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了,讲授新课,小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形.,你能根据平行四边形的定义证明它们吗？,已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,连结AC，,在ABC和CDA中,AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),ABCCDA(SSS),1=4,2=3,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形。,证明：,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形.,你能根据平行四边形的定义证明它们吗？,已知：四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,又A=C，B=D,A+C+B+D=360,2A+2B=360,即A+B=180,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,同理得ABCD,证明：,判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号的点分成的两段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你能用平行四边形的定义进行证明吗?,已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：,在AOB和COD中,OA=OC(已知),OB=OD(已知),AOB=COD(对顶角相等),AOBCOD(SAS),BAO=OCD,ABO=CDO.,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,归纳小结,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是ABCD,A=C,B=D,四边形ABCD是ABCD,AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是ABCD,例1填空：如图在四边形ABCD中,（1）若AB/CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形.,解题方法：紧扣平行四边形的判定方法补上缺失条件.,AD/BC,AD=BC,OD=5,典例精析,（4）如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，补充条件：,使得四边形BFDE是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形，,AO=CO,BO=DO.,AE=CF，,AO-AE=CO-CF,即EO=OF.,又BO=DO.,四边形BFDE是平行四边形.,AE=CF,想想还有其他证法吗？,想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法?,从边考虑,两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1）,从角考虑,两组对角分别相等的四边形是平行四边形（判定定理2）,从对角线考虑,对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）,当堂练习,1.根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）,A.两组对边分别相等,B.两条对角线互相平分,C.两条对角线相等,D.两组对边分别平行,分析,C,2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：A:B:C:D的值为（）,A.1:2:3:4,B.1:4:2:3,C.1:2:2:1,D.3:2:3:2,D,3.如图所示，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD/AB,PE/BC,PF/AC,若ABC的周长为24，则PD+PE+PF=.,8,课堂小结,平行四边形的判定（）,判定方法,定义法,思路选择,判定理理1,判定定理2,判定定理3,已知一组对边平行，可以证另一组对边平行，即定义法.,已知一组对边