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第二章,模态分析,M2-2,模态分析,第一节：模态分析的定义和目的第二节：对模态分析有关的概念、术语以及模态提取方法的讨论第三节：学会如何在ANSYS中做模态分析第四节：做几个模态分析的练习第五节：学会如何做具有预应力的模态分析第六节：学会如何在模态分析中利用循环对称性,M2-3,模态分析第一节：定义和目的,什么是模态分析?模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术：自然频率振型振型参与系数（即在特定方向上某个振型在多大程度上参与了振动）模态分析是所有动力学分析类型的最基础的内容。,M2-4,模态分析定义和目的（续上页）,模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。建议：由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。,M2-5,通用运动方程：假定为自由振动并忽略阻尼：假定为谐运动：这个方程的根是i，即特征值，i的范围从1到自由度的数目，相应的向量是uI，即特征向量。,模态分析第二节：术语和概念,模态分析假定结构是线性的(如,M和K保持为常数)简谐运动方程u=u0cos(wt),其中w为自振圆周频率(弧度/秒）,注意:,M2-6,模态分析术语和概念（续上页）,特征值的平方根是wi，它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出自然频率fi=wi/2p特征向量ui表示振型，即假定结构以频率fi振动时的形状模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语,M2-7,模态分析-术语和概念模态提取方法,在ANSYS中有以下几种提取模态的方法：BlockLanczos法子空间法PowerDynamics法缩减法不对称法阻尼法使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合,M2-8,模态分析-术语和概念模态提取方法-BlockLanczos法,BlockLanczos法可以在大多数场合中使用：是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000100.000个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效；经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中；在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）；可以很好地处理刚体振型；需要较高的内存。,M2-9,模态分析-术语和概念模态提取方法-子空间法,子空间法比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型（PlotResultsDeformedShape注意图例中给出了振型序号（SUB=）和频率（FREQ=）。,M2-31,模态分析步骤观察结果（接上页）,观察振型（接上页）：振型可以制作动画：UtilityMenuPlotCtrlsAnimateModeShape.,M2-32,观察结果的典型命令(接上页),SET，1，1!FirstmodeANMODE，10，.05!动画10帧，帧间间隔0.05秒SET，1，2!第二模态ANMODE，10，.05SET，1，3!第三模态ANMODE，10，.05,M2-33,模态分析步骤观察结果（接上页）,模态应力：如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能存在的应力集中。,典型命令:PLNSOL，S，EQV!画vonMises应力等值图,M2-34,模态分析步骤观察结果（接上页）,相对于单位矩阵归一的振型,M2-35,模态分析步骤,建模选择分析类型和选项施加边界条件并求解观察结果,M2-36,第四节：模态分析的实例,这些实例包括两个问题：1.平板中央开孔模型的模态分析：一步一步地描述了如何进行模态分析；既可以由学员自己来练习这个问题，也可以由老师把这个问题作为范例来讲。2.对模型飞机几机翼进行模态分析：这个问题留给学员做练习。细节部分请参考动力学实例分析补充材料。,M2-37,第五节：有预应力的模态分析,什么是有预应力的模态分析？为什么要做有预应力的模态分析?具有预应力结构的模态分析；同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性。例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大。涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐渐具有增大的趋势。为了恰当地设计这些结构，必须要做具有预应力和无预应力的模型的模态分析。,M2-38,有预应力的模态分析步骤,三个主要步骤：建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析建模：与普通模态分析要考虑的问题一样必须定义密度,M2-39,建模的典型命令流(接上页),/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何模型!划分网格,M2-40,有预应力的模态分析步骤Pre-stresstheModel,建模在静态分析中给模型施加预应力选择分析类型和选项：必须激活预应力选项。载荷：施加引起预应力的载荷。后处理：观察结果，确认已经施加了合适的载荷。,M2-41,有预应力的模态分析步骤典型命令(接上页),/SOLUANTYPE，STATIC!静力分析PSTRES，ON!激活预应力效应!加载.!求解SOLVE!结果处理/POST1PLDISP，2PLNSOL，S，EQVFINISH,M2-42,有预应力的模态分析步骤给模型施加预应力（接上页）,M2-43,有预应力的模态分析步骤有预应力的模态分析,建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析：除了在分析选项中必须激活预应力效果选项外，其它步骤与普通模态分析的步骤一样。,M2-44,有预应力的模态分析步骤典型命令(接上页),/SOLUANTYPE，MODALMODOPT，MXPAND，PSTRES，ONSOLVE,M2-45,有预应力的模态分析步骤有预应力的模态分析（接上页）,具有预应力的平板,无预应力的平板,比较：,M2-46,有预应力的模态分析步骤典型命令(接上页),/POST1SET，LISTSET，1，n!n是模态号PLDISP，2FINISH,M2-47,有预应力的模态分析步骤,建模在静态分析中给模型施加预应力做具有预应力的模态分析,M2-48,有预应力的模态分析地实例,在以下的实例中，学员给如图所示的盘片施加预应力，然后计算它的自然频率。如果时间允许，计算没有预应力的盘片的自然频率和振型。详细情况请参考动力学实例补充材料。,M2-49,第六节：循环对称结构的模态分析,什么是循环对称结构的模态分析?利用循环对称的模态分析；可以只模拟结构的一个扇形区，然后观察整个结构的振型。节省了建模时间不需要模拟整个结构。