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文档简介

空间图形的公理,提出问题：,1.用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？,2.将一把直尺置于桌面，通过是否漏光就能检测桌面是否平整，为什么？,3.椅子放不稳，是底面不平还是椅子本身的问题？,4.为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚？,公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,注意：其研究的是直线和平面的关系。,公理2经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。,注意：公理2研究的是确定平面的条件。,（1）条件：不在同一直线上的三点（反之，经过一点，两点或同一直线上的三点可有无数个平面）（2）“有且只有一个”中的“有”指平面存在，“只有”是指平面唯一，二者缺一不可。,问题：（1）“只有一个平面”“有且只有一个平面”吗？（2）经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？（3）经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？（4）经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？,公理3如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。,注意：1.公理3是研究平面和平面关系的基础；2.两个平面指的是不重合的两个平面；3.两个不重合的平面相交，交线是一条直线。,公理4平行于同一条直线的两条直线平行。,注意：1.公理4是初中平面几何中的平行公理在空间中的推广，它表示在空间平行性具有传递性；2.三条直线平行，它们既可以在同一平面内，也可以两两共面；3.公理4既
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