MATLAB编程与工程应用--第2章矩阵及其运算.ppt

MATLAB编程与工程应用,第2章矩阵及其运算,MATLAB编程与工程应用,教师：曾晓东电话_mail:zengxiaodongQQ:241747139,第2章矩阵及其运算,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现2.2矩阵的运算2.3矩阵分析2.4字符串2.5向量与多项式,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,矩阵赋值的方法一、直接输入二、通过语句和函数产生三、建立在文件中四、从外部的数据文件中装入,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,一、直接输入a=1;b=2;c=3;x=5bc;a*ba+cc/bx=5.0002.0003.0002.0004.0001.500,y=2,4,5368y=245368,矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,获取矩阵的大小Size函数n,m=size(A)N为A的行数，m为A的列数Length函数N=length(x)N为向量x中元素的个数若x为矩阵，则n为该矩阵的行数和列数中的较大者，即Length(A)=max(size(A),第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,二、矩阵的元素矩阵的元素可以是实数，也可是复数B=-1/31.3sqrt(3)1+2*iB=-0.33331.30001.73211+2.0000iC=A;10,11,12C=123456789101112,C=A,10;11;12C=123104561178912A(2,3)=100A=12345100789,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,序列s1:s2:s3S1：起始值S2：步长,无则默认为1S3：终值y=1:2:10y=13579y=2:3:10y=25710y=1:5y=12345,矩阵元素的部分引用A(1:3,1:2:5)取A矩阵的第1行到第3行内，且位于1,3,5列上的所有元素子矩阵,A(1:3,:)A第1行到第3行的元素,A(:,j)取A第j列的所有元素,A(:)将A的所有元素按列主序存入一个向量。,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,三、特殊矩阵的实现1.单位矩阵函数eye(n),eye(size(B),eye(n,m),2.零矩阵函数zeros(n),zeros(size(B),zeros(n,m),3.全1矩阵函数ones(n),ones(size(B),ones(n,m),4.随机元素矩阵rand(n),rand(size(B),rand(n,m),第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,5.对角矩阵diag(V),6.伴随矩阵compan(P)多项式p(s)=sn+a1sn-1+a2sn-2+an-1s+an的伴随矩阵为,7.上三角矩阵triu(A)和下三角矩阵tril(B),第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,8.linspace和logspacea=linspace(n1,n2,n)在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。a=linspace(1,10,10)a=12345678910a=logspace(n1,n2,n)在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。a=logspace(1,3,3)a=101001000,第2章矩阵及其运算,2.1矩阵的实现,9.reshape函数用于建立数值矩阵。Av=1:12%产生12个元素的行向量avBm=reshape(av,3,4)%利用向量Av创建(3x4)矩阵Bm结果:Av=123456789101112Bm=147102581136912,第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,一、矩阵的转置运算符：及.对于实矩阵用（）符号或（.）求转置结果是一样的；对于含复数的矩阵，（）将同时对复数进行共轭处理，（.）则只是将其排列形式进行转置。,a=123;456a=142536,b=1+2i2-7ib=1.0000-2.0000i2.0000+7.0000i,c=1+2i2-7i.c=1.0000+2.0000i2.0000-7.0000i,第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,二、矩阵的四则运算和乘方+；-；*；和/；.*；.；./；.只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。例exp2_1.m,第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,三、矩阵的翻转1.矩阵的左右翻转fliplr(A),2.矩阵的上下翻转flipud(A),3.矩阵逆时针900旋转rot90(A),第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,四、矩阵的超越函数(例exp2_2.m)在MATLAB中exp、sqrt等命令也可以作用到矩阵上，但这种运算是定义在矩阵的单个元素上的，即分别对矩阵的每一个元素进行计算。超越数学函数可以在函数后加上m而成为矩阵的超越函数，例如：expm,sqrtm。矩阵的超越函数要求运算矩阵为方阵。五、逆矩阵与行列式计算求逆：inv(A)；求行列式：det(A)要求矩阵必须为方阵,第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,六、关系和逻辑运算MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。它们的处理顺序依次为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符。1.关系运算符(例exp2_3.m)大于=大于等于=等于=不等于问：如何判断两个矩阵相等？,第2章矩阵及其运算,2.2矩阵的运算,2.逻辑运算符注意：在处理逻辑运算时，运算元只有两个值即0和1，所以如果指定的数为0，MATLAB认为其为0，而任何数不等于0，则认为是1。设有：A=5-40-0.5B=0109%产生数据y=sin(x);%计算正弦z=(y=0).*y;%以零替换sin(x)中为负的元素z=z+0.5*(yeval(a=12;)A=12;功能相同,第2章矩阵及其运算,2.5向量与多项式,一、向量运算MATLAB的向量运算与矩阵运算实际上有不同的运算规则MATLAB的向量运算符为+,-,.*,./,.参见矩阵的运算,第2章矩阵及其运算,2.5向量与多项式,二、多项式运算1、多项式的建立与表示方法在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，如：多项式,表示为：p=1-12025118roots(p)：求多项式的根，根用列向量表示。poly(r)：求出根为r的多项式。,第2章矩阵及其运算,2.5向量与多项式,2、多项式运算相乘conva=123;b=12c=conv(a,b)=14