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第四章电磁波的传播2006级研究生李红,引言,在迅变情况下，电磁场以波动形式存在。变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。电磁波已在广播通讯、光学和其他科学技术中得到广泛应用。本章只介绍关于电磁波传播的最基本的理论。,本章主要内容,平面电磁波2.电磁波在介质界面上的反射和折射3.有导体存在时电磁波的传播4.谐振腔5.波导6.高斯光束7.等离子体,一、电磁场在真空、介质、导体中的传播问题,一般情况下麦氏方程组,没有电荷、电流分布的自由空间,真空中，,1.电磁波在真空中的波动方程,Diagram,则E和B的方程可以写为：,这样的方程被称为波动方式，其解包括各种形式的电磁波,2.介质中电磁场的波动方程,当以一定角频率作正弦振荡的电磁波入射于介质内时，介质内的束缚电荷受场作用，亦以同样频率作正弦振荡，可知：,对于不同频率的电磁波，介质的介电常数是不同的，即：,由于色散对于一般非正弦变化的电场，关系式不再成立,因此在介质内不能导出E，B的一般波动方程。,设角频率为，电磁场对时间的依赖总是cost，其复数形式为：,由于在一定频率条件下，有代入一般情况下麦氏方程组，则有：,亥姆霍兹方程,亥姆霍兹方程是一定频率下电磁波的基本方程，其解代表电磁波场强在空间中的分布情况，每一种可能的形式称为一种波模。,时谐情况下的波动方程-亥姆霍兹方程,在一定频率下，麦氏方程组可以化为：,或者,亥姆霍兹方程有多种解：平面波解，球面波解，高斯波解等等。其中最简单、最基本的形式为平面波解。,设电磁波沿x轴传播，此时可用一维模型替代：,它的一个解是：,平面波解,一般坐标系下平面电磁波的表示式,（1）解为平面波,（2）波长与周期,（3）横波特性(TEM波）,（4）与的关系,几点说明:,（5）波形图,假定在某一时刻（），取的实部。,k,3.有导体存在时电磁波的传播,要研究这个问题，必须把麦克斯韦方程组、欧姆定律和电荷守恒定律联立起来求解。,导电介质与非导电介质主要区别：在导体内部有自由电子的存在，这一部分自由电荷在电场的作用下会形成传导电流，产生焦耳热，因而导体中电磁场的传播属性和绝缘介质中的情况是不同的。,电磁波在导电介质中传播时，导体内的自由电荷会发生定向移动形成传导电流，产生焦耳热。电磁能量要转化为热量，所以，导体内部的电磁波应该是一种衰减波。,电磁波在导体中传播时，除了要满足麦克斯韦方程组以外，还要满足欧姆定律和电荷守恒定律。,导体内自由电荷的分布,联立求解这几个方程，得到,在电场E作用下，导体内引起传导电流J，有欧姆定律和电荷守恒定律,设导体内部某区域内有自由电荷分布，密度为，则这点激发的电场可由下式表示,因此，只要电磁波的频率满足,或者（这就是良导体条件）,一般金属：的数量级为10-17秒，也就是说只要电磁波频率入射角。,小结,无界
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