八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

12.3.2角平分线的性质（2）,知识回顾,几何语言：,OC平分AOB，且PDOA，PEOB,PD=PE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上,证明:经过点P作射线OCPDOA，PEOBPDOPEO90在RtPDO和RtPEO中POPOPD=PERtPDORtPEO（HL）PODPOE点P在AOB的平分线上,已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,PDOA，PEOB，PDPEOP平分AOB,用几何语言表示：,角平分线的判定,角的平分线的性质,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角的平分线的判定,归纳、比较,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）,D,C,S,解：作夹角的角平分线OC，,截取OD=2.5cm,D即为所求。,问题解决,如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线,课堂练习,BM是ABC的角平分线，点P在BM上，,PD=PE.,同理，PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，,知识运用,如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,P,M,N,想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.,证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M，,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC，,FG=FM.,又点F在CBD平分线上，FHAD，FMBC.,FM=FH.,FG=FH，,点F在DAE的平分线上.,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上,课堂练习,1.本节课学习了哪些内容？（1）角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（2）三角形的三条角平分线交于一点。（3）应用本节课的结
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