节省了计算时间和硬盘空间只需要较少的单元和自由度。应用：可用于任何具有循环对称的结构：如涡轮、叶轮。,M2-50,循环对称结构的模态分析步骤,七个主要步骤：基本扇区的建模确定循环对称平面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型和选项用CYCSOL命令求解将求解结果扩展到3600，对结果进行评价,M2-51,循环对称结构的模态分析基本扇区的建模,基本扇区：必须在全局柱坐标系中：X为径向，Y沿着向，Z为轴向循环对称面（或边）：必须要有相匹配的节点分布，可以通过规定线的分布来保证这一点可以是弯曲的只要360/是整数，扇区角可以是任何值,M2-52,建模的典型命令流(接上页),/PREP7ET，.MP，EX，.MP，DENS，!建立几何模型!划分网格,M2-53,循环对称结构的模态分析指定循环对称面,基本扇区的建模指定循环对称面：沿着最小的角选择节点。创建节点组：UtilityMenuSelectComp/AssemblyCreateComponent尽管不需要对对应的边建立节点组，但这样做可能有用。确认在完成确定循环对称面这一步时选择了所有有关项。,ComponentsND0andND36,典型命令：NSEL，!选择一个对称面CM，name，NODE!Name是组名NSEL，ALL!选择所有节点,M2-54,循环对称结构的模态分析复制一个基本扇区,基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区：循环对称结构的模态分析需要两个相同的基本扇区确认选择了基本扇区中的全部节点和单元运行宏CYCGENPreprocessorCyclicSector仅仅复制了有限元元素实体，并没有复制固体模型,典型命令：ALLSELCYCGEN,M2-55,基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件：主要是位移约束；仅在各节点上施加约束（因为第二个扇区只包括节点和单元）；根据位置选择节点，而不是根据编号；不需要施加对称边界条件（除非是进行静态分析以施加预应力）。,循环对称结构的模态分析在两个扇区上施加边界条件,典型命令:CSYS，1NSEL，LOC，D，ALL，NSEL，ALL,M2-56,循环对称结构的模态分析选择分析类型和选项,基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型和选项：模态分析选项：建议使用BlockLanczos法；提取的节点数目（NMODE）是节径数（以后解释）；约束方程处理-以后讨论；扩展的模态数目应和提取的模态数目一样多。,典型命令:/SOLUANTYPE，MODALMODOPT，LANB，5，2!5阶模态，精确的拉格朗日方法MXPAND，5,M2-57,循环对称结构的模态分析指定分析类型和选项（接上页）,处理约束方程方法：大约有几百个甚至几千个约束方程，在循环对称面上回自动产生；缺省的处理约束方程法是直接消去法，但这种方法的效果可能并不好；建议使用拉格朗日乘子法，有两个选项：快速求解法是快速的，但对于高阶频率可能给不出精确的特征值；精确求解法是精确的，但是要慢一些。,M2-58,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解,基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型和选项用CYCSOL命令求解CYCSOL是一个能产生必需的约束方程并得到模态解的宏；菜单路径是：SolutionModalCyclicSym,NMODEmodesareextractedforeachnodaldiameter.Explainednext.,典型命令:CYCSOL，0，4，10，ND0!节径0-4，10扇区，组件ND0FINISH,M2-59,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,节径振动中位移为零的线一条节径通常在周向引起一个振动波，即一条横穿零位移平面的线，两条节径引起的两个振动波，如此类推；每条节径有许多振型，应当注意一条给定节径的高阶振型可能在周向出现更多的振动波。,M2-60,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,一条节径注意，下面的位移UZ等值线图中有一条零位移的径向线，右图表示的是振型的侧视图。,M2-61,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,两条节径,M2-62,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,三条节径,M2-63,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,四条节径,M2-64,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,零节径（轴对称模型）,M2-65,循环对称结构的模态分析用CYCSOL命令求解（接上页）,为什么节径范围很重要?由于只模拟了一个基本扇区，所以ANSYS需要知道将要提取哪些振型。是提取对某一给定节径的所有振型还是提取所给节径范围内的前几阶振型？结构的低阶振型通常是前几节径的前几阶振型；通常，只需对前面少数几条节径提取少数几阶振型。,M2-66,循环对称结构的模态分析将求解结果扩展到360，对结果进行评价。,基本扇区的建模指定循环对称面复制一个基本扇区在两个扇区上施加边界条件指定分析类型和选项用CYCSOL命令求解将求解结果扩展到360，对结果进行评价。进入后处理器（POST1）四个主要步骤：列出自然频率说明为了扩展至360所需的扇区数量读入所需振型的结果对此振型做动画,M2-67,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,列出频率：GeneralPostprocResultsSummary每一条节径都作为一个单独的载荷步进行保存,节径0，模态1-5,节径1，模态1-5,节径2，模态1-5,节径3，模态1-5,节径4，模态1-5,典型命令：/POST1SET，LIST,M2-68,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,说明为了扩展至360所需的扇区数量：输入命令EXPAND，n，其中n是扇区数量；在读入结果时，实际扩展即已完成。使用SET命令或菜单中的“ByLoadStep”，可以读入所需振型。,节径。LSTEP=1意味着零节径,振型数目,典型命令:EXPAND，10!如果建立了一个36度扇区模型SET，1，2!节径为0，模态2,M2-69,制作振型动画：PlotCtrlsAnimateModeShape.,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,典型命令：ANMODE，10，0.05,M2-70,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,M2-71,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,M2-72,循环对称结构的模态分析观察结果（接上页）,