八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第1课时教学课件新版沪科版.ppt_第1页
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八年级数学沪科版上册,第15章轴对称图形与等腰三角形,15.4角的平分线（第1课时）,授课人：XXXX,角平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线.,一、新课引入,从直线外一点,到这条直线的垂线段,的长度，,叫做点到直线的距离.,一、新课引入,A,O,B,尺规作图：已知AOB.求作：AOB的平分线.,作法：1、以_为圆心，_长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；,2、分别以_为圆心，_的长为半径作弧，两条圆弧交于AOB内一点_；,3、作射线_；,_就是所求作的射线.,点O,适当,C、D,超过CD一半,E,OE,OE,二、新课讲解,A,为什么OC是角平分线呢？,已知：OM=ON，MC=NC.求证：OC平分AOB.,证明：在OMC和ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，OMCONC（SSS）.MOC=NOC.即：OC平分AOB.,二、新课讲解,将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?,可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.,折一折,角平分线的性质,二、新课讲解,已知：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E.求证：PD=PE.,证明：PDOA，PEOB（已知）,PDO=PEO=90（垂直的定义）.,在PDO和PEO中，,PD=PE（全等三角形的对应边相等）.,PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，,PDOPEO（AAS），,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,二、新课讲解,证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证;2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的结论的途径，写出证明过程.,二、新课讲解,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等.,二、新课讲解,1、“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,1.如图，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，DE=DF，EDB=60，则EBF=度，BE=.,60,BF,2.如图，在ABC中，C=90，DEAB，1=2，且AC=6cm，那么线段BE是ABC的，AE+
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